习题教学设计第一课时

四川省广汉市金雁中学

功能关系教学设计

四川省广汉市金雁中学：李 艳

教材与学情分析

一、教材的地位和作用

本节功能关系属于高中物理教科版必修2第四章《机械能和能源》的内容，涵盖了功、动能定理、机械能守恒、能量守恒等相关的知识点，属于机械能及其守恒定律这个主题，而必修2共有三个主题，并且机械能及其守恒定定律在考试大纲中属于Ⅱ级要求，具有举足轻重的地位。

二、学情分析

1.知识层面

学生已经学习了动能定理、机械能守恒等知识，已经有了做功是能量转化的量度的清晰认识，并且已经总结建立了现阶段常见的四种功能关系（重力做功与重力势能，弹簧弹力做功与弹性势能，合力做功与动能，除重力(弹簧弹力)之外的其他力做功与机械能）,但是在利用功能关系解决实际问题方面还比较生疏，需要进行思路和方法的培养,特别是系统中摩擦力做功的特点及对应能量转化的关系还不是很清楚。

2.能力层面

（1）大多数学生以形象思维为基本思维方式，欠缺对问题的深入思考及理性化的分析，需要老师的积极引导。

（2）经过近1年的训练，学生已经具备了自主学习以及分析习题的能力，但缺乏归纳总结的能力。所以本节课将由学生自己主导，教师引导的形式解决实际问题，并加以归纳总结。

三、教学目标

1.进一步理解常见力做功和能量转化的关系。

2.能利用功能关系解决实际问题。

教学重点、难点

重点：1、理解和掌握现阶段常见的四种功能关系。

2、归纳总结摩擦力做功的特点及对应能量转化的关系。

难点：1、归纳总结摩擦力做功的特点及对应能量转化的关系。

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2、建立利用功能关系解决实际问题的思维方式。

教法学法

教法：启发教学法，目标教学法。

学法：探究，讨论，分析，归纳。

课型及课时

习题课，1课时。

课堂引入

回顾能量守恒定律及功和能量转化的关系，概括总结出现阶段常见的四种功能关系

1、能量守恒定律内容：

能量既不会凭空消失，也不会凭空产生，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

2、功是能量转化的量度：做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系。做了多少功，就有多少能量发生转化。

重、难点探究：

【探究1】结合所学知识归纳总结：

同学们讨论完成导学案：几种常见的功能关系

（1）重力做的功等于重力势能的减少量，即WG＝－△EP （2）弹簧弹力做的功等于弹性势能的减少量，即W弹＝－△EP （3）合力做的功等于动能的改变量，即W合＝△EK （4）除重力(弹簧弹力)之外的其他力做的功等于机械能的改变量．W其它＝△E 例：如图，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g，物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（ ABD ）

A. 动能损失了2mgH

B. 重力势能增加了mgH

C. 机械能损失了mgH

1D. 机械能损失了mgH

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引导学生进行总结提升：

功能关系的选用技巧：在应用功能关系解决具体问题的过程中,若要求动能的变化就运用动能定理；要求重力势能的变化运用重力做功与重力势能的关系；要求机械能变化用除重力(弹簧弹力)之外的其他力做功与机械能的关系分析. 学生自主完成下列三个例题，教师展示学生解答过程，指出错误并引导学生进行更正，引导学生进行归纳总结并得出结论

【探究2】摩擦力做功的特点及与对应能量转化之间的关系: 例1、如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为s0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ.滑块所受摩擦力小于使滑块沿斜面下滑的重力分力.若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的总路程. 思路点拔：除重力外的其它力做功等于物体机械能的减少量，本题除重力外只有摩擦力做功。

由功能关系得：

12mgscos0mV0mgssin

02

例2、如图所示,小车长为L,置于光滑水平面上,在其前端放有一小物块,质量为m,当用力拉小车以加速度a向右运动了s。在此过程中: (1)若小物块与小车保持相对静止,则摩擦力对物块做功为 mas ；摩擦力对小车做功为 -mas ；摩擦力对系统(即小物块和小车)做功为 0 。

