5.三角形（通用）课堂实录【2】

三角形内角和

设计:吴天祥

教学内容:

人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。

设计理念

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出,让学生学习有价值的数学,让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂,对于学生的数学学习有着重要作用。因此,我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合,在质疑、解疑、释疑中展开教学,培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

教材分析:

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面:已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;能力方面:经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此,教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论,而是通过拼、折、量、算等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的

内角和是180°。

学情分析:

学生已经掌握三角形特性和分类,熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识,大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论,但不一定清楚道理,所以本课的设计意图不在于了解,而在于验证,让学生在课堂上经历实践研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力,并形成了一定的空间观念,能够在探究问题的过程中,运用已有知识和经验,通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。学习目标:

1.通过剪拼、折、测量等活动发现、探索和发现“三角形内角和是

180°”。

2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。

3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

4.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点:

探索和发现“三角形的内角和是180°”。

教学难点

运用三角形的内角和解决实际问题。

教学准备

教师:多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。演示用三角形要打好拆分孔

学生:直尺、量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。

教学过程:

一、创设情景,激发学习兴趣。

活动一:猜谜语。

师:看着同学们精神满满样子特别可爱,老师非常喜欢你们,今天,给你们带来了一则谜语。来!猜一猜,谁最先猜中,得学分金币一枚,请看大屏幕,注意听。(课件展示谜语,形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。打一几何图形。)

生:三角形

师:件出示谜底,对!真厉害!奖励学分金币一枚。

活动二:看魔术表演

师:我也给大家露两手,表演两个魔术。(教师表演三角形变长方形、变扇子)

师:你知道变的奥秘吗?来!看大屏幕。(课件展示魔术秘密)

生:看课件

师小结:第一个魔术是把三角形的三个角折在一起,拼成了一个平角。第二个是把三角形的三个角拆下来拼在一起也成了一个平角。这些拼、折都是把三角形的三个角拼在一起成一个平角。

活动三:复习三角形按角分类。

师:咦!说这三角形的角,三角形按角来分,可以怎样分?

生:锐角三角形、直角三角形、钝角三角。

师:对,锐角三角形、直角三角形、钝角三角(边说边课件展示)师:如果给你一个三角形你可以辨认出它是哪类三角行吗?(点课件展示锐角三角形)

生:锐角三角形

师:我把这个三角形的的左边向左拉一点成这个三角形,它又是什么三角形?(课件展示直角三角形)

生:直角三角形。

师:我再把这个三角形的的左边再向左拉一点成这个三角形,它又是什么三角形?(课件展示直角三角形)

生:钝角三角形

师小结:同学们的表现“真棒”,巴掌声送给自己。在生活中,所有的三角形,按其角分,都可以归结为这三类三角形当中的一类,这三类三角形共同构成了一个快乐的三角形大家庭。可是有一天,这个大家庭不在和睦了,却吵了起来,他们为什么要争吵呢?你们想知道吗?来,我们一起去看看,帮帮他们解决一下问题。请看大屏幕。(课件展示争吵情景。)

师:他们因为什么而争吵呢?

生:三角形内角和的大小问题

师:对!三角形内角和(板书:三角形内角和)

二、探究新知

活动三:探究解决三角形的内角和的概念

师:要解决这问题,我们得先知道什么是三角形的内角?

生:三角形内的角。(课件展示)

师:一个三角形共有几个内角?(课件展示)

生:3个

师:什么是三角形的内角和呢?(课件展示)

生:角1加角2角角3的度数,也就是三个内角和的度数。

活动四:小组合作交流,探究三角形的内角和的方法。

师:但这三个角的度数和不知道啊,用什么方法可以知道呢?请同学们小组合作交流,找出解决方案,找出的方法越多越好,待会你们小组推荐一个发言人发言。

生:小组合作交流,教师巡视指导,发现问题。(注意肯定烘托同学从前面的魔术中吸取的方法)

