不含括号的混合运算教学设计(第一课时)

不含括号的三步混合运算

教学内容:p.35.36

教材分析:

本节课的主要内容是使学生理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序,能正确地进行三步混合运算的计算;能运用所学知识解决相关的实际问题,使学生认真、严谨的学习习惯。传统教材安排混合运算的教学时,一般都是先说明顺序,再让学生按顺序计算,把运算顺序看作是一种规定,但学生并不理解为什么要这样算。本节课注意让那个学生结合实际问题体会混合运算的运算顺序,明白为什么要这样算。以实际问题为题材,使学生明白要先算什么,再列出算式。同时让学生理解在有加法和乘法的三步计算的混合运算里,要先算乘法再算加法的运算顺序。

学情分析:

本节课是在学习了整数的加法、减法、乘法、除法以及两步混合运算的基础上,让学生结合具体情况学习三步混合运算。这部分内容是本套教材安排的整数混合运算的最后一个教学单元,既可以进一步发展学生的计算能力,又满足了学生进一步学习小数和分数混合运算的需要。通过由两步混合运算向三步混合运算的发展,让学生增强按顺序运算的意识。

教学目标:

1、使学生在具体的情境中理解并掌握不含括号的混合运算的运算顺序,学会正确地进行计算。

2、使学生在解决实际问题的过程中自觉按运算顺序计算,强化数学的应用意识。

3、培养学生认真、严谨的学习习惯,发展数学思维能力。

教学重点:两个乘法(或除法)与加法(或减法)混合运算同时进行脱式的运算方法。

教学难点:熟练准确地进行三步计算,运用三步计算解决实际问题。

教学过程:

一、创设情境

1、谈话:新学期开学后,学校准备开办一些球类兴趣小组。王老师带领4个小组的成员去体育用品店购买各种球。出示体育用品店。

经过商量,选定了乒乓球、足球、排球、篮球这四种球,我们来看一下有关这四种球的信息。

出示:乒乓球36元每盒,足球48元每个,排球,篮球

2、提问:你知道了什么信息?

3、王老师决定让四个小组分组购买,先来看一下第一小组的购买情况。

出示:第一小组:购买了3盒乒乓球和5个足球。

从题目中知道了什么信息,你能提出什么数学问题?

(1)一共多少元?

(2)足球比乒乓求多多少元?

可能出现:一,只列分步,提问:每一步表示的是什么?

追问:会列成综合算式吗?

4、学生列式,先算什么,再算什么?

二,直接列出综合算式,提问,你是怎样思考的,每一步表示什么?

5、比较,与之前学过的混合运算的综合算式相比,有什么不同?

学生回答:三步混合运算。

6、小结:像这样含有三步混合运算的综合算式怎样计算呢?这就是我们今天要一起研究的内容。

7、揭题,板书:三步混合运算。

8、学生独立计算。

展示学生计算方法:(一)、36×3+48×5

=108+240

=348元

(二)、36×3+48×5

=108+48×5

=108+240

=348元

9、提问:联系实际问题,分别说说:你是怎么想的?先算什么?为什么要先算乘法?

10、比较:哪种方法简单?为什么?哪一步可以省略?

11、小结:两个乘积相加的三步计算,两个乘法可同步计算(小黑板出示)

二、探索交流

出示:第一小组的小芳特别爱打乒乓球,今天她自己另外带了钱来买乒乓球,她买了5个乒乓球,还找回了20元钱,你知道她带了多少钱吗?

1、分析题目,你知道了哪些信息?你准备怎样解决这个问题?要先求什么,再求什么?会列综合算式计算吗?

指名回答,板书:36÷6×5+20

2、思考讨论:算式中有哪些运算?这里的乘和除连在了一起,应该怎样计算?能同时进行吗?

3、小结:这里的乘和除是同级运算,应从左往右依次计算。

计算,板书。

36÷6×5+20

=6×5+20

=30+20

=50元

说说每一步表示什么?

4、观察两道综合算式,都不含括号,今天我们研究的就是不含括号的三步混合运算。

板书:不含括号的三步混合运算

5、提问:通过刚才两道算式的计算,不含括号的三步混合运算,运算顺序怎样?

