练习六教学设计第一课时

第五单元 分数的意义

㈠分数的再认识

知识点：

在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。

㈡分饼（真分数与假分数）

知识点：

理解真分数、假分数、带分数的意义。

1

1

2

3

像2、4、3、4，…这样的分数叫作真分数

3359

像 2、3、4、4

，…这样的分数叫作假分数

像 211，5这样的分数叫作带分数

5

4

带分数的读法：2读作：二又四分之一。

★补充知识点：

分子是分母倍数的假分数可以化成整数。

分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。 1

4

㈢分数与除法

知识点：

被除数

理解分数与除法的关系：被除数÷除数=除数（除数不为0）。

分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法:

用分子除以分母,把所得的商写在带分数的整数位置上,余数写在分数部分的分子上,仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法:

将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子,分母不变。

㈣分数基本性质

知识点:

理解分数的基本性质:

分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律,来理解分数的基本性质。分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。㈤找最大公因数

知识点:

理解公因数和最大公因数的意义。

找两个数的公因数和最大公因数的方法:

1、列举法:运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数,再找出两个数的因数中相同的因数,这些数就是两个数的公因数;再看看公因数中最大的是几,这个数就是两个数的最大公因数。

补充知识点:

其他找最大公因数的方法:

2、找两个数的公因数和最大公因数,可以先找出两个数中较小的数的因数,再

看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。

例如：找15和50的公因数和最大公因数：

可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。 3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。 5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

6、短除法

偶数与所有奇数的最大公因数是1；一个数与它的的倍数的最大公因数是它本身。

㈥约分

知识点：

理解约分的含义：

理解

最简分数的含义：

1

3掌握约分的方法：

约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

补充知识点：

比较分数大小时，分母相同的、

分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都

52不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如：○ 612

㈦找最小公倍数

知识点:理解公倍数和最小公倍数的含义。

找两个数的公倍数和最小公倍数的方法:

1、先找出两个数各自的倍数(限制一定的范围内),再找出公有的倍数,找出两个数公有的倍数,看看这些公倍数中最小的是几,这个数就是两个数的最小公倍数。

两个数公倍数的个数是无限的,因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。

补充知识点:

其他找公倍数和最小公倍数的方法:

2、找两个数的公倍数和最小公倍数,可以先找出两个数中较大的数的倍数(限制一定的范围内),再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数,那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

例如:找6和9的公倍数和最小公倍数。(50以内)可以先找出9的倍数(50以内)有:9,18,27,36,45,再从这些数中找出6的倍数18,36,18和36就是6和9的公倍数,18是最小公倍数。

3、如果两个数是不同的质数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

4、如果两个数是连续的自然数(0除外),那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

5、如果两个数具有倍数关系,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

6、短除法求最小公倍数

㈧分数的大小

知识点:理解通分的含义:

分数大小比较:

■

分子分母都不相同的分数相比较的方法:

........

补充知识点:

通分一般以最小公倍数作分母。