师:请同学们坐好,那个小组来说说你们组找到的解决方案。并让学生上台演示操作方法。(多抽几组)

师:小结,我们有拼的方法、折的方法、量的方法。(板书:拼、折、量)

师:刚才,同学们的演示真好!为了我们再弄清楚明白点,请看大屏幕。(课件展示拼成180度角过程)

师小结:通过把三角形的三个角拆下来,然后再把三角形的三个内角拼在一起,恰好转化为一个平角,证明三角形的内角和是180°师:我们再来看看折的方法。(课件展示三种折的方法)

师小结:通过以上办法,把三角形的三个内角折在一起,恰好转化为一个平角,证明三角形的内角和是180°

师:再来看“量”的方法(课件展示)

师小结:但是,我们在测量时,可能会有误差或错误,得出的结果不是180度,因此,我在测量时一定要注意方法正确,否则就会出现错误,使我们迷惑。

活动五:用你喜欢的方法验证三角形的内角和的度数是180度师:同学们都明白了如何证明三角形内角和是180度的一些方法。现在,请同学们拿出各种三角形,用你自己喜欢的方法来验证三角形的内角和是180度。

生:用学具验证三角形内角和是180度(师巡视指导)

师:你们都验证完了吗?

生:验证完了。

师:你验证的是什么三角形,结果是多少度?(板书:锐:180°、直:180°、钝角:180°)

师:请同学们举起你们研究的三角形,互相看看,每个三角形大小,形状一样吗?

生:不一样,有大有小。

师小结:你们用的三角形的大小和形状都不一样,但内角和都是180度。现在,你可以肯定地说出结论吗?

生:任何一个三角形的内角和都是180度

师:对,这就是我们今天研究出的结论。请同学们齐读一遍。(课件

展示,板书:任何一个三角形的内角和都是180度)

活动六:数学文化,激发学生学习数学的热情(听广播)

师:这节课,除了我们找到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°,到了初中,我们还要用更严密的方法证明三角形的内角和是180°。三角形内角和是180°这一结论,在我们古代也有其研究,请看大屏幕,听广播。(课件展示:早在300多年前就有一位伟大的数学家,用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡(课件出示帕斯卡),他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律,17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。)

师:你们今年几岁?

生;报自己的年龄

师小结:你们太牛了,10岁就能得出“三角形的内角和是180°”

这一规律。现在带着今天的所学的知识来进行抢答游戏。

三、巩固练习

1、抢答游戏(抢答正确得一金币)

2、游戏《帮角找朋友》(小组内完成,把掌声送给自己)

3、智慧大闯关,注意说方法(答对得一金币)

4、答题我最规范(和课件对比,展示规范得一金币)

师:接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!

(课件出示练习题,学生尝试独立完成,教师巡视。)

生:规范展示,学生对比

四、拓展延伸

1、尝试求四边形的内角和(课件展示)

师:看来三角形内角和的知识难不倒你们了,我们来一个挑战题。你们敢接战吗?求四边形的内角和是多少?(课件出示四边形)生:指名生回答,并说出理由。同学们,你们能用今天学的知识算出它的内角和吗?

师:课件展示答案

2、尝试求6边形的内角和。

小结:求多边形的内角和,可以从一个顶点出发,引出它的对角线,这样就把这个多边形分割成了N个三角形,它的内角和就是N个180°五、课堂总结。

师:这节课你有什么收获?

生:自由发言。

师:通过今天的学习,我们知道了任意三角形的内角和是180度,根据这个规律只要知道三角形的两个内角,就可以求出第三个未知内角的度数。任意一个多边形都可以划分成三角形来求内角和。同学们,真聪明,只要我们在日常的学习中,细心观察,大胆质疑,认真研究,一定会有意想不到的收获。

六、作业布置

完成课外练习题单。

七、板书设计:

三角形的内角和

锐:180°

任意三角形的内角和是180°拼、折、量直:180°

钝:180°