分数除法（三）优质课一等奖

第三课时分数除法(三)

教材分析

《分数除法三》是北师大版五年级下册第三单元的内容,是在学习了分数乘除法的基础上进行的,本节课的教学目标是要让学生能用方程解决简单的有关分数的实际问题,初步体会方程是解决实际问题的重要模型。在解方程中,巩固分数除法的计算方法。

学情分析

分数除法运用问题历来是教学中的难点,尤其是在解决分数乘除法混合问题时,学生难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点,教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。因此教学时,我让已经养成预习习惯和预习方法的学生利用这幅主题图做充分预习,然后把所有信息设计成开放式,让学生根据信息大胆找到关系,提出问题,并出示“探究指导”鼓励学生独立解决问题,这样让学生思之有法,学之有据,并能养成良好的学习习惯,反馈时,学生会出现多种解决问题的策略,要适时引导,鼓励学生用方程解决此类问题。如果有学生选择用除法计算,要引领学生做好分析,可借助线段图的功能理清思路。

学习目标

1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题,初步体会方程解决实际问题的重要模型

2、在解方程中,巩固分数除法的计算方法。

学习重难点

重点:能自觉用解方程解决简单的有关分数的实际问题。

难点:正确进行分数除法计算。

学习准备

课件

学习过程

一、情景导入

师:同学们,你们喜欢课外活动么?

生:喜欢!

师:你们都喜欢什么样的课外活动呢?

生:踢毽子、跳绳、跑步、踢足球……

师:你们的课外活动真是丰富多彩,同学们,操场上这几天很热闹,大家都在积极准备空竹运动会,操场上有哪些关于分数除法的问题呢?咱们一起来看一看。

生:好!

师:在活动之前我们先热热身,让老师看看你们预习的怎么样?

1、判断谁是整体“1”,说出个数量关系。

(1)书的价钱是钢笔价钱的2/5。(钢笔的价钱是整体“1”,等量关系式是:钢笔的价钱×2/5=书的价钱)

(2)一种书包打九折出售。(原价是整体“1”,等量关系式是:原价×9/10=现价)

(3)参加跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9。(操场上参加活动总人数是整体“1”,等量关系式是:操场上参加活动总人数×2/9=参加跳绳的人数)

2、解方程:(生部分略)

8x=4/7 5/8x=1/4

3、前面的填一填。

操场上有( 27 )人参加活动;

跳绳的有( 6 )人;

踢毽子的有( 3 )人;

打篮球的有( 4 )人;

踢足球的有( 9 )人。

[评析:在这一片段中,虽然只是短短的五分钟,但是让我们已经充分的感受到了执教着平时训练学生预习的成果,尤其是操场上有()人参加活动,如果学生只是单存得去数主题图是得不出27人这个数据的,而学生的回答恰好验证了学生在预习时已经解决了分数除法的应用问题,为下面进一步的学习埋下了伏笔。] 二、探究新知:

1、自主探究

师:同学们观察很仔细,预习很认真,这些数量之间有什么关系么?

生1:打篮球的人数是踢足球的4/9

生2:踢足球的人数是操场上活动总人数的1/3

生3:踢毽子的人数是跳绳人数的1/2

生4:跳绳的人数是操场上活动总人数的2/9

……

师:(随机板书)同学们发现的数量关系还真不少,那你能根据这些数学信息,提出数学问题吗?

生1:踢足球的有多少人?

生2:操场上有多少人参加活动?

生3:跳绳的有多少人?

生4:打篮球的有多少人?

……

师:(随机板书)同学们你们想解决哪个问题?……好,那我们就先来解决操场上有多少人参加活动?(根据学生想解决愿望的多少来确定先解决什么问题)师:同学们,你们自己能解决么?

生:能!

[评析:本环节教师把所有信息设计成开放式,让学生根据信息大胆找到关系,提出问题,既关注课堂的生成资源,又使学生感受到了分数应用问题的特征,当学生能找到数量间的关系时,,就已经把握了解决分数应用的关键。有效的突破了本课的难点。]

师:聪明的孩子们,老师相信你们自己一定能解决这个问题。老师给你们请来了一个小帮手,你们想不想认识它?

生:想!

师出示探究指导:

(1)独立思考我能行:

①要解决这个问题,要用到我们提供的哪些条件?

②找到整体“1”,等量关系是什么?

