方程课堂实录

《用字母表示数》教学简录

执教:新都区新新路小学郭启新

学生:新都区新新路小学四(二)班

教学内容:北师大版义务教育课程标准小学数学第八册(第85、86页)。

教学目标:

1、通过具体情境,经历用字母表示数的过程,使学生初步理解用字母和用含有字母的式子表示数的意义,学会用字母表示数量,并懂得简单的含有字母的式子的含义。

2、通过探索活动,发展学生观察,抽象,概括能力,体会特殊与一般的关系,并学会从多个角度去思考问题。

教学重点:

理解用字母表示数的含义,能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

教学难点:

正确地用含有字母的式子表示两个量之间的关系。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题。

(1)、师生互动。

希望今天我们能共同经历一次愉快的数学之旅。首先,我想请一位同学来作个简单的自我介绍。让班上的同学能更加了解你。

(2)、学生上台自我介绍:我叫程阳。今年9岁了,喜欢打电脑。

师板书:学生(程阳)

9岁

师:请跟程阳年龄一样大的孩子举举手。

(3)、师:这么多孩子都是9岁呀!那你们猜猜看袁老师的年龄有多大?

学生七嘴八舌猜开了:“二十几岁。”“三十几岁。”“跟我妈妈差不多。”……

师板书:学生(程阳)老师比程阳大25岁老师

9

师:我比程阳大25岁。那我今年是多少岁?

学生:程阳今年9岁,老师比他大25岁,老师今年应该是9+25=34岁。

师:那去年程阳几岁?老师几岁呢?

学生:去年程阳8岁?老师33岁。

师:那前年年程阳几岁?老师几岁呢?

学生:前年程阳7岁,老师32岁。

师:那明年程阳几岁?老师几岁呢?

学生:明年程阳10岁,老师35岁。

师:那后年程阳几岁?老师几岁呢?

学生:后年程阳11岁,老师36岁。

师边问边整理板书:学生(程阳)老师比程阳大25岁老师

7 32

8 33

9 34

10 35

11 36

……

(4)、师:要说清楚程阳和老师的年龄,像这样一个一个的举例太麻烦了。能不能用一种简明、概括的方法来表示清楚程阳和老师的年龄呢?想一想,用你自己的方法在小纸条上填一填。

学生思考、填写。老师巡视,收集填写好的,有代表性的纸条在实物投影上展示。

部分纸条内容如下:

学生的年龄是15岁、16岁、17岁时,老师的年龄是40岁、41岁、42岁;

学生的年龄是老师的年龄-25岁,老师的年龄是学生的年龄+25岁;

学生的年龄是χ,老师的年龄是y,老师与学生的年龄差是25岁;

学生的年龄是n岁,老师的年龄是n+25岁

(边投影边请填写该张卡片的学生说说自己这样表示的意思。)

(5)、师:你们说的太好了。用一句话就说清楚了这个问题。从这句话,我们知道学生的年龄可以用字母来表示,老师的年龄也可以用字母来表示,或者用含有字母的式子来表示。既然用字母表示数这么简便,这节课我们就来研究一下“用字母表示数”。(板书课题)

二、探究新知。

介绍最早用字母表示数的数学家——韦达。课件出示幻灯片1(韦达的像)。

师:早在四百多年前就有数学家用字母表示数了,他叫韦达(1540---1603)法国人,被称为代数学之父。

(1)提出问题。

师:这儿有个小游戏,我们来看看。摆1个三角形需要三根小棒,那么摆2

个三角形需要多少根小棒呢?学生回答。

师:怎样用算式来表示呢?请学生说一说。师课件出示:

师:摆3个三角形呢?用算式怎样来表示呢?学生回答。师课件出示:

师:你想摆几个三角形呢?需要多少根小棒呢?你能像这样用算式把它表示出来吗?学生回答。

(2)初步分析问题。

师:这些算式有什么共同点?

学生:这些算式都是乘法算式,而且都是用摆的三角形的个数乘3。

师:为什么都要乘3呢?小棒的根数与三角形的个数有什么关系?

学生:因为摆一个三角形需要3根小棒,需要的小棒的根数总是三角形个数的3倍,所以用三角形的个数×3=小棒的根数。

(3)深入分析问题。

师:表格中的省略号是什么意思?学生答:表示还可以再往下摆三角形。

师:当摆a个三角形时,需要用多少根小棒?你还能用像这样算式把它表示出来吗?

