找最大公因数说课稿【一等奖】

《找最大公因数》教学设计

沙井镇西六小学杨雪

教学内容

北师大版五年级数学上册P77-78。

教材分析

教材直接呈现了找公因数的一般方法:先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数,再找出公因数和最大公因数。在此基础上,引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数,教师要引导学生发现这个方法并会运用。

学情分析

本册一单元,学生已经理解了因数和倍数的意义,能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用倍数关系、不相同的质数、相邻自然数找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些特殊关系。

教学目标

1.通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义;

2.能用集合图表示两个数的因数和公因数;

3.通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用;

4.渗透集合思想,培养学生的分析、归纳能力和解决问题能力。

教学重难点

重点:理解公因数和最大公因数的意义。

难点:灵活找两个数的公因数的方法。

教具准备:课件、答题卡、两个呼啦圈

教学过程

课前热身:拍手找倍数

一、复习导入

孩子们,我们前面已经学习了找一个数的因数的方法(板书:因数)。如果老师现在给你一个数12(板书),你能很快找出它的全部因数吗?(真厉害!小手都举起来,同学们对之前学过的知识掌握的真扎实。)

师:请你来说(学生说,师板书)

12的因数:1,2,3,4,6,12

预设:这个孩子的回答老师很欣赏,你能给大家说说你是怎样找的吗?(学生说)

小结:我们可以用乘法找一个数的公因数,也可以用除法找一个数的公因数,边指边说:12÷1=12,所以1和12是12的因数……

那么,你能快速说出18的全部因数吗?(板书:18的因数)学生说,师板书:18的因数:1,2,3,6,9,18(很好)

下面,让我们用最响亮的声音读出12的因数有1、12、2、6、3、4。18 的因数有……

通过刚才的读,同学们发现哪些数既是12的因数又是18的因数呢?(学生说)

师:好,你们同意吗?

现在老师把这几个相同的数圈起来,它们是1,2,3,6,师:指着黑板说,同学们,你们能给这几个相同的因数起个名字吗?(学生说)

预设:①相同的数,还有吗?

在数学里,我们把12和18的相同因数,叫做他们的公因数(板书:公因数)

②公因数,你太有才了,和我们的数学家想一块去了。

师:12和18 的公因数有1,2,3,6,强调1,2,3,6是12和18的公因数。

师:在这些公因数中,哪个数最大?

生:6

师:对6。 6就是12和18的最大公因数(板书:最大)这节课我们一起来探究怎样找两个数的最大公因数。(板书课题)

二、探究新知

下面,我们先来做一个小游戏,老师今天拿来了两个呼啦圈,谁能帮老师完成这个游戏(找两个小朋友)

请听游戏规则:如果你的学号是6的因数,请你站在红色圈里;如果你的学号是8的因数,请你站在绿色圈里,听明白吗? (听明白了)

师:学号是6的因数的同学在哪里,请站起来好吗?(让学生报自己的学号)请问你是几号?还有吗?

师:这些数就是6的全部因数,请这四位同学站在红色圈里。

师:学号是8的因数的同学又有哪几位,请站起来。(学生报学号)哎!8的因数只有2个吗?

预设:学生发现还有2个同学在前面。

师:奥,还有这两位同学呢!

师:请学号是8的因数的同学站在绿色圈里,1号和2号怎么又跑到绿色圈里了,这是为什么?

同桌交流一下,你能不能想个好办法,让1号和2号既站在红圈里又站在绿圈里呢?

你们看,这个交叉重合的部分表示什么?(表示公有的部分)那谁应该站在里面呢?(学生做)

现在我们可以看出,1和2是6和8公有的因数(也就是6和8的公因数)。3和6是6独有的因数,4和8是8独有的因数。

(孩子们,谢谢你们的参与,请回到自己的座位)

其实我们刚才做的这个游戏,就是用集合图的方法找两个数的公因数。(课件展示)

小结:同学们,找两个数的公因数我们既可以用集合图的方式来表示,又可以用列举的方法。(看板书)先分别找出两个数的因数,然后圈出它们公有的因数。

12和18的公因数有1、2、3、6

说:6是它们的最大公因数。

板书:12和18的最大公因数是6。(我们西六的孩子真厉害!)

下面请看大屏幕

1.你能找出9和15 的最大公因数吗?(男生代表) 9的因数_______

15的因数_______

9和15 的公因数_______

9和15 的最大公因数_____

2.填一填(课件出示P78页第2题)(女生代表)

你们同意吗?太厉害了,给自己鼓鼓掌吧!

三、合作学习,解决问题(四人一组)

小组共同完成下面各题。

师:还有一些题,你们敢挑战吗?(敢)

师:好,下面的这些题我们通过小组合作的方式来完成。前后四人一组,三人说答案,一人做记录,最后选一名代表展示你们的学习成果。请拿出你们的答题卡,开始。

学生完成后选代表展示。

师小结:我们答题卡上的这些题中数很有规律,非常的特殊。

1.如果两个数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小数;

2.如果两个数是不相同的质数,那么它们的最大公因数是1;

3.如果两个数是相邻的自然数(0除外),那么它们的最大公因数是1。(课件出示)

总结:在找两个数的最大公因数时,我们首先看这两个数有没有这三种特殊关系,如果有,就直接写出它们的最大公因数;如果没有特殊关系,如找12和18的最大公因数,我们需要先分别找出它们的因数,然后找出它们公有的因数,也就是公因数,最后确定它们的最大公因数。(完善板书)。

四、巩固拓展

1.写出下列每组数的最大公因数:

8和12 () 5和7 () 18和6 ()10和9() 2.我是小法官,对错我来判:

(1)两个数的公因数的个数是无限的。()

(2)8的最大公因数是4。()

(3)最大公因数是1的两个数一定都是质数。() 3.有两根木料,一根长8米,另一根长12米,现在要把它们截成相等的小段,每根不许有剩余,每小段最长是多少?一共可以截成多少段?

五、总结回顾

孩子们,你们今天表现的太棒了,能谈谈你的收获吗?谁愿意和大家分享你的收获?

你觉得这节课谁表现最好?

板书设计:

找最大公因数

因数

公有

最大

12的因数:1、2、3、4、6、12

18的因数:1、2、3、6、9、18

和18的公因数有1、2、3、6

12

12和18的最大公因数是6