圆的周长教学设计实例

圆的周长教学设计与评析内容:九年义务教育六年制小学第十一册89---91页,练习十六相关练习。

教学目的:经历圆的周长计算公式的推导过程,理解圆周率的意义。掌握圆周长计算公式并能运用公式解决日常生活中的简单实际问题。初步建立辨证唯物主义“实践第一”的启蒙观念。发展学生分析,综合,抽象,概括和解决问题的能力。体验猜想,验证的数学思想。获得数学经验和成功的乐趣。激发学习数学和探究数学的欲望,感受数学思想与方法,发展空间观念。并受到爱国主义教育。

重难点:经历周长公式的推导,理解圆周率的意义。

教学过程:

一创设情景

同学们老师这有一张美丽的夜景照片你们想看看吗?在欣赏的过程中你看到了哪些几何图形,你有何感受?

出示CIA课件[XX城市广场,由不同的平面图形组成的平面图]

(设计意图:空间与图形的内容与现实世界中丰富多彩的生活现象之间有着千丝万缕的联系,选取与呈现生活情景和生活现象作为“空间与图形”学习的内容,可使数学由陌生变为熟悉,由严肃变为亲切。有助于增强数学与生活的密切联系。感觉到数学就在自己身边。从而愿意亲近数学,想学数学.激发求知欲望和探究欲望)

晚上,老师批完你们的作业走进这美丽的广场来到喷泉漫步,并欣赏这美丽的图案。你看,我走了几圈,每一圈留下的脚印实际是这个圆形喷泉的什么?又有多长呢?你能帮老师想个办法知道吗?

(设计意图:问题是探究的出发点创造儿童熟悉的生活事例,旨在激发学生的学习兴趣,同时诱发产生问题情景,激发儿童认识的冲动性和思维的活跃性,学生在明白圆的周长启示后知道要求圆的周长。主动探究的欲望油然而生,都能积极调用已有的经验和知识储备,积累了初步的活动经念。激活了思维,行成了良好的心理场。为学习新知奠定了良好的教学起点。)

指名回答是圆形喷泉的什么?(圆的周长)

什么是圆的周长?你能用自己的话说说吗?

指名说,并归纳圆的周长定义。

讨论:想什么办法可以知道它的周长呢?

指名汇报[化曲为直法测量]

二、自主探究合作交流

是不是所有的圆的周长都用尺子或绳子来测量呢?演示CIA [用一根绳子,一端拴一小球,另一端用手拿着,甩一圈]

你能测出这一圆的周长吗?

小结:看来呀,用绳子或尺子可以测量圆的周长。但实践证明它们有一定的局限性。有没有一种更好更具有普遍的规律来知道圆的周长呢?

[设计意图:教师是课程的实施者和开发者,在这里教师积极利用身边的资源为学生提供了可操作的材料,在一次次思维火花的迸发中提升数学知识。引导在情境中产生问题,解决问题,再产生问题,使学生一直处于愤悱状态。]

(一)猜想

原来我们学过的正方形,长方形周长与什么有关?又有什么关系?(指名回答)

圆的周长会与什么有关,又有什么关系?(交流猜想)

讨论:用什么方法来验证你的猜想呢?

(二)实验

以四人一小组拿出学具测量周长和直径的长度并填在表格中。每组三组数据。

提问:认真观察数据,你发现什么规律?

(小组讨论交流)

全班交流,形成共识。

归纳并板书:圆的周长是直径的3倍多一些。

[设计意图:空间与图形的教学从学生的生活经验和已有的知识出发,给学生呈现现实的有意义的富有挑战性的材料,提供充分的数学活动和交流机会。大力倡导动手实践,自主探究,合作交流的学习方式。引导他们在自主探究的过程中获得知识和技能。掌握基本的数学思想和方法,体验数学学习的乐趣和成功。]

(三)阅读

这里的3倍多一些到底多多少呢?(全班交流)

好!我们来看看课本上是怎么讲的,(自学课本90页)并把你学到的知识我们一起交流一下。

指名汇报,并归纳小结:这里的3倍多一些是圆的周长与直径的比值,它是一个无限不循环小数。用字母∏表示并取近似值3.14。如果用C表示周长,d表示直径,圆的周长公式

是C=Πd或c=2Πr。

(设计意图:有意识的安排学生自学,是为了培养学生的数学阅读能力,更能培养学生的良好学习习惯,虽说这一设计很平常但很实用。活动的包容大,不仅把掌握了圆的周长还理解了圆周率,在感知的基础上深化了表象.)

这一公式是否正确呢?下面我们验正一下。(学生自己验证)

[设计意图:安排验证公式,是为了培养学生实事求是的科学观和实践第一的唯物主义辩正观。在实践中内化并建立表象,在做数学中掌握知识并获得经验形成数学思想。]

同学们真聪明,不但知道了用尺子或绳子来测量圆的周长而且还发现了圆的周长计算公式。下面我们用这些公式来几个身边的问题好吗?

三、运用公式

1、半径是20厘米的车轮,它的周长是多少?

(独立完成,巡视指导,指名板演,学生讲评。)

2、老师有一张小圆桌,想在小桌子边沿加上花边。老师要买多长花边呢?怎样解决这个问题?(先请学生说出思路再告诉学生直径是80厘米。)

四、巩固练习:

1、判断:

①大圆的圆周率比小圆的圆周率大()

②一个圆的半径是2dm,它的周长是2×3.14=6.28dm ()

③一个圆的周长和直径的比值是3.14()

2、课本第91页“做一做”

工人叔叔在这圆形的喷泉安上彩灯要知道这

两个圆的周长你能帮他算一算吗?

{设计意图:学习生活的数学是课标精神的体现,教师在学生掌握知识的基础上提供一些具有针对性的生活问题对知识进行巩固,使我们的学习和生活紧密联系,培养了学生应用意识,体会到数学就在自己身边。}

五、全课小结

你在本节课上经历了什么?发现了什么?掌握这些知识能解决什么问题?

同学们你知道是谁第一个发现圆周率的吗?{播放祖冲之资料,进行爱国主义教育。}同学们只要我们平时多留心观察,多细心思考,将来你就是数学家。比祖冲之更优秀。