成反比例的量优质课一等奖

《成反比例的量》导学案

教学目标:

1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程,发现规律,理解反比例的意义。

2.根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。

教学重点:反比例的意义。

教学难点:正确判断两种量是否成反比例。

教具准备:多媒体课件

教学过程:

一导入新课

1.让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。

回答要点:

(1)两种相关联的量;

(2)一个量增加,另一个量也相应增加;一个量减少,另一个量也相应减少;

(3)两个量的比值一定。

2.举例说明。

如:每袋大米质量相同,大米的袋数与总质量成正比例。

理由:(删掉)

(1)每袋大米质量一定,大米的总质量随着袋数的变化而变化;

(2)大米的袋数增加,大米的总质量也相应增加,大米的袋数减少,大米的总质量也相应减少;

(3)总质量与袋数的比值一定。

所以,大米的袋数与总质量成正比例。

板书:

3.揭示课题。

今天,我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时,这两种量成反比例呢?

板书课题:成反比例的量

二探索新知

1.教学例3。

(1)出示课文例题情境图。

出示自学问题问:1;从图中你看到了什么?

2:你有什么发现?

(1)组织学生自学,汇报交流

①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

②杯里水的高度不相同。

③杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度比较低。

(2)出示表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况。

问:你有什么发现?

学生不难发现:

底面积越大,水的高度越低,底面积越小,水的高度越高,而且高底和底面积的乘积(水的体积)一定。

教师板书配合说明这一规律:

30×10=20×15=15×20=……=300

(3)归纳反比例的意义。

在这一基础上,教师明确说明反比例的意义,并板书。

因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定。

板书出示:

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

(4)用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子可以怎么表示?

学生探讨后得出结果。

X×Y=K(一定)

2.想一想。

师:生活中还有哪些成反比例的量?

在教师的引导下,学生举例说明。如:

(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。

(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。

(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。

3.你还有什么疑问?

如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。

(1)反比例关系也可以用图像来表示。

(2)表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来是一条曲线。

(3)图像特征不要求掌握。

4.课堂小结。

说一说成反比例关系的量的变化特征。

三巩固练习

完成课文练习七第6~11题。补充练习: