二次根式的混合运算教学实录与评析

教学目标

1、知识与技能

教会学生使用基本法则和基本公式进行二次根式的混合运算,并能把最后结果化成正确的最简形式。

2、过程与方法

利用作业盒子进行四轮数学计算大比拼,让学生在评比中发现计算的乐趣,并采取限时训练和小组评比的形式提升学生计算能力和集体团队意识。

3、情感态度与价值观

培养学生计算能力的同时培养学生思维能力,由易到难的顺序渗透锻炼学生处理问题的方式,通过小组合作培养学生的集体荣誉感。

2学情分析

八年级学生正处于精力充沛,活泼好动的阶段,对新事物充满了好奇心,尤其对电子设备具有浓厚的兴趣。本区学生家庭条件较好,绝大多数学生对使用平板电脑非常熟练。本节采用信息技术和学科整合,学生对信息技术设备的接受比较快。经过八年级上学期整式乘法以及七年级实数的学习对二次根式一章已经有了知识基础,对信息技术方面有了技术基础和心理准备。另外,软件“作业盒子”我们已经在日常教学中使用了一段时间,所以学生具备了学习本节知识的知识基础,技术基础和能力基础。

3重点难点

1、重点:二次根式的混合运算的基本方法和顺序,最简二次根式的化法和分母有理化的方法。

突破:设置由易到难的环节,让学生抓住学习线索。通过限时训练和比赛提高计算的准确性

2、难点:分母有理化和综合运算

突破:采用翻转课堂和小组合作探究的方式解决。并适当引入微课教学。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学目标

4.1.2学时重点

4.1.3学时难点

4.1.4教学活动

活动1【导入】（一）导入

我们已经学习过了二次根式的乘除法和加减法,之前大家也从我的微信公众号“崔凯老师”上观看了本节视频,并且大家也对观看时在内容上的困惑进行了作业群里的交流,今天我们就再给大家梳理一下关于二次根式混合运算的脉络。

设计意图:学生通过微课视频的学习,对本节知识有了一个初步的掌握,并且也能够进行一些简单的运算,学生在作业群里交流了看微视频的困惑,很多疑问已经在课前的师生互动和生生互动中得到了解决,本节需要学生进一步明确知识脉络。

活动2【讲授】（二）、新课讲解

1、最简二次根式

提问:最简二次根式需要满足的两个条件?

学生回答:(1)、被开方数不含分母;

(2)、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

设计意图:让所有学生明确最简二次根式的条件,因为所有计算题的结果都要化成最简二次根式的形式。

举例说明

:

设计意图:用最简单的例子说明比较复杂的要求,深入浅出,便于学生的理解

讲解:如果把这样的几个等式的左边进行加减乘除等运算,就是二次根式的混合运算。例如:

设计意图:学生从之前的简单例子入手,进行加减乘除混合运算,自然过渡到复杂的混合计算,学生不会感觉到接受困难。

活动3【测试】第一轮计算大比拼：（小组评比）

要求:从作业盒子客户端给每个学生发送测试试题,学生在限定时间内完成并提交答案,根据各组正答率进行评比。

设计意图:以限时训练代替传统讲练结合,让学生在有限时间内准确完成作答,并进行实时反馈,不同学生的不同错误可以根据解析自行解决。

活动4【讲授】2.混合运算

提问:二次根式混合运算的法则和顺序是什么?

学生回答:1、和整式乘法运算的法则相同

2、先乘方,再乘除后加减,有括号先算括号里的

设计意图:先明确计算法则和顺序,才能在此基础上进一步提升

(1)直接运用法则的计算

设计意图:

巩固运算法则和顺序,并且要求最后的计算结果化成最简二次根式。

活动5【测试】第二轮计算大比拼（小组评比）

要求:从作业盒子客户端给每个学生发送测试试题,学生在限定时间内完成并提交答案,根据各组正答率进行评比。

设计意图:以限时训练代替传统讲练结合,让学生在有限时间内准确完成作答,并进行实时反馈,不同学生的不同错误可以根据解析自行解决。

活动6【讲授】（2）运用多项式乘法公式计算

设计意图:承上启下,本例两个题既可以用直接法运算,又可以用公式来简化运算步骤。强调公式的特殊作用,为后面讲解分母有理化进行铺垫。

活动7【测试】第三轮计算大比拼（小组评比）

要求:从作业盒子客户端给每个学生发送测试试题,学生在限定时间内完成并提交答案,根据各组正答率进行评比。

设计意图:以限时训练代替传统讲练结合,让学生在有限时间内准确完成作答,并进行实时反馈,不同学生的不同错误可以根据解析自行解决。

活动8【讲授】（3）涉及分母有理化的运算

在微课的学***家已经了解了在有些混合运算中,涉及到除法运算会用到分母有理化的方法。例如:

回顾微课视频,复习解法,进一步提出变式练习

设计意图:连续提问,让学生明白,其实复杂的计算题只不过是基础计算题的叠加

活动9【测试】第四轮计算大比拼：（小组评比）

要求:从作业盒子客户端给每个学生发送测试试题,学生在限定时间内完成并提交答案,根据各组正答率进行评比。

设计意图:以限时训练代替传统讲练结合,让学生在有限时间内准确完成作答,并进行实时反馈,不同学生的不同错误可以根据解析自行解决。

活动10【讲授】(三)总结提升

本节我们梳理了二次根式混合运算的基本方法和类型,要求大家会根据计算法则进行二次根式的混合运算,并主动去发现并运用多项式乘法公式进行计算,注意最后结果要化成最简二次根式的形式,如果都学会了,那就能解决下面的问题:

设计意图:让学生形成本节课的知识脉络,并能总结出基本方法和基本要求,设置一个比较难的综合题的目的是拓展和提升学生的能力,让学生在做题中继续总结和巩固所学知识。

活动11【作业】(四)作业

1.完成作业盒子中的本课作业

2.作业盒子中错题本里面错题巩固

3.继续关注微信公众号:崔凯老师,陆续发布本节课的拓展视频和相关资料