二次根式的混合运算第二课时公开课｜教案在线预览

资料摘要

课题二次根式1.知识与技能课时第1课时上课时间理解二次根式的概念,并利用教学目标2.过程与方法(a≥0)的意义解答具体题目.教学重难点提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.3.情感、态度与价值观通过本节的学习培养学生利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,发展学生观察、分析、发现问题的能

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所属课文：二次根式的混合运算

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2025-12-27 18:47:36

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学校：雷波县渡口初级中学

二次根式的混合运算第二课时公开课

未知

2025-12-27 18:47:36

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关键词：二次根式的混合运算第二课时公开课

正文

课题

二次根式

1.知识与技能

课时

第1课时

上课时间

理解二次根式的概念,并利用教学目标

2.过程与方法

(a≥0)的意义解答具体题目.

教学

重难点

提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.

3.情感、态度与价值观

通过本节的学习培养学生利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,发展学生观察、分析、发现问题的能力.

重点:二次根式的概念.

难点:利用“(a≥0)”解决具体问题.

教学活动设计

二次设计

问题1:你能用带有根号的式子填空吗?

(1)面积为3的正方形的边长为

,面积为S的正方形的边长为

2(2)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130 m,则它的宽为

课堂导入

(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与落下的高度h(单2位:m)满足关系h=5t,如果用含有h的式子表示t,则t=

问题2:上面得到的式子分别表示什么意义?有什么共同特征?

自学指导

教师引导学生思考上面的问题,用算术平方根表示结果,可以进行适当的评价,帮助学生实现从数的算术平方根过渡到用含有字母的式子表示算术平方根.学生自己总结得出二次根式的概念.

合作探究

小组合作,探究以下例题:

【例1】

下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:,,,(x>0),,

,-,,(x≥0,y≥0).

探索新知

合作探究

分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“或0.

【例2】

当x是怎样的实数时,”;第二,被开方数是正数在实数范围内有意义?

分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以x-2≥0,有意义.

【例3】

当x是多少时,+在实数范围内有意义?

才分析:使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的2x+3≥0和中的x+1≠0.

教师指导

探索新知

1.易错点:

合作探究

(1)(a≥0)表示a的算术平方根,它是一个非负数,即(2)从形式上看,二次根式必须有二次根号.

(3)二次根式式.

2.归纳小结:

(1)形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.

(a≥0)中a可以表示数、单项式、多项式以及符合条件的一切代数≥0.

(2)要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.

3.规律方法:

当a>0时,因此表示a的算术平方根,因此(a≥0)是一个非负数.

>0;当a=0时,表示0的算术平方根,=0.所以1.下列式子中,是二次根式的是(

)

当堂训练

(A)-

(B)

(C)

(D)x

2.当x是多少时,

3.已知a,b为实数,且

+x在实数范围内有意义?

2+2=b+4,求a,b的值. 板书设计

二次根式的概念

1.二次根式的定义

2.二次根式有意义的条件

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算第二课时公开课是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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