3. 万有引力定律的应用优秀教案范文

第3节

万有引力定律的应用

一、知识目标

1．会利用万有引力定律计算天体的质量。

2．理解并能够计算天体运动的分析与计算。

二、情感、态度与价值观：

1．了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用，感受科学定律的巨大魅力。

2．体会科学探索中，理论和实践的关系。

3．体验自然科学中的人文精神。

三、能力目标

培养学生对万有引力定律的理解和利用有限的已知条件进行近似计算的能力。[来源学科网ZXXK]

四、教学重点：

1．利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法2．发现海王星和冥王星的科学案例

3．天体运动的分析与计算+科+网][来源:学科网][来源:学科网ZXXK]

五、教学难点：

天体质量计算 教学方法： 自主讨论思考、推导、引导分析

课时安排：1课时[来源:学科网ZXXK]

教学步骤：

一、自主预习

预言彗星回归和未知星体

1．预言彗星回归

(1)哈雷根据牛顿的引力理论对彗星轨道进行计算，预言彗星将于1758年再次出现．

(2)克雷洛预言由于受木星和土星的影响，彗星推迟于1759年经过近日点，且得到证实．

2．预言未知星体

根据天王星的运动轨道与由万有引力定律计算出来的轨道存在的明显偏差，英国的亚当斯和法国的勒维耶预言了天王星轨道外的一颗行星的存在，并计算出了这颗未知行星的质量、轨道和位置．伽勒于1846年9月23日在预定区域发现了海王星，继而1930年汤姆博夫又发现了冥王星．

二、导入新课

牛顿通过对前人研究结果的总结和假设、推理、类比、归纳，提出了万有引力定律

FGm1m2r2

在一百多年后，由英国科学家卡文迪许精确测定了万有引力常数G，从那时候起，万有引力才表现出巨大的威力。尤其在天体物理学计算、天文观测、卫星发射和回收等天文活动中，万有引力定律可称为最有力的工具。

三、新课教学

投影月球绕地转动的动画演示，

提出问题：若月球绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，已知月球到地心距离为r，如何通过这些条件，应用万有引力定律计算地球质量？（要求学生以讨论小组为单位就此问题展开6分钟讨论，讨论出结果后，提供计算基本思路、计算过程和结果、并总结万有引力定律计算天体质量的方法，教师在教室巡回，找出两个结果比较完整，讨论思路清晰但计算过程略有不同的组，要求其对所讨论的问题进行回答。）

显示：匀速圆周运动，周期T、月球到地心距离r，求：地球质量M 教师总结两组的讨论过程和结果，比较后，对所讨论的问题得出一个更加完善的答案。板书演示，重现这一完整过程，并对问题的答案做出总结。要求各小组将这个结果和自己小组的结果进行两分钟比较讨论。（总用时约6分钟）

提出问题：利用这种方法，是否可以计算不带卫星的天体的质量？为什么？

学生回答，教师总结。

讲解例题（课本练习1）：已知地球绕太阳做匀速圆周运动的周期为365天，地球到太阳的距离为1.5×10m，取G＝6.67×10哪些量？

Gm地M太M太4π24π2r3答案

由＝m地2r知M太＝2，可以求出太阳的质量．由密度公式ρ＝可知，2rTGT43πR3太若要求太阳的密度还需要知道太阳的半径．

提问学生，将学生的思路地月系扩展到太阳系。提问学生太阳系目前观测到有多少颗行星？他们分别是哪些呢？

学生回答后，投影出太阳系八大行星运行图，并展示部分行星的照片。[来源:学科网]11－11N·m/km，求太阳的质量。若要求太阳的密度，还需要2

将课堂引回地月系，从地月系的环绕关系，引入地球卫星。提问有关卫星的一些问题。

讲述卫星的理论模型在牛顿年代已经出现，并演示这一模型。让学生接受环绕速度的概念。通过万有引力定律和向心力公式联系，解出地球附近的环绕速度的值，板书这一题设和计算推理过程。

提供地球上不同纬度地区单位质量物体所受重力的值（相当于提供重力加速度），和地球表面单位质量物体所受地球的万有引力的值，要求学生作出比较，讨论，学生可以得到两者近似相等的结论：地面附近mg=GMm/R,即gR=GM这一结论。

例题：卡文迪许在实验室测出了引力常量G的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”．

(1)他“称量”的依据是什么？

(2)若还已知地球表面重力加速度g，地球半径R，求地球的质量和密度．

答案

(1)若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力．

MmgR2(2)由mg＝G2得，M＝

RGMM3gρ＝＝＝. V434πGRπR3四、天体运动的分析与计算

1．基本思路：一般行星(或卫星)的运动可看做匀速圆周运动，所需向心力由中心天体对它的万有引力提供，即F引＝F向．

2．常用关系：

v2Mm4π22(1)G2＝ma＝m＝mωr＝m2r. rrTMm(2)忽略自转时，mg＝G2(物体在天体表面时受到的万有引力等于物体重力)，整理可得：gR2R＝GM，该公式通常被称为“黄金代换式”．

3．天体运动的物理量与轨道半径的关系

vMm(1)由G2＝m得v＝rrMm(2)由G2＝mω2r得ω＝r222GM，r越大，v越小．

rGM，r越大，ω越小．

r3r3，r越大，T越大．

GM2π2Mm(3)由G2＝mTr得T＝2πrMmGM(4)由G2＝ma得a＝2，r越大，a越小．

rr五、小结：本节课的重点问题：

1．利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法

2．了解发现海王星和冥王星的科学案例

3．天体运动的分析与计算学*科*网][来源:Z_xx_k.Com]

课后作业：本节课后练习1、3两道题。

教学总结

本节课主要通过万有引力定律在三个方面的重要应用，让学生看到理论和实际之间的重要联系，体会理论与实践的关系。一方面培养学生逻辑思维能力和人文精神，另一方面培养学生对天体物理学的兴趣。