M m F (2)若此时刻小物块恰好滑到小车的左端(设摩擦因数μ已知)，则摩擦力对物块做功为 μmg(s-L) ；摩擦力对小车做功为 -μmgs ；摩擦力对系统(即小物块和小车)做功为 -μmgl 。

例3：如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M、长为l、置于光滑水平面C上的木板B。正好不从木板上掉下。已知A、B间的动摩擦因数为，此时长木板对地位移为s。求这一过程中：

（1）木板增加的动能；

（2）小铁块减少的动能； （3）系统机械能的减少量；

（4）系统产生的热量

解：（1）∆EK增＝μmgs （2）∆EK减＝－μmg（s+l）

（3）∆E＝∆EK增+∆EK减＝－μmgl

（4）Q＝μmgl

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小结——1、应用功能关系步骤：

(1)明确研究对象及研究过程。

(2)明确该过程中，哪些形式的能量在变化。

(3)确定参与转化的能量中，哪些能量增加，哪些能量减少。

(4)列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的守恒式)。

结论2：摩擦力做功的特点及与对应能量转化之间的关系

1.摩擦力做功与路径有关。

2.静摩擦力、滑动摩擦力均可以做正功，也可以做负功

，还可以不做功。

3.一对相互作用的静摩擦力对系统所做的功的代数和为0，即静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，而没有机械能跟其它形式能量的转化。

4、一对相互作用的滑动摩擦力对系统所做的功的代数和为负值，即滑动摩擦力做功的过程中，不仅有机械能的转移，还有机械能转化为内能。即系统内一对滑动摩擦力做功的绝对值等于系统减少的机械能，系统增加的内能Q= fx相对

。

变式训练：传送带问题

电机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，传送带足够长，当小木块与传送带相对静止时,。求：

(1)小木块的位移；

(2)传送带转过的路程；

(3)小木块获得的动能；

(4)摩擦过程产生的内能；

(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量．

1V22解：（1）对小木块由动能定理：μmgx1=mV 得：x1＝

22g（2）对小木块：μmg＝ma , V=at , V2对传送带：x2=Vt 则：x2＝

g（3）小木块获得的动能EK＝1mV2

2（4）摩擦过程产生的内能Q＝μmg（x2－x1）＝1mV2

2（5）由能量守恒定律得：输出的总能量E＝EK+Q＝mV2

计算内能的两种方法：

(1)由公式Q＝f滑x相对进行计算。

(2)由能量守恒定律产生的内能Q等于其他能量的减少量，即Q＝E减。

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针对训练：

1、、如图所示，一轻质弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力。在重物从A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是(

) A.重物的机械能守恒 B.重力做正功，弹簧弹力不做功

C.重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变 D.重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加

2、如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，仍将A拉到B右端，这次F做的功为W2，生热为Q2.则应有(

) A.W1

B.W1=W2，Q1=Q2

C.W1

D.W1=W2，Q1

11、质量为m的物体从静止开始以g的加速度竖直向下运动了h，下列说法中正2确的是(

) 11A.物体的动能增加了mghB.物体的势能减少了mgh

2211C.物体的机械能减少了mghD.重力对物体所做的功为mgh22

2、如图，质量为m的小车在水平恒力F 推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，AB的水平距离为x．下列说法正确的是(

) A．小车克服重力所做的功是mgh

1B．合力对小车做的功是mv2 2C．推力对小车做的功是Fx－mgh

1D．小车机械能增加了mv2＋mgh

23、如图所示，一质量为m=2kg的滑块从半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行速度为V0=4m/s，B点到传送带右端C点的距离为L=2m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同。（g=10m/s2）求：

（1）滑块到达底端B时对轨道的压力；

（2）滑块与传送带问的动摩擦因数μ；

（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q．

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