二次根式的乘法国家获奖教案

16.2 二次根式的乘除法

教学目标

知识与技能：

理解算和化简. 过程与方法：

通过具体数据，引导学生探索，发现规律，归纳出二次根式的乘除法法则，利用逆向思维得到它的逆向等式，并利用它进行计算和化简. 情感态度与价值观：

aa会利用它们进行计a0,b0和aaa0,b0，bbbb

通过本节课的学习，培养学生从具体到一般的推理能力；利用法则准确计算和化简的严谨的科学精神. 教学重点：理解并掌握aa

利a0,b0，aaa0,b0，bbbb用它们进行计算和化简. 教学难点：归纳二次根式的除法法则. 课型，课时：新课，一课时

教学手段：多媒体课件.

教学方法：以引导探索为主的方法——发现法. 教学过程

一，复习导入

1.由学生回答二次根式的除法法则及逆向等式. 2.计算（多媒体展示）. 137

2312

32613

23.化简：

1449

230

0

34y

二，新课教授

探究：

1.计算下列各式，观察计算结果，你会发现什么规律？

14___,

916___,

254___

916___

252

2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：

12222

;

2___

____3535

一般地，对二次根式的除法规定

ababa0,b0.

计算：

例4 124;

3

231.

218解：12242484222;3331313183933.2182182

把aa反过来，就得到

bb

ababa0,b0.

利用它可以进行二次根式的化简. 例5 化简：

13;

100

275.

27解：12333;

10010010755235252.

2273333例6 计算：

13;

5

232;

27

38.

2a解：（1）解法1：33351515152.

25555555152解法2：353555515.

523232322236.

223273333333882a422a.

2aa2a2a2a3

在二次根式的运算中，最后

的结果一般要求分母中不含二次根式。

观察上面例4、例5、例6中各类小题的最后结果，比如

22,等，你发现有何特点？

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式. 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式. 32a

,10a例7

设长方形的面积为s23,b10

,

求a.

解：

因为S=ab,

所以

asbS, 相邻两边长分别为a, b.

已知

23231030.

5101010

现在我们来解答本章引言中的问题: 如果两个电视塔高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比为

2Rh12Rh2

这个式子还可以化简：

2Rh12Rh2h1h2h1h2h2h2h1h2.

h22Rh12Rh2三，巩固练习

课本第10页练习的第1,2,3题. 答案：1.（1）3

（2）23

（3）3

（4）2a 32.(1) 62

(2)210

(3)623

(4)

233.810

5四．课堂小结

本节ab课ab应掌握abaa0,b0b，a0,b0.及其应用. 板书设计

16.2 二次根式的乘除法

（第二课时）

1.

abaa0,b0

b

2.

ababa0,b0.

课外作业：同步练习册（第四页）:

第

1，2,3,4,5题

课后反思：

1.创设情境，复习了二次根式的乘法，在类比学习二次根式的除法，培养了学生继续探究的兴趣。

2.二次根式的除法过程中，按到由特殊到一般的规律，由学生经历思考，讨论，分析的过程，让学生大胆猜测，使学生在交流中体会了成功。