8.解决问题（通用）优质课教案设计

三年级下数学《重叠问题》教学设计

雨花区五一小学陈卓

【教学目标】

1.学生借助直观图(韦恩图),利用集合的思想方法解决简单的实际问题;

2.学生感知韦恩图的产生过程,培养学生用不同的方法解决问题的意识;

3.学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

【重点难点】

学生利用韦恩图解决简单的重叠问题,并能用数学语言进行描述。

【教学准备】

教具、教学课件

【教学过程】

一、创设情境,激趣导入。

师:同学们,陈老师这里有两个漂亮的盒子,我们一起来看看。

师:甲盒有4种文具,每种一个。

乙盒有3种文具,每种一个。

这两个盒子里可能有多少种不同的文具?

师:对,这几种都有可能,同学们的思维真敏锐。陈老师在乙盒中放了哪3种文具?让我们一起来揭开这个秘密。

二、探究新知,初步感悟重叠现象及韦恩图

1.探究新知

师:甲盒4种文具,我们用红圈圈起来;乙盒有3种文具,我们用蓝圈圈起来。仔细观察,现在这两个盒子里共有多少种文具?

师:为什么呢?

生答出“重复或相同”

师:是哪五种文具?

师:表扬。顺手把学生讲到的文具贴到黑板上。并把甲、乙圈也贴到黑板上。

谁能帮这些文具回家?(指着屏幕上的甲、乙圈,引导学生)

生上台操作,引发冲突。

师:对比一下,对吗?

哪里不对?

师:(疑惑的)少了,少了哪两个?

启发式提问:在保持种数(5种)不变的情况下,要使甲圈是4个文具,乙圈也是3个文具,该怎么办?

(合作学习)拿出练习本和笔,先自己试着画一画,再与你的同桌讨论一下。生上台操作。

师生一起检查反馈。

师:同学们,你们太棒了!在短短的时间里,你们完成了这个伟大的发明。在很多很多年前,英国伟大的逻辑学家韦恩,他就发明了这种图形——韦恩图。它能够清楚地反映两个数量的重叠关系,巧妙地运用它可以解决生活中许多类似这样的重叠问题。【板书:重叠问题】

2.理解韦恩图

师:现在我们再来看看韦恩图,甲圈中有4个文具(板书)乙圈中有3个文具(板书)

引发思考:4+3不等于5呀?

生:要减去2.

师:(顺手写—2。然后指着2字)减去的是谁?

生:中间的两个文具。

师:(顺手拿掉中间的两个)哦。要去掉。

生:不对!

师:到底是哪两个文具?

生:是重复的两个文具。

师:你说得太好了!减掉的是重复的两个文具,而不是这两种文具!(顺手把中间的贴上)

板书:2字的下面写重复的(重叠的)

师:现在我们再看看这个算式,4表示什么?3表示什么?2又表示什么?

师:那么现在甲还是4种,乙还是3种,在什么情况下,两个盒子里的文具种数会是4种、6种、7种这三个答案呢?与你的同桌讨论一下。

汇报。

师:甲一直是4种、乙一直是3种,为什么总数会不同?

生:因为重叠数发生了变化。

师:说得太好了!今天我们所研究的重叠问题,都是用甲+乙-重叠数=总数。由于重叠数的不同,引起总数的变化。

三、解决生活中的重叠问题,加深感悟。

师:以后,遇到重叠的现象,我们不妨画画这种会说话的示意图。这里就有几个问题,让我们一起向这些难题发起挑战吧!

1.游戏中的问题

三(1)班喜欢赛尔号游戏的有38人,喜欢摩尔庄园的有32人,两种游戏都喜欢的有20人。全班没人不喜欢游戏,三(1)班有学生多少人?

①根据图形,学生解决问题。②提问:你认为那一句话是关键句?

左圈表示什么?右圈表示什么?中间部分表示什么?

绿色部分表示什么?紫色部分表示什么?

2、教室里的重叠问题。

小明坐在第五组,从前往后数,小明坐第3位,从后往前数,小明坐第6位,第五组一共有多少人?

画图法、计算法。(体现解决问题方法的多样性。鼓励学生用多种方法解决。) 3、彩带中的重叠问题。

“彩带中的秘密”这里又隐藏了什么秘密?让我们一起来看看!

如图所示,每种颜色的彩带都是20厘米,重叠部分都是5厘米,那么:

这条彩带长多少厘米?

四、拓展练习,能力提升。

12人同时做两道数学题,其中做对第一题的有7人,做对第二题的有8人,两道题都做对的有多少人?

五、课堂总结

今天我们学习的是什么?重叠问题难吗?有趣吗?说它有趣,是因为它与我们的生活息息相关,说它简单,是因为我们找到了解决重叠问题的法宝——韦恩图。其实,生活中的重叠现象又何止今天我们所见到的这些,老师希望大家能运用今天所学的知识,去观察、去发现,也许你会有更多的收获、也许你会有别样的感受。