2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀公开课教案｜教案在线预览

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《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》教案教学目的：掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；教学重点：向量的坐标表示及坐标运算。教学难点：坐标表示及运算意义的理解。教学过程：一.复习提问：a1．平面向量的基本定理（基底）=λ1e1+λ2e2其实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀公开课教案

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《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》教案

教学目的：掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；

教学重点：向量的坐标表示及坐标运算。

教学难点：坐标表示及运算意义的理解。

教学过程：

一.复习提问：

a1．平面向量的基本定理（基底）=λ1e1+λ2e2

其实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合。

二.新课讲解：

1、正交分解的物理背景及其概念

图2.3－6（P105），光滑斜面上一个木块受到重力G的作用，产生两个效果，一

是木块受平行于斜面的F1力的作用，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力

F2，G＝F1＋F2，叫做把重力G分解。

由平面向量的基本定理，对平面上任意向量a，均可以分解为不共线的两个向量

a=λ1e1+λ2e2

把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。

2、平面向量的坐标表示

jai取x轴、y轴上两个单位向量, 作基底，则平面内作一向量=xi+yj，

记作：a=(x, y)

称作向量a的坐标，这就叫做向量的坐标表示。

，j＝（0,1），0＝（0,0）

i＝（1,0）三.举例应用：

例1、如图，分别用基底i, j表示向量a、b、c、d，并求出它们的坐标。

解：由图可知：

aAA1AA2＝2i＋3j

所以，a＝（2,3）

同理，有：

b＝－2i＋3j＝（－2,3）

c＝－2i－3j＝（－2,－3）

d＝2i－3j＝（2,－3）

四.高考链接：

（2008.辽宁）已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2) ,B(-1,-2), C (3,1),且



，则顶点D的坐标为（

）

五.当堂训练：

四道小题，见课件。

六．布置作业：

课本101页习题2.3A组1.2.3题

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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