自己尝试解决问题。

(2)合作交流我最棒：

做完后与同座交流列式的根据是什么？

[评析：探究指导的出示很必要，充分的显示了教师的主导地位。让学生在探究前，明确了探究目的，探究要求，探究内容以及探究的时间，还教给学生探究方法。这样学生思之有法，学之有据，并能养成良好的学习习惯。]

2、汇报交流

师：同学们，谁能说说你是怎样解决这道题的？

生1：我根据探究指导的提示知道：要想解决操场上有多少人参加活动？就要知

1道 踢足球的有9

人和踢足球的人数是操场上活动总人数的这两个条件，操场总3

1人数是整体“1

”，我根据操场人数×=踢足球的人数这个等式，用方程：解：设2

操场上参加活动得一共有ⅹ人。

1 ⅹ

=9 3

1

11ⅹ÷=9

÷ 333

ⅹ=27

答：操场上参加活动的一共有27人。

师：是这样解决问题的同学起立，你们依据的是什么呢？

生2：我们依据的是在分数乘法里面我们学过：求一个数的几分之几是多少？用乘法。

师：同学们说得真好，能运用我们学过的知识来解决问题，这是学习数学是很重要的一种思维方式。还有几个同学没有起立，你们是怎样解决这个问题的？

生3：老师，我选择的条件跟他们不一样，但是也得27人。

师：是么？那你说一说你都用了哪些数学信息？

生：跳绳的有6人，跳绳的人数是操场上活动总人数的2/9，操场上参加活动的有多少人？

师：哦，其他同学判断一下，他所用的信息成立么？

生齐说：成立。

师：那你能说说你是怎样做的么？

生4：能，我也用的是方程：操场总人数是整体“1”，根据操场总人数×2/9=跳绳人数，设操场总人数为ⅹ。列方程是：2/9ⅹ=6……

师：嗯，虽然条件不一样，但是解决问题的思路是一样的。还有其他不一样的方法么？

生1：老师，我也选择的是：踢足球的有9人，踢足球的人数是操场上活动总人数的，这两个条件来求操场上活动的总人数，但是我没用方程，我用的是算术法，直

1接用9

÷=27（人），可是我说不出道理来…… 3

师：你的方法真有创意，还有谁的方法跟他一样？

生2:我也是这么做的,是我昨天预习的时候爸爸教我的。

生3:我跟他一样,我觉得是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫除法,这是除法的定义。

师:嗯,这种方法非常正确,可是让我们解释起来却很难,现在你能把它用线段图来表示出来么?我们试一试好不好?

生:好!

……

师:同学们画的非常正确,你们观察线段图:已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法。

师:在解决这类问题时,我们提倡用方程来解决。同学们,还想解决哪个问题? (生意见不统一)

师:看样大家都有自己喜欢的课外活动,现在老师给你们5分钟的时间,运用你所掌握的本领来解决你自己喜欢的问题吧。

(学生解决完后自觉地小组交流起来,教师参与到他们中间去。)

[评析:教师从学生的不同提问中,首先“无意识”的抓住了整体“1”未知的问题,然后激励学生从不同角度去阐述自己的解题策略,最后把分数乘法的应用与分数除法的应用对比,这样不仅使学生沟通了新旧知识之间的联系,体验了解决问题策略的多样性,同时也显示了教师深厚的教学功底,将呈现形式简单的教材处理的生动、丰实。]

3、总结方法:

师:刚才老师参与到了大家的交流,发现同学们掌握得还真不错,那谁能说一说今天我们解决的分数运用有什么特点呢?

生1:整体“1”不知道。

生2:可以用方程,也可以用除法。

……

师:让我们一起来总结一下方法怎样?我先来前两句:分数应用不算难,掌握方法是关键;

生1:先找关键句,再找整体“1”;

生2:整体“1”已知用乘法,

生3:整体“1”未知用方程(除法)!

师:(教师随机整理)同学们真了不起,你们真像诗人,我们把它连在一起有感情地读一遍:

分数应用不算难,掌握方法是关键;“是、占、比、与、相当于”,后面数量看作“1”;知一求几用乘法,知几求一用方程。

师:刚才我们充分利用已有的旧知识解决了今天的新问题,相信你们将来又能应用今天掌握的知识获取更多的新知识,解决一个又一个数学问题。

三、生活处处用分数:

1、某月双休日共有9天,是这个月总天数的3/10,这个月有多少天?

2、“丑小鸭”超市让利大酬宾,商品一律八折,一件衬衣现价40元,这件衬衣原价多少元?

[评析:这两道题不仅让学生再次应用解决问题的策略,而且充分的体现了数学来源于生活,最后应用与生活的教育理念,增强了学生应用数学的意识。]

四、小结升华:

师:通过这节课的活动,你有哪些收获?还有什么问题?

生1:这节课我们玩得很开心,让我明白了分数的应用如果整体“1”已知的时候就用乘法,如果整体“1”未知的时候就用方程。

生2:依据的是“求一个数的几分之几是多少用乘法。”

生3:整体“1”不知道的时候还可以用除法来解决。

生4:分数应用关键要找准整体“1”。

生5:分数应用就这么简单么?还有没有其他的类型呢?

……

师:同学们这节课的收获还真不少,当然分数的应用还有其他的类型,但是只要我们能够把握它的关键,掌握解题策略,在复杂的题也难不住你们了!

师:最后老师要检测一下我们这节课的收获好么?

作业设计

完成练习册中《分数除法(三)》对应的练习题。

板书设计

分数除法(三)

等量关系

参加活动总人数×2/9=跳绳人数