运算定律优质公开课教案

交换律

教学内容:沪教版九年制义务教育课本小学数学四年级第一学期P60-61

信息加工分析:

必

要

条

件

教材设计说明:

运算定律在上海市一期教材中是这样呈现的:加法交换律→加法结合律→乘法交换律→乘法结合律→乘法分配律。教师在安排课时时要么每个内容均为一课时教授,要么把加法交换律与加法结合律、乘法交换律与乘法分配律合并,新授内容相对集中。而二期课改教材中它是这样呈现的:交换律(加法交换律、乘法交换律)→结合律(加法结合律、乘法结合律)→乘法分配律。教师在安排课时时同样要么每个内容均为一课时,要么交换律、结合律新授内容相对集中。本课堂我采用第二种方案,即交换律(加法交换律、乘法交换律)一课时完成。在整个教学过程中比较注重“猜想、验证”的数学思想与方法的渗透。为了使“验证”环节更其操作性,教师在探究规律时用“学习单”的方式给予适度指导,让学生在教师指导下有的放矢的开展自主探究,最终通过不完全归纳法得出结论,同时让学生通过提出反例来检验结论的正确性。最后通过二组练习这两个定律给予巩固。整个教学过程,在教学设计时不仅关注知识与技能掌握,更关注教学过程中数学方法和研究意识的渗透、以及学生基本数学活动经验的获得。

学情分析:

从学生的逻辑起点来说:学生对于列竖式计算、巧算、验算、学乘法口诀(一个口诀可写两个等式)等都已初步接触到交换律的知识。其次,学生的生活经历与经验能没给学生带来对于这一知识点的支撑与帮助,也就是说学生的现实起点与逻辑起点没有太大区别。因此学生对于加法、乘法两数为什么可以交换位置进行计算仍存在困惑。因为一个科学的结论必须经历“由猜想—验证—结论”的过程。为此,本课堂根据学生的已知情况,教学落脚点在知识的形成过程之中。

教学目标:

1、知道加法交换律和乘法交换律的含义和字母表达式。

2、会运用交换律变换加法和乘法的算式。

3、引领学生经历探索加法交换律和乘法交换律的获得过程。初步学会运用数学的思想方法去思考问题。

4、让学生在数学活动过程中获得成功的体验,增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点:知识加法交换律和乘法交换律的含义和字母表达式。

教学难点:经历探索加法交换律和乘法交换律的获得过程及归纳两个运算定律。

教具准备:多媒体课件、练习纸等。

学具准备:书、黑色水笔或圆珠笔、练习纸等。

教学过程:

一、引发猜想。

1.介绍“朝三暮四”的故事,引导学生得出等式“3+4=4+3”。

2.引导学生由等式“3+4=4+3”引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?

二、举例验证。

1.交流:有了猜想,我们还得验证。你打算怎么验证?

2.学生举例验证,教师巡视指导。

3.教师呈现学生中通常出现的两种不同的举例方法,引导学生思考:你赞成哪一种,为什么?

4.学生交流所举例子,教师选择部分例子写在黑板上。

5.教师根据实际情况,呈现某学生研究这一猜想时给出的部分例子,引导学生观察这些例子,并通过比较,体会这些例子对于验证这一猜想的作用。

6.用字母表示该定律。

7.小结举例验证的方法,揭示“加法交换律”。

三、类比拓展。

1.引导学生由加法类比到减法、乘法和除法,并自觉形成关于减法、乘法和除法中是否有交换律的三个新猜想。

2.学生选择部分猜想,举例进行研究。教师参与,适时给予指导。

3.交流:哪一猜想是正确的,你们是怎么举例验证得出结论的?教师板书若干例子,进而得出结论。

4.探讨:减法和除法中有交换律吗?学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想?

5.小结加法交换律和乘法交换律。在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西,我们把这些规律叫做运算定律。

四、应用结论。

1、回忆一下,你们觉得这个定律在过去的学习中遇到过没有?你在哪些地方遇到过?

2.这儿有3道题,请你运用运算定律,每道题用两个不同的竖式进行计算: 574+283 3×12 26+4536

3.()怎么填?为什么?

(1)387+569=569+()

(2)6×32=()×6

(3)109×()=5×()

(4)()+69=()+47

(5)a×b =()×a

(6)○+△ =()+()

4.运用交换律,先列竖式计算,后验算:

74 34

+641 ×72

五、小结延伸。

通过今天的学习,你有哪些收获?