6、小结归纳:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法。

三、巩固强化

1、出示:80÷2+76÷4 240÷6-2×17 45-20×3÷4 51-36÷3+25

说说先算什么?再算什么?分别算一算。

同桌互说运算顺序,并算一算,指名4人板演,集体订正。

2、出示“想想做做”2,下面的运算对吗?把不对的改正过来。

判断,纠错

3、谈话:刚才明确了不含括号的三步混合运算怎样计算并帮助了第一小组的同学,其它三组在购买中也遇到了一些数学问题,能帮他们解决吗?

4、出示:第二组:女生买了18个乒乓球,男生买的乒乓球的数量是女生的2倍。老板还赠送了6个乒乓球给第二组的同学,第二小组一共有多少个乒乓球?

提问:在这道题中,先算什么,再算什么?

你会列综合算式计算吗?在列式的时候要注意什么?独立列式计算,展示学生作业。

指名说说每一步表示什么。

集体订正。

5、出示:第三组:

1、买3个排球用了72元,买5个篮球用了85元,篮球的单价比排球少多少元?

提问:要解决这个问题,要先算什么,再算什么?

会列综合算式计算吗?

学生独立列式,指名回答,说说每一步表示什么?

这里,两个除法可以同步计算吗?

2、第三组邀请了第二组进行投篮比赛。出示比赛情况:(1)第二组有14人,平均每人投11个;第三组有13人,平均每人投9个。第二组比第三组多投多少个?

提问:你能帮助他们解决这个问题吗?

要先算什么?再算什么?

列综合算式计算。

(2)第二组有14人,共投了154个;第三组有13人,共投了117个。第二组比第三组平均每人多投多少个?

列式计算。

3、谈话:比较(1)、(2)两题的算式,你认为它们在列式的时候有什么联系与区别?

小组交流,汇报。

第三组在比赛中认识到了自己存在的不足,准备加紧训练,这还多亏了大家的计算,现在一起来看一下第四组的购买情况吧。

4、出示:第四组:(1)男生买了8个足球,女生买了2个足球,一共用了多少元?

提问:要解决这个问题,你认为要先算什么,再算什么?

列式,说说每一步表示什么。

追问:还可以怎样列式?

(2)男生用324元买乒乓球,女生用216元买乒乓球,男生比女生多买了几盒?

审题、分析题意。

列式计算。

这两道算式有什么特点?

5、小结:两个乘积相加减或两个除法相加减时,只要其中一个乘数相同或除数相同,那么就可以转换成两步计算。

四、全课总结

课堂小结:刚才四个小组的同学在大家的帮助下都心满意足地买到了自己的东西,他们很快就要成立各个球类兴趣小组了,他们都非常感谢你们。在刚才的学习中,你知道了关于不含括号的三步混合运算的哪些知识?它的计算顺序是怎样的?有什么需要注意的地方吗?

五、拓展延伸

1、提问:刚才一直都在帮助别人买东西,如果我们班也开展球类兴趣小组,你准备怎样购买体育用品呢?

学生自由表达。

2、拓展:买三种,怎样列综合算式?

买四种,怎样列综合算式?

根据学生回答板书算式。

3、提问:含有加减乘除的四步、五步或更多步的不含括号的混合运算,你会计算吗?先算什么?再算什么?

4、小结:不含括号的混合运算,先算乘除,再算加减。

5、中国古代数学家张邱建,给后人留下了一道名题:

今甲、乙两人各有钱但不知其数,若乙给甲10枚,则甲比乙多的钱是乙余钱的5倍;若甲给乙10枚,则甲、乙钱数相等。问甲、乙两人各有多少枚钱?

由甲给乙10枚钱后两人钱数相等可知,原来甲比乙多20枚钱。当乙给甲10枚钱后,这时甲比乙多40枚钱。由甲比乙多的钱是乙余钱的5倍可知,这时乙的余钱是40÷5=8枚,加上给甲的10枚,乙原来有8+10=38枚钱。

10+10=20枚

20×2÷5+10

=40÷5+10

=8+10

=18枚

18+20=38枚

答:加有38枚,乙有18枚。

六、课堂作业

完成《补充习题》P25

七、板书设计

不含括号的三步混合运算

36×3+48×5 36÷6×5+20

在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法。