信息窗三（分数的基本性质）第二课时教案

分数的基本性质

教学目标

1. 让学生通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

2. 根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。

3. 培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。

教学重点

使学生理解分数的基本性质。

教学难点

让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教学过程

一、故事情景引入

同学们，你们知道现在热播的动画片叫什么名字吗？对了，就是《熊出没》。今天，熊大、熊二与光头强又为一件事情发生了争执。老鄂为了缓解熊大、熊二与光头强之间的关系，就想把他们三个分开居住，对他们三个说：“我现在有三片一样大的森林，熊大，第一片森林的1/2归你管了，熊二，第二片森林的2/4就归你了，光头强，你就来管理第三片森林的4/8吧。”老鄂的话刚讲完，熊大就嘟着嘴叫了起来：“老鄂你不公平！分给光头强的多，分给我的少！”熊二也连忙叫着：“老鄂不公平，老鄂偏心！”只有光头强在偷着乐。

同学们，你们觉得老鄂公平吗？现在同桌之间讨论一下。

讨论完了请举手。 生甲：“我觉得不公平，光头强分得多。”

生乙：“我觉得熊大分得多。”

生丙：“我觉得公平，他们三个分得一样多。”

师：“看样子我们班的同学也争论起来了，到底老鄂的分法公不公平，上完这一节课同学们就会明白了。”

二、新授

师：“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋，看看袋子里有些什么呢？（正方形纸片）有几张？（三张）”

请你们把这三张正方形纸片叠起来，比一比大小，看看怎么样？

生：“三张正方形纸片一样大。”

1．师：

“ 下面我们就用三张一样大的正方形纸片代替森林，象老鄂一样来分森林了。”

首先，请在第一张正方形纸片上表示出它的1/2；

再在第二张正方形纸片上表示出它的2/4；

然后在第三张正方形纸片上表示出它的4/8。

好了，大家动手分一分。（教师巡视指导）

2. 师：“分完了的请举手？

老师跟你们一样，也准备了三张同样大小的正方形纸片。（边说边操作，同样大）

下面请哪位同学说一说，你是怎么分的？”

生：“把第一个正方形纸片平均分成2份，取其中的一份，就是它的二分之一。”

生：“把第二个正方形纸片平均分成4份，取其中的两份，就是它的四分之二。”

师：“那八分之四又是怎么得到的呢？大家一起说。”

生：“把这块正方形纸片平均分成8份，取其中的四份，就是它的八分之四。

”

（学生说的同时，教师操作，分完后把正方形纸片贴在黑板上。）

3. 师：“同学们，观察这些正方形纸片的阴影部分，你有什么发现？”

小结：原来三个正方形纸片的阴影部分是同样大的。

师：“ 现在再来评判一下，老鄂分森林公平吗？为什么？”（请几名学生回答）

生：“老鄂分森林是公平的，因为他们三个分得的面积一样多。”

师：“现在我们的意见都统一了，老鄂是非常公平的，他们三个人分的森林一样多。那你觉得1/2、2/4、4/8这三个分数的大小怎么样呢？”

生甲：“通过图上看起来，这三个分数应该是一样大的。”

生乙：“这三个分数是相等的。”

师：“刚才的试验证明，它们的大小是相等的。”（板书，打上等号）

4. 研究分数的基本规律。

师：“我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？”

生甲：“三个分数的分子分母都变了，大小没变。”

师：“那它的分子分母发生了怎样的变化呢？让我们从左往右看。[来源:学科网]第一个分数从左往右看，跟第二个分数比，发生了什么变化？”

生乙：“它的分子分母都同时扩大了两倍。”

师：“跟第三个分数比，它又发生了什么变化？”（生回答）对了，它的分子分母都同时扩大了二倍。

再引导学生反过来看，让学生自己说出其中的规律。（边讲边板书）

教师小结：“刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？”

学生发言[来源:Zxxk.Com]

小结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识。（板题）

分数的基本性质

5. 深入理解分数的基本性质。

师：“什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。”（学生讨论后发言）

师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质，现在请打开书看到75页。看看书上是怎么说的，是你说得好，还是书上说得好，为什么？

齐读分数的基本性质，并用波浪线表出关键的词。

生甲：我觉得“零除外”这个词很重要。

生乙：我觉得“同时”“相同”这两个词很重要。

师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？

让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。

教师小结：“以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。”（边讲边板书。）

三、应用

1．学了分数的基本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。

2．学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。 3．学生自己小结方法。[来源:学&科&4．按规律写出一组相等的分数。

四. 总结

这节课大家有什么收获？

[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]

网Z&X&X&K]