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第7课时 公因数和最大公因数 教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第41～42页例9、例10和“练一练’’，第45页练习七第1～2题。教学目标：1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通
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7.公因数和最大公因数板书设计
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关键词：7.公因数和最大公因数板书设计
正文
第7课时 公因数和最大公因数
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第41～42页例9、例10和“练一练’’，第45页练习七第1～2题。
教学目标：
1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。
2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：
求两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：
理解求公因数和最大公因数的方法。
教学过程：
一、回顾复习，探索新知
1．找出12与18的所有因数。
提问：12的因数有哪些，18的因数有哪些？
根据学生交流、讨论，分别板书12和18的因数。
追问：观察12和18的因数，12和18的因数有什么特点？
指出：12的因数里有些因数是18的因数，18的因数里有些因数是12的因数。
2．引入新课。
谈话：根据上面我们做的题，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。
二、学习新知
1．认识公因数。
(1)引导：现在你发现，哪些数既是12的因数，又是18的因数？
指出：大家发现，1、2、3、6这几个数，既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是1 2和18的公因数。（板书）
追问：4是1 2和18的公因数吗？为什么不是？
说明：两个数公有的因数，叫作这两个数的公因数。（接“公因数”后板书：——两个数公有的因数）
2．求公因数。
(1)出示问题。
引导：我们已经知道，两个数公有的因数，是它们的公因数。那如果已知两个数，你能不能找出它们所有的公因数呢？接着看一个问题。让学生明确要找出12和18的所有公因数中最大的一个。
小结：大家用不同的方法找出了12和18的公因数有1,2,3，6，其中最大的是6。6是12和18的最大公因数。可见，两个数公因数里最大的一个，就是这两个数的最大公因数o（板书：最大公因数——公因数中最大的一个）
3．用集合图表示公因数。
出示两个圈：18的因数 27的因数（图略）
让学生分别说出18和27的因数，教师板书。
引导：如果要在图里既看出18的因数和27的因数，又能把公有的因数写在共同的部分，这两个圈怎样合并到一起比较合适？小组里讨论讨论。
学生交流，引导出正确表示的方法，呈现把两个圈部分合并的图，（图见教材，略）再引导在合适的部分分别填写因数，并标注出“18和27的公因数”。
提问：从图上看，哪些数是18的因数，哪些数是27的因数？哪几个数是18和27的公因数，最大公因数是几？
4．回顾内容。
提问：回顾今天的学习，我们认识了哪些内容？（板书课题）
什么是公因数和最大公因数？
三、小结收获
提问：今天这节课你收获了什么？在学习过程中你还有哪些体会？
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