解比例课件配套优秀教案设计

解比例教学设计

曹明明

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第四单元第42页情境图的全部内容,能根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项,为后续学习利用比例解决问题做好铺垫。

(二)核心能力

在探究解比例方法的过程中,自主尝试学会解比例的方法,增强分析问题和解决问题的能力。

(三)学习目标

1.通过自主探究,小组合作,全班交流,归纳总结出解比例的过程及方法,能正确解比例,在这过程中提高分析、解决问题的能力。

2.在具体情境中,能运用解比例的方法解决实际问题。

(四)学习重点

掌握解比例的方法

(五)学习难点

利用比例解决实际问题

(六)配套资源

实施资源:《解比例》名师教学课件

二、学习设计

(一)课前设计

1.复习任务

关于比例的知识,我们已经学习了两节课,请自己整出有关概念,并举例来解释这些概念。

【设计意图:在学习解比例之前,复习比例及比例的基本性质等内容,为本节课的顺利展开找到知识的起点,为后续学习解比例做好知识的铺垫。】

(二)课堂设计

1.谈话导入

师:你们知道吗?比例的基本性质有两个非常重要的作用,一个是我们上节课学习的用来判断两个比能否组成比例,而另一个是什么呢?这节课我们就来研究。

2.问题探究

(1)教学例2

出示埃菲尔铁塔图。

①理解题意

师:这是法国巴黎的埃菲尔铁塔,高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,这具模型有多高呢?

师:要求这具模型有多高,你们认为还需要什么信息?

学生自由发言。

小结:知道实际高度与模型高度之间的关系。

出示:埃菲尔铁模型与原塔高度的比是1:10

师:谁能说说这句话什么意思?

(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)

师:知道了埃菲尔铁塔的实际高度,还知道了实际高度与模型高度之间的关系,怎么求模型的高度呢?谁来说说?

预设:320×

师:大家已经会用分数知识解决这个问题,能不能用我们所学的比例来解决这个问题呢?

【设计意图:通过学生发掘题目的已知条件,进一步理解题意,能根据题意逐渐引导出用比例式进行解决。考查目标1】

②自主探究

学习活动任务:

A.独立思考用比例解决的方法

B.在小组中交流各自的方法

C.归纳总结本小组的解题方法

D.准备向全班同学展示

③展示反馈

学生以小组为单位进行展示。(1—2个小组展示)

根据学生的反馈组织学生适时评价并板书:

预设1:解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。

x:320=1:10

10x=320

x=32

预设2:解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。

x:320=1:10

x:320=0.1

x=32

师:回忆你们研究的过程,第一步做什么?

(设模型高度为xm。)

师:都是根据什么列出比例?

(模型高度:真实高度=1:10)

x:320=1:10

师:这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的三项,还有一个项不知道,不知道的这个项,我们可以叫未知项,求比例中的未知项,我们叫做解比例。

师:你们是根据什么求出未知项的?

学生自由发言。

引导小结:根据比例的概念,利用比值相等直接解比例;或者根据比例的基本性质将比相等转化为积相等,再解方程。

师:我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?

(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例)

④总结归纳

师:解比例在生活中的应用十分广泛,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?列出比例的关键是什么?

引导小结:我们先根据问题设x——然后根据题中相关联量之间的关系列出比例——再

根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程(或比例的意义解比例)。

【设计意图:通过独立思考、小组合作、全班交流,共同明晰解比例的方法,理解列比例解决问题的关键,为后续用比例解决问题提供知识的必要铺垫。考查目标1、2】

(2)教学例3

师:我们知道比例还有另一种表示形式,当是=这样形式的时候,又该怎么解呢?请独立完成。

学生完成后交流汇报。

师:这题与刚刚那个比例有哪些不同?解这种比例时,要注意些什么呢?

小结:分数形式的比例也能根据比例的基本性质,变成方程来求解。

【设计意图:因为有例2做铺垫,这道题目让学生独立完成后,观察异同,理解解比例各种类型的方法都是相同的,都能根据比例的基本性质变成方程来求解。考查目标1】3.巩固练习

(1)解比例。

X:10=:0.4:X=1.2:2=

(2)餐馆给餐具消毒,要用100ml消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1:150,应加入水多少毫升?

(3)2013年5月22日,中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3,每枚中华鲟纪念币的价格是50元,每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元?

4.课堂总结

师:通过学习,对比例又有哪些新的认识?

小结:求比例中的未知项,叫做解比例;解比例的方法:根据比例的基本性质解比例,先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式(即方程),再通过解方程求出未知项的值。

(三)课时作业

1.在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?

答案:

解析:运用比例的基本性质,外项积等于内向积,由于互为倒数,所以积为1,则知道其中一个内项是3,则利用解比例的方法,另一个内项为。【考查目标1、2】

2.已知小丽的身高是1.5米,并且知道她的身高与她的影长的比是5:8,她的影长是多少米?

答案:2.4米。

解析:根据比例的意义列出比例,为后面学习用正比例解决解决问题做铺垫。