2.1.2 向量的几何表示PPT专用课堂实录内容｜教案在线预览

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主备人：课时安排：1课时使用时间：2.5平面向量的简单应用——平面几何中的向量方法【学习目标】1、通过平行四边形这个几何模型，归纳总结出用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”；2、明确平面几何图形中的有关性质，如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积运算表示；3、进一步加深对所学

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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学校：宜章县第一中学

2.1.2 向量的几何表示PPT专用课堂实录内容

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主备人：

课时安排：1课时

使用时间：

2.5平面向量的简单应用

——平面几何中的向量方法

【学习目标】

1、通过平行四边形这个几何模型，归纳总结出用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”；

2、明确平面几何图形中的有关性质，如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积运算表示；

3、进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识；

4、通过对具体几何问题的研究，进一步培养数学应用意识，提高数学应用能力，体会数学在现实生活中的应用。

【自主学习】

阅读教材P109——111，完成下列问题

1、证明线段平行问题，常转化为向量的平行（共线）。即a//b 

2、证明垂直问题，常转化为向量垂直的等价条件：非零向量a,b,ab

 .

3、求夹角问题，利用向量的夹角公式cos  .

4、求线段的长度或证明线段相等，可以利用向量的线性运算、向量模的公式：a .

5、利用向量方法解决平面几何问题的步骤：

（1）

；

（2）

；

（3）

；

6、平行四边形各边长与对角线的关系是：

；

【合作探究】

【例1】已知AB是圆O的一条直径，∠ACB为圆周角，求证：∠ACB=90°

【例2】在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、DC的中点，BE、BF分别与AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、TC之间的关系吗？

【课堂小结】

1、熟练掌握向量中平行、垂直、夹角、模之间的关系与几何问题中的等价转化；

2、向量方法解决平面几何问题的“三步曲”。

【课堂检测】

1、已知点A(1,2)、B(4,1)、C(0,1)，则△ABC的形状为（

）

A.等边三角形

B.钝角三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰锐角三角形

2、在△ABC中，已知ABAC4且ABAC8,则A

. 3、已知D、E、F分别是BC、CA、AB边的中点，且BCa,CAb,ABc，则

①EF1111cb,②BEab,③CFab,④ADBECF0其中

2222正确的结论有

（

）

A. 0个

B.1个

C.2个

D.3个

4、已知平面上三点A,B,C，满足AB3,BC4,CA5，

则ABBCBCCACAAB .

5、如图在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB,AC于不同

的两点M,N，若ABmAM,ACnAN，

则mn的值为

；

MANBOC

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示PPT专用课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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