4、积的变化规律教学实录及点评

《积的变化规律》教学设计

教学内容：教科书第33页例4和“练一练”，完成练习六第1～4题。

教学目标：

1．使学生通过计算、比较和交流，探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的规律，能应用这一规律解决一些简单问题。

2．使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现简单数学规律的一般过程，获得一些从个别现象出发归纳出一般结论的经验，培养初步的合情推理能力，增强主动发现和提出问题的意识和能力。

3．使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人合作交流，感受数学结论的严谨性与确定性，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学过程：

一、教学例4 1．提出问题。

谈话：今天这节课，我们来探索乘法运算中的一些简单规律。

出示例题中的表格。

谈话，请同学们看这里的表格，第一行中乘数分别是多少？积呢？再看第二行，哪一个乘数变化了？这时积是多少？与原来乘法算式相比，积有什么变化？会填这里的表格了吗？先算一算，填一填，再比较算出的结果，看你能发现什么。

2．提出猜想。

谈话：刚才我们通过计算和比较，发现在乘法中，乘数变化，积也随着变化。这中间是不是存在着某种规律呢？现在我们来观察表格，看看一个乘数不变，另一个乘数怎样变化，积怎样变化，你有什么发现？把你的发现在小组里交流。

学生活动，教师巡视，并对需要帮助的学生进行个别辅导。

反馈：通过刚才的活动，你发现了什么？是怎样发现的？请带着表格，向大家介绍你思考的过程。

学生根据表中乘数和积的变化情况提出猜想：在乘法中，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几。

3．举例验证。

谈话：刚才我们以“20×3＝60”为例，研究了乘法中乘数和积的变化规律，并提出了猜1/3

想。要知道这一猜想对不对，可以自己再举出一些例子，算一算，比一比，看是不是都有同样的规律。

反馈：通过举例验证，你能得到什么结论？

学生介绍自己举例验证的过程和结果。

提问：大家交流的这些例子都符合我们先前提出的猜想，这说明了什么？

4．获得结论。

归纳：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几，这一规律就叫作积的变化规律。

谈话：请同学们回顾一下刚才发现规律的过程，说一说是怎样发现这一规律的。

根据学生回答，板书：提出猜想——举例验证——获得结论。

5．解释规律。

谈话：刚才同学们通过自己的活动，发现了积的变化规律，其实大家对这一规律并不陌生，在以前的学习中我们曾经应用这一规律解决过有关的计算问题，你能举出这样的例子吗？

出示练习六第1题，让学生口算出得数。

练习后，指名核对每一道题的得数，并选择几题让学生说说口算时的思考过程，并尝试解释这样算的依据。

明确：像这样乘数末尾有0的乘法口算，就是应用积的变化规律进行计算的。

二、巩固练习

1．做“练一练”第1题。

出示题目。

谈话：你能根据第一栏的结果，很快地填出后面几栏的积吗？

指名说一说每道题的思考过程。

2．做“练一练”第2题。

出示题目后，让学生根据每组第一题的积，直接写出下面两题的积，并交流自己的思考过程。

3．做练习六第2题。

出示题目中的算式，提问：你能根据积的变化规律直接算出下面各题的得数吗？

反馈时，让学生说说每一题分别是怎样算的，这样算的依据是什么。

4．做练习六第3题。

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出示题目后，让学生在同桌间比一比，看谁算得又快又对。

反馈：你是怎样根据每组第一题的得数直接写出另外三题的得数的？

5．做练习六第4题。

谈话：应用积的变化规律，不但可以帮助我们相对简便地算出一些算式的得数，还能帮助我们解决很多实际问题，我们来看下面的问题。

出示题目，让学生根据“总价＝单价×数量”填出第一问的得数。

提问：下面的问题还需要一题一题地计算吗？

让学生根据积的变化规律，直接填出每一题的得数。

谈话：请同学们仔细观察每次购买计算器的数量和总价，想一想，每次购买的数量发生了什么变化？总价呢？

小结：单价不变，购买计算器的数量乘几，所需要的总价也乘几。

三、全课总结

提问：今天这节课，我们学习了什么内容？是怎样发现这一规律的？你有哪些收获和体会？

【设计说明：引导学生再次回顾探索和发现积的变化规律的过程，交流自己参与学习过程的收获和体会，有利于学生进一步体验探索数学规律的一般过程，感受归纳的数学思想方法，发展推理能力。】

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