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第三章

晶体结构与性质

[复习目标]

1．了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。2.了解晶体的类型，了解分子晶体与原子晶体、离子晶体、金属晶体的结构粒子、粒子间作用力的区别。3.了解晶格能的概念，了解晶格能对离子晶体性质的影响。4.了解分子晶体结构与性质的关系。5.理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。了解金属晶体常见的堆积方式。6.了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。

第一课时

晶体和晶胞

[基础突破——抓基础，自主学习]

一、基础知识诊断

判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。

(1)晶体的熔点一定比非晶体的熔点高。(×) (2)具有规则几何外形的固体一定是晶体。(×) (3)固态物质一定是晶体。(×) (4)冰和固体碘晶体中相互作用力相同。(×) (5)固体SiO2一定是晶体。(×) (6)缺角的NaCl晶体在饱和NaCl溶液中会慢慢变为完美的立方体块。(√) (7)通过射线衍射实验的方法可以区分晶体和非晶体。(√) (8)晶胞是晶体中的最小的“平行六面体”。(×) (9)晶体和非晶体的本质区别是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列。(√) 二、教材知识回扣

1．晶体与非晶体

(1)晶体与非晶体的比较

比较

结构特征

自范性

性质特征

熔点

异同表现

二者区别方法

(2)获得晶体的三条途径

晶体

结构粒子呈现周期性有序排列

有

固定

各向异性

间接方法：测定其是否有固定的熔点

科学方法：对固体进行射线衍射实验

非晶体

结构粒子无序排列

无

不固定

各向同性

①熔融态物质凝固。

②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。

③溶质从溶液中析出。

2．晶胞

(1)概念：晶胞是描述晶体结构的基本单元。

(2)晶体与晶胞的关系：数量巨大的晶胞“无隙并置”构成晶体。

[题组突破——练题型，夯基提能]

题组一

晶胞中粒子个数的计算

1．如图是甲、乙、丙三种晶体的晶胞，则甲晶体中x与y的个数比是________，乙中a与b的个数比是______，丙中一个晶胞中有________个c离子和________个d离子。

答案：2∶1

1∶1

4

4 2．如图所示晶体结构是一种具有优良的压电、光电等功能的晶体材料的最小结构单元(晶胞)。晶体内与每个“Ti”紧邻的氧原子数和这种晶体材料的化学式分别是(各元素所带电荷均已略去)(

)

A．8；BaTi8O12

C．6；BaTiO3

B．8；BaTi4O9

D．3；BaTi2O3

解析：由图可知，晶体中钛原子位于立方体的顶点，为8个晶胞所共用，每个晶胞中与钛原子紧邻的氧原子数为3，且每个氧原子位于晶胞的棱上，为4个晶胞所共用，故晶体内与每1个“Ti”紧邻的氧原子数为：3×8×＝6；再据均摊法可计算出晶体中每个晶胞中各元素原子411的数目：“Ba”为1，“Ti”为8×＝1，“O”为12×＝3，故此晶体材料的化学式为BaTiO3。

84

答案：C

3．某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是(

) A．3∶9∶4

C．2∶9∶4

B．1∶4∶2 D．3∶8∶4 1111解析：A粒子数为6×＝；B粒子数为6×＋3×＝2；C粒子数为1；故A、B、C粒12246子数之比为1∶4∶2。

答案：B 4.(2016·青岛模拟)磁光存储的研究是Williams等在1957年使Mn和Bi形成的晶体薄膜磁化并用光读取之后开始的。如图是Mn和Bi形成的某种晶体的结构示意图(白球均在六棱柱内)，则该晶体物质的化学式可表示为(

) A．Mn2Bi

C．MnBi3

B．MnBi D．Mn4Bi3

解析：由晶体的结构示意图可知：白球代表Bi原子，且均在六棱柱内，所以Bi为6个。黑111球代表Mn原子，个数为：12×＋2×＋1＋6×＝6(个)，则二者的原子个数比为6∶6＝1∶1。

623答案：B 5.如图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为－2价，则Q的化合价为________。

1解析：R：8×＋1＝2 8111G：8×＋8×＋4×＋2＝8 4421Q：8×＋2＝4 4R、G、Q的个数之比为1∶4∶2，则其化学式为RQ2G4。由于R为＋2价，G为－2价，所以Q为＋3价。

答案：＋3价

6．如图是金属原子M和非金属原子N构成的气态团簇分子，则其分子式为________。

解析：由于M、N原子并不存在共用关系，而是形成一个独立的气态团簇分子，其分子式可由原子个数来确定，而不能用均摊法。

答案：M14N13

[反思归纳]

“均摊法”突破晶胞组成的计算

(1)原则：晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个粒1子分得的份额就是。

n(2)方法：①长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算

②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(11个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占。

3

题组二

晶体密度与粒子间的关系计算

7.某离子晶体晶胞的结构如图所示。X(●)位于立方体顶点，Y(○)位于立方体中心。试分析：

(1)晶胞的化学式为_____________。

(2)晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角∠XYX是________。

(3)设该晶体的摩尔质量为M g/mol，晶体的密度为ρ g/cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为________cm。

11解析：(1)晶胞中，X的个数＝4×＝，Y在体内，个数是1个，则X与Y的个数比是1∶2。82

(2)若将4个X连接，构成1个正四面体，Y位于正四面体的中心，可联系CH4的键角，知∠XYX＝109°28′。(3)摩尔质量是指单位物质的量的物质的质量，数值上等于该物质的相1对分子(或原子)质量。由题意知，该晶胞中含有个XY2或Y2X，设晶胞的边长为a cm，则23M3M1有ρ

aNA＝M，a＝，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为2

cm。

22ρNA2ρNA3答案：(1)XY2或Y2X

(2)109°28′

(3)2

3M

2ρNA8.ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。立方ZnS晶体结构如图所示，其晶胞边长为540.0 pm，密度为________g·cm3(列式并计算)，a位置S2离子与b位置Zn2离子之－－＋间的距离为________pm(列式表示)。

