8、认识梯形板书设计及意图

《认识梯形》教学设计

教学目标：

1．在画“只有一组对边平行的四边形”的过程中建立梯形的直观表象，感知梯形的本质特征。

2．迁移平面图形特征认识的研究方法，引导学生从“边”和“角”两个纬度自主探究等腰梯形和执教梯形的特征。

3．在沟通与比较中感悟平面图形之间的内在关系。

教 学 过 程

教学环节

教师活动

呈现：平行四边形、长方形、正方形、菱形

常规积累

要求：我们学习了一些特殊的四边形，同桌互相说说它们的特征以及这些图形之间的联系。

引入：正方形、长方形、平行四边形是特殊的四边形，它们“两组对边平行”。那么，有没有“只有一组对边平行”的四边形呢？

第一层次：

要求：老师给同学们准备了几个我们学过的平面图形，请你填一条线，形成一个只有一组对边平行的四边形。比如说，我们先来看这个一般的四边形，怎么添呢？ 呈现资源交流：

感知梯形 打开：只能平移到这个位置吗？

的本质特只能画这条边的平行线吗? 征

第二层次：

要求：其他的图形呢？你能填上一条线，形成一个“只有一组对边平行的四边形”，并把它剪下来吗？ 交流：

（1）聚焦三角形：

说明：老师发现，同学们都做到了。

（2）聚焦长方形和平行四边形：

讨论：长方形和平行四边形有两组对边平行，现在只能有一组平行，怎么办。

小结提升

学生活动

同桌互说

设计意图

进入研究直线型平面图形的状态

整体切入

操作感悟，掌握方法，感知具有“只有一组对边平行”的图形表象。

运用方法，丰富感性材料，进一步感知具有“只有一组对边平行”的图形表象。为概念的聚类建立丰富的感性认识。同时为进一步探索梯形、特殊梯形的特征提供材料。

尝试：想一想，试一试，画一画。

介绍想法

明确：没有平行的对边，可以选择一条底边，画出它的平行线。

学生活动

说明方法

感悟：三角形中，没有平行线，创造出一组，长方形、平行四边形有两组，破坏掉一组。

聚类：像这样只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，是梯形。

要求：我们是怎样研究平行四边形的？ 回顾

梯形的“边”除了“一组对边平行，学生探索活动

另一组不平行”以外，还有其他特

征吗？“角”是不是也有什么特殊

情况存在呢？利用刚才得到的梯

形，用我们研究平行四边形的方法

也来研究一下，我看谁能有新的发

现。

过程中：边除了考虑是否“平行”以外，

还能考虑什么？（长度）研究一下。

角呢？

用记号表示相等交流：

的边

探索等腰第一层次：——等腰三角形

感受：特殊性

梯形和直呈现：发现有“边”相等的梯形。

感悟：

角梯形的质疑：是不是每一个梯形都能找到相等的有相等的边和特征

边？要求：深入研究这个特殊的梯形。

角；是轴对称图

形。

明确：上底、下介绍：为了方便表达，我们往往给图形的底、腰和底角的边起名称。

名称。

要求：有了这些名称，发现的结论可以怎表达：两腰相等，样表达说？

两底角相等。

命名：这个特殊的梯形叫等腰梯形

第二层次：——直角梯形

启发：边或角还有特殊的情况存在吗？

寻找梯形中的直质疑：是不是每一个梯形里面都能找到直角

角？命名：直角梯形。

感受特殊性

第一层次：

提问：想一想，在我们学过的哪些图形中先独立思考，再添上一条线就能形成直角梯形。为同桌互相说一了方便同学们想象，老师给每个同说。

学准备了一份我们学过的图形，能

想象的，在脑子里想象，不能的用

尺，推一推，想一想。

沟通关系

交流：

感悟：如果图形 （1）呈现资源

里有直角，让这 （2）打开：平行四边形吗？

个直角保留下 来。没有直角创提问：那么，等腰梯形呢？ 造出直角。

交流：

（1）等腰三角形、等边三角形中添先独立思考，再线

同桌互相说一迁移已有的发现直线型平面图形特征的学习方法和活动经验，主动研究梯形的“边”和“角”，在研究的过程中感悟特殊梯形的存在，明确等腰梯形和直角梯形的特征。

在观察、想象、操作、沟通的过程中感受梯形与已学图形之间的潜在联系。

（2）平行四边形呢？

小结提升：虽然是学习的一个新的图形，但是和我们以前学习的图形有很多的联系。

第二层次：

要求：今天我们学习了梯形、等腰梯形、直角梯形，能不能也像以前的图形一样用集合圈来表示一下它们之间的关系呢？

交流：呈现——

要求：在四边形的大家庭中，又多了新成员——梯形，这些四边的关系我们也能用箭头图来表示。

拓展延伸：

要求：用清晰的图标整理出已经学过的四边形的特征与关系。

说。

体会区别

感悟：要创造出相等的底角或腰。

学生表达

说明理由，明确关系

互相说一说区别和关系。

体会梯形与等腰梯形、直角梯形之间的包含关系。

自主整体架构