找最大公因数课堂实录【3】

《找最大公因数》教学设计

教学内容分析:

教材直接呈现了找公因数的一般方法:先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数,再找出公因数和最大公因数。在此基础上,引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在教材后的练习中涉及了用因数关系、互质数关系找最大公因数,教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程,要重视引发学生的数学思考。

学生情况分析:

本班学生的思维比较活跃,比较善于提出数学问题,能在小组合作学习中主动探究知识。本册第三单元,学生已经理解了因数和倍数的意义,能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。

教学目标:

知识与技能:探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

过程与方法:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

情感、态度与价值:培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思

考的条理性。

教学重难点分析:

教学重点:探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

教学课时:

一课时

教学准备:

教具:课件、实物投影

学具:预习题

一、我会填

①12=()×()=()×()=()×()= ()×()

②18= ()×()=()×()=()×() =()×()

③8= ()×()=()×()

④16=()×()=()×()=()×()二、我会找

①12的因数有:

②18的因数有:

③既是12的因数,又是18的因数

有:,其中最大的是。

④8的因数有:

⑤16的因数有:

⑥既是8有:

其中最大的是 的因

。

数,又

,

是16的因数

教学过程:

一、汇报课前预习题,呈现找公因数的一般方法:列举法。

1、让学生分别找出12和18的因数,并交流找因数的方法。

2、将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考:两个集合相交的部分填哪些因数?引出公因数和最大公因数的概念。

3、组织学生展开讨论,再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数”。

4、小结:找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数,再找出公有的因数和最大公因数。

5、基础练习:

第2题,通过练习,使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

第3题,学生独立完成。

第4题,让学生找出这几组数的公因数后,说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1,第二行的两个数具有倍数关系,对于这样有特征的数字,

让学生用自己的语言来表述自己的发现。

第5题,写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写,然后说一说自己是怎样找公因数的。

二、能力拓展,补充知识找公因数的最优方法:短除法。

1、介绍短除法求最大公因数的方法

板书介绍,并试求12和18的最大公因数

2、学生试一试求下列各组的最大公因数

8和16 5和7 6和9 独立完成后指名板演,再进行集体讲评

3、议一议:用短除法求最大公因数要注意些什么?

让学生在思考后明确:必须除到两商除了1再没有别的公因数为止

4、比一比,求最大公因数的不同的方法。

三、巩固应用,内化提高

1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。

(1)先让学生填表,找出这些数与4的最大公因数。

(2)再根据表格完成折线统计图。

(3)组织学生观察表格,讨论“你发现了什么规律?”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数,是否也有规律,与同学说一说你的发现。

四、回顾整理,反思提升

这节课你有哪些收获?(生总结所学内容)

板书设计:

找最大公因数

方法:1、列举法 2、短除法

12=()×()=()×()=()×()

18=()×()=()×()=()×( 12的因数:

12和18共有的因数,也就是它们的公因数6是12和18的最大公因数