11－＋解析：1个ZnS晶胞中N(S2)＝8×＋6×＝4(个)，N(Zn2)＝4个，

824×65＋32g·mol1－6.02×1023 mol1m－故ρ＝＝cm3。

－103＝4.1 g·V540.0×10cm－仔细观察ZnS的晶胞结构不难发现，S2位于ZnS晶胞中8个小立方体中互不相邻的4个小－1540.0 pm＋－立方体的体心，Zn2与S2间的距离就是小立方体体对角线的一半，即：×3×＝221353 pm。

4×65＋32g·mol1－6.02×1023 mol1答案：＝4.1

1353 －540.0×1010cm3－9.(2015·全国高考卷Ⅱ)Na和O能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，晶胞参数a＝0.566 nm，F的化学式为________；晶胞中O原子的配位数为________；列式计算晶体F的密度(g·cm3)_____________。

－解析：由晶胞结构可知，一个晶胞中小球个数为8，大球个数为4，小球代表离子半径较小的Na，大球代表离子半径较大的O2，故F的化学式为Na2O；晶胞＋－62 g·mol1中与每个氧原子距离最近且相等的钠原子有8个；晶胞的质量为－×4，晶胞6.02×1023 mol1－的体积为(0.566×107)3cm3，晶体密度为

－62 g·mol1×4

－－6.02×1023 mol1×0.5663×1021cm3－＝2.27 g·cm3。

－

62 g·mol1×4答案：Na2O

8

－－6.02×1023 mol1×0.566×107cm3－＝2.27 g·cm3

－10.前四周期原子序数依次增大的元素A、B、C、D中，A和B的价电子层中未成对电子均只有1个，并且A和B的电子数相差为8；与B位于同一周期的C和D，它们价电子层中的未成对电子数分别为4和2，且原子序数相差为2。

A、B和D三种元素组成的一个化合物的晶胞如图所示。

(1)该化合物的化学式为________________；D的配位数为____________。

(2)列式计算该晶体的密度________g·cm3。

－－＋解析：根据题给信息可知：A为F元素，B为K元素，C为Fe元素，D为Ni元素。(1)F原子个数＝4(16个棱)＋2(4个面心)＋2(2个体心)＝8；K原子个数＝2(8个棱)＋2(2个体心)＝4；Ni原子个数＝1(8个顶点)＋1(1个体心)＝2；化学式为K2NiF4；利用均摊法：选择一个顶点，在这个晶胞中与这个顶点最近的F原子在三个棱上，这个顶点周围应该有8个晶胞，但一个棱被这个顶点周围的4个晶胞共用，所以配位数为8×3＝6；(2)1 mol K4Ni2F8晶胞的质量439×4＋59×2＋19×8 g为(39×4＋59×2＋19×8) g，一个晶胞的质量为；一个晶胞的体积NA为4002×1 308×10－30一个晶胞质量cm3，密度＝。

一个晶胞体积答案：(1)K2NiF4

6 39×4＋59×2＋19×8(2)－＝3.4 6.02×1023×4002×1 308×1030

11．(2016·高考试题汇编)(1)[2016·高考全国卷Ⅰ]晶胞有两个基本要素：

①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标1111参数A为(0,0,0)；B为(，0，)；C为(，，0)。则D原子的坐标参数为________。

2222

②晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge单晶的晶胞参数a＝565.76 pm，其密度为____________g·cm3(列出计算式即可)。

－(2)(2016·高考全国卷Ⅱ)某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。

①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________。

②若合金的密度为d g·cm3，晶胞参数a＝_________nm。

－(3)(2016·高考全国卷Ⅲ)GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ g·cm3，其晶－胞结构如图所示。该晶体的类型为________________，Ga与As以________键键合。Ga和As的摩尔质量分别为MGa

g·mol－1－1和MAs

g·mol，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为________。

解析：(1)②晶胞参数a即为晶胞边长

738×6.02×1023m－ρ＝＝cm3

－103

g·V565.76×10＝8×73－7cm3

3×10 g·6.02×565.7611(2)①晶胞中含Cu原子数×6＝3，含Ni原子数为×8＝1，两者数量之比为3∶1。

28②根据m＝ρV可得，1 mol晶胞的质量为(64×3＋59)g＝a3×d

g·cm3×NA，则a＝－2512511cm＝1×107 nm。(3)该晶胞中原子个数Ga为4，As为8×1232386.02×10×d36.02×10×d31433＋6×＝4，晶胞中原子所占体积为π(rGa＋r3As)×4 pm，则GaAs晶胞中原子体积占晶胞体23积的百分率为

43－30πrGa＋r3As×4×103×100% 4MGa＋MAsρ×NA34π×1030NAρr3Ga＋rAs＝×100% 3MGa＋MAs－8×731117答案：(1)①(，，)

②3×10

4446.02×565.762511(2)①3∶1

②6.02×1023×d×107

3(3)原子晶体

共价

34π×1030NAρr3Ga＋rAs×100% 3MGa＋MAs－

[练后反思]

晶体微粒与M、ρ(晶体密度单位：g·cm3)之间的关系

－若1个晶胞中含有x个微粒，则1 mol该晶胞中含有x mol微粒，其质量为xM g；又1个晶胞的质量为ρ

a3 g(a3为晶胞的体积，单位为cm3)，则1 mol晶胞的质量为ρ

a3NA g，因此有xM＝ρ

a3NA。