乘法运算定律教学设计

乘法运算定律

教学目标:

1.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:

乘法交换律、结合律和分配律的学习。

教学难点:

乘法交换律、结合律和分配律在计算中的应用。

教学过程:

第一课时

一、引入新课

1.根据运算定律填空。

(1)165+126=126+()

(2)(316+73)+127=316 +(+)

2.同学们,听,这整齐的步伐,那优美的旋律,是谁在为我们奏乐呢?(课件出示:鼓号方队的画面)

鼓号方队里一共有？人

师：从图中你获取了哪些信息，

生1：我看到了每排都有9个人，有4排。

生2：我发现有9列队员，每列都有4人。

师：你想提出什么数学问题？

生：这个鼓号队里一共有多少个队员？

师：根据所给的信息，你想到了几种计算方法？

生：9×4=36；4×9=36

师：你们真会动脑筋。那么请仔细观察这两个算式，你会有哪些重大的发现呢？ 生：两个因数的位置交换了，可它们的积不变。

师：观察真仔细，同学们真了不起，你们的发现非常重要！生活中这样的数学问题还有吗，让我们一起去找找例子！（课件出示主题图）

二、新课学习乘法交换律

师:看他们热火朝天的植树真辛苦啊。你能提出什么数学问题吗?

生:学生交流、汇报,教师选择记录。

师:我们来解决这个问题(课件:负责挖坑、种树的一共有多少人?)

例1参加种树的一共有25

个小组,每组里4人负责挖

坑,种树,负责挖坑、种树的

一共有多少人?

师:可以怎样列式呢?

25×4○4×25

师:观察这两个算式,你又发现了什么?

也就是说25×4和4×25的结果是一样的,都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。

25×4=4×25

你还能写出类似的算式吗?

例如:86×4=4×86,100×33=33×100

观察这些算式,你能用一句话说一说这个规律吗?

让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。教师总结:交换两个因数的位置,积不变。

这个规律是不是听起来很耳熟,你能给它起个名字吗?

课件演示:

交换两个因数的

位置,积不变。

这叫做乘法交换律。这就是乘法交换律。你能用字母表示吗?课件演示:

用字母表示:

a×b=b×a 三、巩固练习

（1）26×8＝（ ）×（ ）

（2）56×（ ）＝35×（ ）

我会做

四、课堂总结

说一说今天你有什么收获？

第二课时

一、 引入新课

1. 回顾出示课件：

5

2. 师：根据所给的信息和问题，你想到了哪种解决的好办法？

3.生1：4×9×5 生2： 4×5×9 生3： 9×（4×5）

=36×5 =20×9 =9×20

=180 =180 =180

4.师：你觉得他们的方法怎样，谈谈你的看法。

生：虽然算式不一样，但只是三个因数所在的位置不一样，运算顺序也就不太一样，可是结果还是相同的！

生：前两个同学的方法都是先算前两个数的积，再和另外一个相乘；后一位同学的是把后两个行相乘再同第一个相乘，这样计算比较简便。因为大家的积都没有变！

师:你与众不同的见解真是让人耳目一新呀!太了不起了!下面我们再看看书本的另外一个问题!

二、新课学习

师:接下来我们来解决另外一个问题:一共要浇多少桶水?课件:

例2参加植树的一共25个

小组,每组要种5棵树,每棵

树要浇2桶水。一共要浇多少

桶水?

可以怎样列式呢?

25×5×2

请你算一算,看看谁的方法比较巧妙。

观察这两个算式,你发现了什么?

师:事实证明无论先计算哪两个数的积,最后的结果是一样的,那也就是说这两个算式可以用等号连接。

(25×5)×2=25×(5×2)

但是在不改变运算结果的前提下,有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。

你还能写出类似的算式吗?

例如:

观察这些算式,你能用一句话说一说这个规律吗?

让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。教师总结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

你能给这个规律起个名字吗?

这就是乘法结合律。)课件出示:

先乘前两个数,或

者先乘后两个数,

积不变。

这叫做乘法结合律。

也就是说把能够让计算变得简便的两个数先结合起来相乘,再乘第三个数,这样就能算的又对又快。

你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢?

(甲数×乙数)×丙数=甲数×(乙数×丙数)★×●(▲×★)×●=__ __)▲×(__

(a×b) ×c b×__) = __

a×(__ c 课件:

三、巩固练习（课件出示练习）

我会做

我会做

2.怎样简便怎样算

17×25×4 125×29×8

3.比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律与乘法续建结合律,你发现了什么?

交换律:a+b=b+a

a ×b=b×a

结合律:﹙a+b﹚+c=a+﹙b+

c﹚

﹙a ×b﹚×c=a×﹙b×c﹚

通过观察,比较明确:交换律是

两数相加、相乘的规律,即交换

加(因)数的位置,和(积)不

变;结合律是三数相加、相乘的

规律,即可以从左往右依次计

算,也可以先把后两个数先相加

(乘),和(积)不变。

四、课堂总结:

这节课你学到了什么?有什么收获?和大家交流一下。

五、加强练习

下面哪些算式运用运算定律?为什么?

•4×5=2×10

•a+b=b+a

•a+b+c=a+c+b

•a×b×c=a×c×b

•4×6×25=6×(4×25)

•1×2+3=1×3+2

挑战场

•492×5×2

•25×166×4

•8×5×125×40

2.判断。

(1)任何数与0相乘都得0。所以任何数与0相加也都得0。(×)

(2)1+1=1×1 (×)

(3)134+196=134+200+4 (×)

(4)求剩余部分的运算叫做减法。

×) (第三课时

一、引入新课

师:还记得们知道了乘法的那些运算律吗?谁来说一说。

生1:乘法交换律:a×b=b×a

生2:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

师:出示课件:

回顾:

乘法交换律:a×b = b ×a

c)

乘法结合律:a×b ×c = a×( b ×

今天我们来继续探究乘法的运算定律,看看是不是还有什么新的规律。

二、新课学习

1.算一算。出示课件题目:

生:分角色计算(男生计算左边三道,女生计算右边三道)后上台计算过程和结果。

师:从刚才的计算中,你发现了什么?

生:小组交流自己的看法。

小结:左右两边的算式结果一样。

3.还是来解决生活中经常出现的下面几个问题:

(1)放映课件:

师:你能想出几种解答方法?(与同伴说说你打算先算什么,再算什么?再列式计算)

生:(35 + 25)×3 生:35×3 + 25×3

= 60 × 3 = 105 + 75

= 180(元) = 180(元)

答:一共要 180 元。

引导学生发现:(35 + 25)×3 = 35×3 + 25×3,并结合课件演示。

(2)一共有多少名同学参加了这次植树活动?

一共有25组,每组里4个人挖坑种树,2个人抬水浇水。那么可以怎样列式呢?请你算一算,看看谁的方法比较巧妙。

教师巡视,然后挑出做法比较典型的学生汇报。全班讨论(4+2)×25和4×25+2×25的相同和不同之处。

观察上面的算式,你发现了什么?

(4+2)×25=4×25+2×25

但是在不改变运算结果的前提下,有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。

让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。教师总结:也就是说两个数的和一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

你能给这个规律起个名字吗?

这就是乘法分配律。

你能用字母表示吗?

(a+b)×c=a×c+a×c 或者:a×(b+c)=a×b+a×c 三、巩固练习

播放课件:

四、课堂总结

我们学习了乘法的交换律、结合律还有分配律,合理应用这些规律会让计算变得简便。