5. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形优质课一等奖

三角形的分类

闻科

教学目标:

[知识与技能]:

1、认识和辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2、知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

[过程能力与方法]:

3、培养学生观察能力,动手操作能力和合作交流能力。

[态度和价值观]:

4、提高学习数学的兴趣。

教学重点和难点:

通过动手操作,能将三角形按角分类,并知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。

教学过程:

一、新授

1、分类比较

教师出示8个三角形

师:今天,我给大家带来了形态各异的三角形,看起来有点杂乱,那如果我们要想进一步研究它们,可以采取什么样的方法?

生:可以分分类

师:是个好方法,现在就让我们给三角形分分类。(揭题)

学生分类的结果如下:

为什么这么分?按角分

生边说师边画上角记号

师:第2组有一个直角分为一类,第3组有一个钝角分为一类,第1组为什么要三个都是锐角才能分为一类?

生:因为其他两组中也都有锐角,第1组的三个都是锐角。

2、探究发现

(1)根据分类结果填表

师:为了便于观察,我们先根据这8个三角形角的特点填写下面这张表格。

师:通过表格你们发现什么?

生:都有锐角,锐角最多,至少有2个锐角。

师:同学们很会观察比较,发现了每一类三角形都至少有2个锐角。

(2)命名

师:第二类三角形,有一个直角两个锐角,你们能给它们取个名字吗?

生1:直角锐角三角形。

师:有不同意见?

生2:直角三角形。

师:同意谁的?怎么想的?

生:直角三角形,因为这类三角形中都有一个直角。

(生:直角锐角三角形,因为有直角有锐角。师提示,就叫直角三角形,你能找到吗?)

师:那么第三类你也能取名吗?

生:钝角三角形。

师:有直角有钝角的我们都取好名了,那么这一类没直角也没钝角的除了两个锐角,另一个还是锐角的叫什么?(锐角三角形)

我们把这些三角形按照角的不同分成了三类。

(3)定义

师:现在谁来说说什么样的三角形叫锐角三角形?(3个都是锐角的)

师:什么样的三角形叫直角三角形?

生:有一个直角的

师:什么样的三角形是钝角三角形?

生:有一个钝角的.

是不是所有的三角形都分成这三类?

一个三角形中会不会有两个直角?

一个三角形中会不会有2个钝角?

一个三角形中会不会有一个直角一个钝角?

小结:排除了以上不可能的情况,按角我们就把三角形分成三类,有一个直角的三角形叫做直角三角形,有一个钝角的三角形叫做钝角三角形,三个都是锐角的叫做锐角三角形。

二、组织练习

1、选择你能不能迅速判断,这是什么三角形?(手势)

单个出示,锐角三角形如何看?有3个锐角

直角三角形(标识好角)如何看?有一个直角

钝角三角形(没有标识)你是怎么知道的?有一个钝角

锐角三角形怎么办?(用三角尺测量)

2、猜角

猜一猜:只露出一个角,猜猜它是什么角?

(1)钝角

(2)

锐角(三种可能)

(3)

3选一选:

(1)出示选择题1

三角形中有2个锐角,这个三角形是()

A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定

师:那如果告诉你,三角形中有2个锐角,你能确定这个三角形是什么三角形吗? (手势)

生回答

师:(指黑板图及板书)锐角三角形可能吗?直角三角形可能吗?钝角三角形可能吗?所以选?

师:现在知道为什么不能确定了吗?(请一生说)

表达十分完整(掌声)

师:是呀,任何三角形至少有2个锐角,所以光知道2个锐角也不能确定是什么三角形,任何情况都存在。

(2)出示选择题2

一个三角形最大的一个角是锐角,这个三角形是()。

A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定

生:锐角三角形

师:你确定吗?刚才我们都知道了2个锐角还不能确定,现在1个锐角你怎么就确定了呢?

最大的角是锐角,表示这个三个角都是锐角。

师:那么如果最大的角是直角,你能确定是什么三角形吗?最大的是钝角呢?小结:我们只要知道最大的一个角是什么角,就能知道这是一个什么三角形。4、分类练习书P57

三、拓展空间想象

1、这个图形你能确定吗?刚才不是说任何三角形至少有2个锐角,知道两个锐角不能确定吗?为什么现在你又能确定了呢?

生:因为第三个角能看出来师锐角

师:虽然图上只有两个锐角,但是两条边延长下去一定是一个锐角,所以就能确定三个角都是锐角的。(PPT延长直线)

(图2)师:那这个角呢?能判断吗?

2、

这是一个四边形,剪一刀变成一个直角三角形和一个钝角三角形怎么剪?

剪一刀变成一个钝角三角形和一个锐角三角形怎么剪?

四、总结

今天有什么收获?