乘除法运算律及简便运算教案设计

《乘法运算定律的应用》教学设计

清道学校唐怡

教学目的:

1.掌握乘法交换律、结合侓、分配律的运算定律,同时感受类比思想方法的运用。

2.理解乘法运算定律并能灵活运用,发展思维能力及知识迁移能力。

学情分析:对于四年级的小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过对加法的运算定律、减法的运算性质、乘法的运算定律已经有所了解,这是做好本节课教学的有利条件。

教学重点:会运用乘法运算定律和除法运算性质进行简便计算。

教学难点:会拆数,能够灵活地选择合理的简便算法。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、复习导入(课前板书:乘法运算定律)

1、找朋友

师:(课前热身)刚才老师和同学们交流,发现大家都有自己的好朋友。下面这些数,你能给它找到好朋友,与它相乘积是整十、整百、整千吗?

(出示课件: 15 25 125)25最好的朋友是谁?125最好的朋友是谁?

2、用简便方法计算

师:(出示课件)接下来的算式中也有一对好朋友,你能把它们找出来吗?

25×17×4 你找的是哪一对好朋友?运用了什么运算定律?什么是乘法结合律? (板书:(a×b)×c=a×(b×c))

(8+4)×25 你找的是哪一对好朋友?运用了什么运算定律?什么是乘法分配律? (板书:(a+b)×c=a×c+b×c)

师:我们为什么要运用这些运算定律?

3、揭示课题

师:看来,同学们已经掌握了乘法运算定律,今天我们就进一步来学习乘法运算定律的应用。(板书:的应用)

二、新课探究

1、(请看大屏幕)出示例8:王老师为了丰富同学们的课余生活,买了5副羽毛球拍,花了330元。还买了25筒羽毛球,每筒32元。(“一打”是12个)注:一打是什么意思?(出示实物:一打就是一筒;出示课件:一打啤酒、袜子……)

(1)出示问题:王老师一共买了多少个羽毛球?

(2)解决这个问题需要哪些信息?(买了25筒,一打是12个。)(课件出示完整的题)

(3)一打就是12个,25筒就是25打,也就是求几个几是多少,怎样列式?

生:12×25

(4)四人一组讨论:12×25可以怎样计算呢?边讨论边在题单上写上你们的计算方法。看哪个小组想出的方法最多!给大家两分钟的时间,开始!

(5)生汇报,师板书

(a+b)×c=a×c+b×c (a+b)×c=a×c+b×c

=(3×4)×25

=3×(4×25)

=3×100

=300 (你是怎样想的?)

…………

看来同学们的方法还有很多,我们就不一一写了。我们一起来看看这些方法有什么不同点和相同点呢?(同桌讨论)

不同点:(把12拆成3乘4的积;把12拆成10加2的和)有的是把一个数拆成两个数相乘,有的把一个数拆成两个数相加;有的运用了乘法结合律,有的运用了乘法分配律。

相同点:不管是把哪一个数拆成两数相乘,还是两数相加,都要和另一个数相乘得到整十、整百、整千。最终的目的都是为了使计算简便。

(7)在这些方法里面,你最喜欢哪种方法?(圈出来)为什么喜欢?

同学们之所以喜欢这几种方法,是因为它们计算最简便。

2、刚才我们解决了一共买了多少个羽毛球的问题,老师还有一个问题你能解决吗?

(1)出示问题:每支羽毛球拍多少钱?

(2)解决这个问题,又需要哪些信息呢?(王老师买了5副羽毛球拍,花了330元。)同学们知道一副羽毛球拍是几支吗?(两支)(课件出示完整的题) (3)那每支羽毛球拍多少钱,你能解决这个问题吗?(请同学们马上列式)

(4)生汇报:

板书:330÷5÷2

①330÷5算的是什么?(一副……的价钱)(课件)

②再÷2算的是?(每支……的价钱)(课件)

③我们一起来计算这道连除算式。(从左至右依次计算)(板书)

还有不同的算法吗?

板书:330÷5÷2

=330÷(5×2)

①5×2你是怎么想的?(有5副,一共有10支羽毛球拍)(课件)②再用330÷10算的是?(每支……的价钱)(课件)

③我们一起来计算。(先算括号里的)(板书)

(5)结论:结果都是33元,都是求一支羽毛球拍的价钱。

所以,这两种不同的算法可以用哪个符号连接?(板书:=)

规律:像这样,一个数连续除以两个数,可以用这个数除以后两个数的乘积。(课件)反过来说,一个数除以两个数的乘积,可以用这个数连续除以后两个数。(6)像这样相等的算式你能再举一组吗?(给大家5秒时间思考)

板书:如120÷2÷5=120÷(2×5)

300÷5÷5=300÷(5×5) a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c不为0)

(7)试一试,运用这条规律找出与它们相等的算式。

700÷25÷4 280÷(5×7)

3、小结:同学们真不错!我们通过例1的学习,知道了如何运用乘法运算定律使计算变得简便,你们都掌握了吗?老师为同学们设立了几道关卡,大家有信心闯过去吗?

三、巩固运用

第一关:我会判断

(25×50)×4 = 25×4+50×4 ()

6000÷125÷8 = 6000÷(125÷8)()

88 × 125 = 11×(8 × 125)()

102 × 56 = 100 × 56+2 ()

第二关:我能解决

学校一共收到捐赠图书350册。全校共有14个班,平均每个班可以分到多少册?

师:同学们已经顺利的通过老师设立的两道关卡,你们真厉害,老师为你们点赞!

小结：今天，我们根据数和算式的特点，通过找朋友，灵活运用乘法运算定律解决实际问题，使计算达到简便。那你能运用今天所学的知识，为这个算式找到好朋友，使计算简便吗？

第三关：我敢挑战

25×125 ×( )（2、4、8）

老师想给它配个32，这道题还可以简算吗？

四、总结收获：

师：今天，我们学习了（乘法运算定律的应用），它可以使计算变得简便！

最后，老师想送给孩子们一句话：学习任何知识的最佳途径是（由自己去发现，因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。— —波利亚）

板书设计： 乘法运算定律的应用

正板书： (a＋b)×c=a×c＋b×c (a＋b)×c=a×c＋b×c

12×25 ＝（3×4）×25 ＝3×（4×25） ＝3×100 ＝300 …… ……

副板书：

330÷2÷5=330÷（2×5

120÷2÷5=120÷（2×5）

300÷5÷5=300÷（5×5）

a÷b÷c=a÷（b×c）(b、c不为0)