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2017年高考真题详解——选自2017年高考新课标Ⅰ卷理数试题中选择9,10,12题太原四十八中王小军9.已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+2π),则下面结论正确的是3π个单位长度,得6A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移到曲线C2 B.
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探究与发现 函数y=Asin(ωx+φ)及函数y=Acos(ωx+φ)的周期教学教案设计
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关键词:探究与发现 函数y…教学教案设计
正文
2017年高考真题详解
——选自2017年高考新课标Ⅰ卷理数试题中选择9,10,12题
太原四十八中
王小军
9.已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+2π),则下面结论正确的是
3π个单位长度,得6A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移到曲线C2 B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移到曲线C2 C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的到曲线C2 D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的得到曲线C2 【答案】D π个单位长度,得121π倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得261π倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,212【解析】因为C1,C2函数名不同,所以先将C2利用诱导公式转化成与C1相同的函数名,则C2:ysin(2x2π2πππ1)cos(2x)cos(2x),则由C1上各点的横坐标缩短到原来的倍变为33262πycos2x,再将曲线向左平移个单位长度得到C2,故选D. 12直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为
A.16
B.14
C.12
D.10 10.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,【答案】A
1
12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是
A.440
【答案】A 【解析】由题意得,数列如下:
B.330
C.220
D.110 1,1,2,1,2,4,1,2,4,,2k1kk(k1)项和为
2
则该数列的前12k(k1)S1(12)2要使(122k1)2k1k2,
k(k1)100,有k14,此时k22k1,所以k2是第k1组等比数列1,2,22t12t1,
,2k的部分和,设k212t5所以k2314,则t5,此时k2329,
所以对应满足条件的最小整数N29305440,故选A. 2
2
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