比例的基本性质教学设计

《比例的基本性质》教学设计

蔡店小学 彭 丽

【学习内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第41页。

【教材分析】

“比例的基本性质”是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【设计理念】

数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题——自主提出猜想——自主实施验证——自主归纳结论”的过程掌握比例的基本性质；本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探究过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养。

【学习目标】

1．进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 4 能根据乘法等式写出正确的比例。

【评价设计】

1.通过练习1检测目标1的达成；

2.通过练习1检测目标2的达成;

3.通过练习1、2、4检测目标3的达成.

4.通过练习3检测目标4的达成.

【学习重点】探索并掌握比例的基本性质。

【学习难点】 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。能根据乘法等式写出正确的比例。

【教学准备】课件

【学习过程】

一、复习

（1）什么叫做比例？什么样的两个比才能成比例？

（2）写出比值是1.5的比例。学生自己写，师指名汇报。其他同学判断是否正确。

二 认识比例各部分名称

1、自学比例各部分名称

2.4:1.6=60:40 中，组成比例的四个数“2.4 1.6 60 40”叫做这个比例的项。两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项。中间的两项“1.6和60”叫做 3、你能说出下面比例的内项和外项吗?

1

1

1

1

.52

.51

1

9（1

）:=: = := 3648210393

二、探究比例的基本性质

1、比例的名称你们都认识了, 还想进一步了解比例的特征吗?

2.4:1.6=60:40 计算2.4 ×40= 1.6 × 60=

3

9= 3 × 15= 5 × 9= 515

2、猜想

仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换）

3、验证

（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）

（2）应该怎样举例呢？

（3）合作要求

①前后4个同学为一个小组；

②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

③通过举例验证，你们能得出什么结论？学生说出结论。

4、归纳

我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）

5、完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（２）比例中两个比的后项都不能为0。

a

c 6

、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？= ad=bc（交叉相乘） bd

三、巩固练习

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）示范：6:3和8:5

先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。

（2）完成教材41页 做一做 应用比例的基本性质判断

（3）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断能否组成比例可以吗？（将学生分两大组，分别用上述两种方法进行判断）

（4）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？

2 根据比例的基本性质填一填。

4

1.6(1)

= (2)0.8:1.2=4:6 0.50.2

( ) ×( )＝（ ）×（ ） （ ）×（ ）＝（ ）×（ ）

2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？

根据“４×５＝２×１０”写出了比例，请在练习本上写一写。

（４）：（ ）＝（ ）：（ ） （ ）：（ ）＝（ ）：（ ） （５）：（ ）＝（ ）：（ ） （ ）：（ ）＝（ ）；（ ） 追问：你为什么写得那么快？有什么窍门吗？（强调有序思考） 补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？

3、如果７ａ＝５b，则a:b＝（ ）:（ ）；

4、猜猜我是谁?

24:()=(): 2

可以小组合作完成。

延伸:学生说说括号里应该填什么数?有多少种填法?(无数种。只要两个数的积是48都可以)

四、分享收获畅谈感想

(1)说一说比例的基本性质。

(2)你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?

反思在教学比例的基本性质时,首先让学生独立写成比例,再联系比的前项和后项的知识激趣:“我们学的比例中的四个数也有自己的名字,请自学第41页的容。”学生自学认识比例的各部分名称、认识内项和外项,、注重从学生已有的知识出发,主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时,让学生自己选择例子来探索,在探索中发现规律,得到结论。让学生处于积极探索的状态,唤醒了学生学习中一些零散的体验,并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”,提炼出数学知识。

在教学中,不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注重学生的“发现”意识,引导学生参与探讨知识的形成过程,尽量挖掘学生的潜能,能让学生通过努力,自己解决问题。这一教学过程,让学生通过计算、观察、发现、自学的方式,使学生在自己探索中学习知识,发现知识,并通过讨论,说出判断两个比能否组成比例的依据,促进了学生学习的顺利进行。

2、用教材教,体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多,所以在研究“比例的基本性质”的时候,不是教师出示教材中的例子,而是让学生自己举例研究,使研究材料的随机性大大增强,从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程,并渗透科学态度的教育。

3、整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程,从中提高学生的数学学习的能力