学生回答。老师板书:a×3

师:字母a表示什么?含有字母的这个式子a×3,又表示什么?

学生:字母a表示摆的三角形的个数,含有字母的这个式子a×3表示小棒的根数。

师:从式子a×3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍?

学生:小棒根数是三角形个数的3倍.

(4)得出结论,进一步理解字母式的意义。

师小结:哇,字母式真奇妙!一个字母式就代表了表格中所有的算式,既知道了小棒的根数,又能看出小棒根数是三角形个数的3倍。

(5)初步运用字母式。

师:当a是100时,需要多少根小棒?学生答:300根小棒。

师:当a是10000时,需要多少根小棒?学生答:30000根小棒。

(6)介绍乘法的简便的写法。

师:a×3还有更简便的写法,请打开书86页自学。

师:这里的.表示的是乘号,读作3乘a,数字一般写在字母前面。 (板书写法)

(7)课件出示练一练:

师:我们来练习一下吧。省略乘号,写出下面各式。

a×8 12×y a×b

师问:8+a可以写成8a吗?为什么?学生回答。

师:(只有乘法才可以省略乘号。)

课件出示判断题。抽学生进行判断并说明理由。

活动二:青蛙儿歌

(1)师:学了这么久,来我们轻松一下吧!看大屏幕,一起来说:一只青蛙一张嘴,两只眼睛,4条腿;两只青蛙两张嘴,4只眼睛,8条腿;……

学生打着节拍很快乐的数起来。

师突然地说:5只青蛙……学生马上接着数:5张嘴,10只眼睛,20条腿。

师继续说:10只青蛙……学生马上接着数:10张嘴,20只眼睛,40条腿。

师再继续说:100只青蛙……学生马上接着数:100张嘴,200只眼睛,400条腿

师用课件展示出一大群青蛙,问:你还能接着数吗?

学生全部安静了,片刻后一起数道:n(x)(y)只青蛙n(x)(y)张嘴,2 n(x)(y)只眼睛,4 n(x)(y)条腿。

(3)思考:

师:嘴的张数与青蛙的只数有什么关系?

学生:是相同的。

师:眼睛的只数与青蛙的只数有什么关系?

学生:眼睛的只数是青蛙只数的2倍。

师:腿的只数与青蛙的只数有什么关系?

学生:腿的只数是青蛙只数的4倍。

师:请同学们在数学书上把这首儿歌用字母表示补充完整。

三、练习巩固。

1、完成课件上的练习题。

师:我们的好朋友淘气和笑笑正在逛超市呢!让我们用学到的知识帮他们解决一些问题,好吗?

(课件出示练习题目,引导学生思考解决。)

用含有字母的式子表示:

(1)、星期天,笑笑与淘气一起去超市。笑笑带了a元,淘气带了30元,他们一共带了()元。

(2)、超市里的商品可真多,一个作业本要y元,笑笑买了4本,要用()元。

(3)、一个书包要k元,一个文具盒的价钱是一个书包价钱的一半,淘气买一个文具盒要()元。

(4)、笑笑有50元钱,买书包用去b元,还剩下()元。

2、思考题。小明今年a岁,爸爸的年龄比他的3倍少1岁,爸爸今年是————岁?小明今年多少岁?

A .5岁 B .12岁 C.50岁

师:爸爸的年龄该怎么表示?学生:爸爸的年龄是3 a-1岁。

师:小明今年到底会是多少岁呢?选择A .5岁,行吗?为什么?

学生说明理由:如果小明今年是5岁,那么爸爸今年才14岁,这显然不可能。

师:那么选择C.50岁,行吗?为什么?

学生:如果小明今年是50岁,那么爸爸今年就会有149岁,这也不可能。

师:人的生命是有限的。看来,有时候用字母表示数,字母的取值大小是有限制的。

3、学生阅读教材,处理数学书上的内容,再次理解用字母表示数的意义,内化知识。

四、小结本课。

师:说说你这节课学到了什么?

学生自我小结。

师引导学生根据板书小结:用字母可以表示数,用含有字母的式子也可以表示数,还能表示出两个量之间的关系。