复习参考题PPT配套教学设计内容

统计、概率复习专题(文科)

姓名

班级

1.某学校高一年级共有20个班，为参加全市钢琴比赛，调查了各班中会弹钢琴的人数，并以组距5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]，作出频率分布直方图如图所示．

(1)由频率分布直方图估计各班中会弹钢琴的人数的平均值；

(2)若会弹钢琴的人数为[35,40]的班级作为第一类备选班级，会弹钢琴的人数为[30,35)的班级作为第二类备选班级，现要从这两类备选班级中选出两个班参加市里的钢琴比赛，求这两类备选班级中均有班级被选中的概率．

2.某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；

（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

第一种生产超过

不超过

方式

第二种生产

方式

附：

，

3．假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用除以使用年限),有如下的统计资料：

使用年限

维修费用（1）画出散点图；

2 2.2 3 3.8 (万元)(即维修费用之和4 5.5 5 6.5 6 7.0 （2）从散点图中发现使用年限与所支出的年平均维修费用之间关系的一般规律；

（3）求关于的线性回归方程；

（4）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?

4.为积极响应国家“阳光体育运动”的号召，某学校在了解到学生的实际运动情况后，发起以“走出教室，走到操场，走到阳光”为口号的课外活动倡议.为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，从高一高二基础年级与高三三个年级学生中按照的比例分层抽样，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时），得到如图所示的频率分布直方图. （1）据图估计该校学生每周平均体育运动时间.并估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数；

（2）规定每周平均体育运动时间不少于6小时记为“优秀”，否则为“非优秀”，在样本数据中，有30位高三学生的每周平均体育运动时间不少于6小时，请完成下列判断是否有列联表，并的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是否“优秀”与年级有关.

优秀

非优秀

合计

基础年级

高三

合计

300 附：

. 0.100 2706 0.050 0010 0.005 7879 3.841 6.635

5.某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下表：

消费次数

第1次

第2次

第3次

第4次

5次及以上

1

0.95

0.90

0.85

0.80 收费比例

该公司从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据如下表：

消费次数

第1次

第2次

第3次

第4次

5次及以上

60

20

10

5

5 频数

假设汽车美容一次，公司成本为150元，根据所给数据，解答下列问题：

(1)估计该公司一位会员至少消费两次的概率；

(2)某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；

(3)该公司要从这100位里至少消费两次的顾客中按消费次数用分层抽样方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品，求抽出的2人中恰有1人消费两次的概率．