解比例特级教师教学实录

解比例

教学目标:

知识目标:

1、进一步掌握比例的基本性质。

2、知道什么是解比例。

能力目标:

会运用比例的基本性质求比例中的未知项。

情感目标:

养成独立思考认真学习的好习惯。

学情分析:

学生已经学习了解方程,而且对解方程这个知识比较熟练,解方程能力比较强。刚刚在本单元又学习了比例的有关知识,特别是学习了比例的基本性质,此时向学生介绍解比例知识,学生不但觉得有趣,而且也不会觉得有难度。因此我觉得这个内容应以学生自学为主,在课堂上以学生为主体,让学生寻找、发现、归纳,老师在课堂中指点、引导,最终使学生形成能力。

教学内容分析:

教材通过两道例题,呈现两种不同形式的比例,教学解比例的依据、方法和过程。首先,教材明确解比例的依据是比例的基本性质,并提示解比例的方法是利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的等式,再利用相应的方程求出未知项的值。然后,通过创设真实的情境,引导学生根据相关量之间的关系列出比例,根

据比例的基本性质列出等式，再解方程，求出未知项。最后，把比例的形式改写成分数形式，进一步巩固、深化解比例的技能。 教学重点：理解解比例的依据，能正确解比例。

教学难点：理解解比例的依据，能正确解比例。

教学环节与活动：

一、复习方程和比例相关知识，导入新课。

1、解方程。

2x=6.4 x= ×

2、什么叫做比例？比例的基本性质是什么？

3、根据 比例的基本性质，判断下面的比是否能组成比例？

（1） 6∶10 和 9∶15（ ）（2）20∶5 和 4∶1 （ ）

（3） 5∶1 和 6∶2 （ ） (4)0.6 ∶24和0.2 ∶8（ ）

4、根据比例的基本性质填空。

（1）3∶8 = 15∶40 改写成3×40=（ ）×（ ）

（2） 6∶( ) = 12∶8 改写成6×8=（ ）×（ ）

94.5（3） = 改写成 9×0.8=（ ）×（ ） 1

.60.834

12

56

二、学习新课。

1、初学解比例。

出示比例式。

（1）3.6：x=1.8

： （2）5：

x=1

2124

3.2 （3

）= x5.614.4

这些题目，我先让学生试做，再提出问题引导学生思考如何做，为什么这样做。

有的学生可能比较聪明，一下子想到如何做了；而有的学生可能在猜想，但没什么信心，不敢下笔；有的学生找不着思考的方向，东张西望。

这时，我提出问题：解比例的依据是什么？

此时，学生会思考，有的学生会抢着回答：

生1：比例的基本性质。

生2：两个外项的积等于两个内项的积。

学生们听到这里，应该基本上都明白了解比例的方法。于是我请学生板演第一题。然后集体检查订正。

1

2

1

解： 1.8x=3.6

× 两个外项的积等于两个内项的积 2 3.6: x=1.8

：

1.8x=1.8 解方程

X=1

学生试做第二题。

5：x=12 14.4

解： 12x=14.4×5 两个外项的积等于两个内项的积 解方程

X=6

提问：这里的14.4×5表示什么意思？

生：5和14.4都是外项，根据两个外项的积等于两个内项的积列出12x=14.4×5这个方程。

学生计算第三题。

4

3.2= x5.6

解： 3.2x=5.6×两个外项的积等于两个内项的积

解方程

X=7

2、出示例2

法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?

（1）、提出自学要求:

自学课本42页例2。思考下面问题：

①什么叫解比例？

②北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1 ：10，这句话的意思是

（ ）：（ ）=1 ：10

③指出这道题的未知项，说说怎样列式：

解：设 这座模型的高度是x米。 列式： x : 320=1 : 10

④从x : 320=1 : 10到10x=320的根据是： 比例的基本性质 ⑤求出未知数。

⑥我们解出的答案对不对呢？怎么知道？可以怎样检验？

（2）、学生自学，尝试解决问题。

（3）根据学生的回答解答如下：

解:设这座模型高X 米。

X : 320 = 1 : 10

10X = 320×1

X =32

答:这座模型高 32米。

（4）、检验：32：320=1：10

（5）、尝试练习：

相同质量的水和冰的体积之比是9：10。一块体积是50dm3 的冰，化成水后的体积是多少？

3、学生独立完成例3。

2

.46= 1.5x

4、尝试练习。

12

32.4xx8

1.51.2

三、思考与小结。

让学生说说解比例和解方程的联系，依据。

四、练习与巩固。

1、解比例。

⑴ x : 10= : ⑵ 0.4 : x=1.2 : 2 ⑶  ⑷

2、按照下面的条件列出比例，并且解比例。

⑴5与8的比等于40与x的比。

⑵x与 的比等于 与 的比。

⑶比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。

34

15

252

98x0

.61.512x114

3

五、总结全课。

1.什么是解比例？

2.

3.

4.

六、课堂小测。

1、解比例。

（1） 6︰2.4=8︰x

（2）

（3）

（4） 1

11::x2343:x

3:1241.562.5x

2、依照下面的条件列出比例，并且解比例。

6和8的比等于30与 x 的比。

x和

12

2

的比等于与的比。 453

等号左端的比是1.5∶x ，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8。

教学资源：教材有关内容，《点拨》和互联网有关网页。

教学评价：本节课的内容比较简单易懂，完全可以通过学生的努力学会，这样的设计，一是适合教材的特点，二是发展学生的能力，使学生在学习中体会成功的乐趣。