平行四边形的面积优秀教学设计

《平行四边形》教学设计

富世镇城西小学校陈燕

一、教学内容:西师版小学五年级上册《平行四边形的面积》79页。

二、教学目标

1.通过长方形面积计算知识迁移,理解平行四边形面积的计算公式,并能正确

计算平行四边形面积。

2.通过剪一剪、拼一拼把平行四边形转化为长方形。

3.通过活动,激发学习兴趣,培养探索的精神,感受数学与生活的密切联系。

三、教学重、难点

教学重点:研究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。

教具、学具准备:平行四边形纸片、剪刀、三角板及电脑课件。

四、教学过程:

一、出示主题图导入新课

师:请观察单元主题图,要解决图中的数学问题,要用到什么计算?(面积计算)。

我们学过那些平面图形的面积计算?怎样计算?板书:长方形的面积=长×宽。

师:还想学那些图形的面积计算?这个单元就要学习这些不会计算的面积怎样算。怎么样?有兴趣吗?这节课我们就来研究平行四边形的面积。板书:平行四边形的面积

二、引出学习目标

师:那么关于平行四边形的面积你想学到那些知识?这节课我们主要围绕这2个目标学习。课时目标:探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法。

能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题;

学生齐读课时目标

三、合作探索,迁移创造

1、图形转换

师:(教师展示一个平行四边形卡片,并贴在黑板上)这是一个平行四边形。首先我们来回顾一下各部分的名称。(从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底),我们不知道它的面积计算方法。能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢?(能)可以转化成什么图形呢? (长方形)

师:我想呀,我们知道长方形面积计算方面对吧!平行四边形转化成长方形后,长方形和平行四边形之间肯定有什么内在的联系!

师:首先,把平行四边形转化成长方形,再找两者之间的关系。

①学生独立思考

师:怎么把一个平行四边形转化成一个长方形呢?请每一个同学独立思考。

②小组交流

师:相信孩子都有自己的办法了,就请同桌的两位同学把你们的办法相互交流交流。

③动手操作

师:孩子们,相信你们每个小组已经有办法把一个平行四边形转化成一个长方形了。现在就请小组合作把其中的一个平行四边转化成长方形。(学生动手操作,老师巡视,指导学生用多种方法完成。)

④汇报交流

师:以小组为单位来谈一谈你们是怎样把平行四边形转化成一个长方形的呢?

师:这两种方法都是先沿平行四边形的高剪开,再拼成长方形,面积变没有呢?

(多媒体演示转化过程。)

2.探讨联系,推导公式。

①探讨联系

师:孩子们,转化后的长方形和原平行四边形面积除了相等以外,它们之间还有什么联系呢?师:请看,现在屏幕上多了哪几个字!

师:其实,现在的长方形和原平行四边形之间有三个相等的关系,请孩子们找一找。

(A.面积相等,B.长方形的长与平行四边形的底相等,C.长方形的宽与平行四边形的高相等。)

②推导公式

师:我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?(教师根据学生回答板书:平行四边形的面积=底×高)

师:为什么平行四边形的面积是底乘高呢?(因为由一个平行四边形转化成长方形面积不变,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,又因为长方形的面积等于长乘宽,根据长方形的面积计算方法推导出,平行四边形的面积等于底乘高。)

师:好了,我们知道了平行四边形的面积计算方法,那根据公式,可以看出影响平行四边形面积的因素是什么呢?生:平行四边形的底和高。

教师强调高必须是底边上对应的高。师生回头看例1,请学生在练习本做,再汇报,强调单位。

3.教学例2

(出示教科书第87页例2)

师:同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗?想想在计算面积前先要知道什么?

生:要知道平行四边形的底和高。师:能说出这两个图形的底和高吗?你是怎样知道的?

生说图形的底和高。

师:请同学们分别计算出这两个图形的面积。

学生计算后汇报,要求学生说一说自己是怎样计算的。

师:同学们计算的结果正确吗?可以用数方格的方法检验一下。同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢?(学生回答略)与计算出的结果是一样的吗?(学生:是一样的)说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。下面请同学们用这个公式计算来解决问题。

四、练习提高。

师:接下来,让我们看一看下面这两块卫生责任区,你能计算出它的面积吗?在练习本上试一试。

1、新学期学校准备把下面两块卫生区域分配给五年级两个班,你能求出它们的面积吗? 15.5米21.5米师:做对的举手,真不错!

师:让我们一起再试一试,看能不能正确判断下面这几个图形的面积。

2、法官在线:下面图形的面积都是6cm2吗?(用姿势判断)(课件)

(单位:cm)

师:你认为正确的就坐端正,认为错的就东倒西歪。

师:判断得真准,同学们会求平行四边形的面积了吗?可是在我们的生活中,有很多图形是不规则的,比如我国台湾省的地形图。

师:这就是台湾省的地形图,你们觉得它看起来像什么?

师:想象真丰富,那你们觉得它近似于一个我们学过的什么图形?

师:你有办法算出它的大概面积吗?

3、想想做做:这是台湾省地形图,算一算面积,你有办法吗?300千米

师:我们知道了台湾省的面积是180000平方米,看来利用今天所学的知识,能不能解决生活中的一些实际问题?那老师的学校也有一个问题,能帮老师解决一下吗?

师:这就是老师的学校,看一看是个什么问题?

4、小小设计师:学校教学楼前要建造一个面积是12平方米,底和高均要是整米数的平行四边形花坛,你能帮学校设计出几种方案?(设计方案用乘法算式表示)

1×12 2×6 3×4 4×3 6×2 12×1

师:能解决吗?请同学们先在练习本把你的设计方案用乘法算式表示出来。

师:设计好了吗?谁来说说。你设计出了几种方案?

师:如果你是学校的校长,在这六种方案中确定一种,还要考虑哪些因素?

5、师:说得真好,考虑得真周到,同学们不但能设计出不同的方案,还知道怎样选择最优化的方案,真不简单。还想不想挑战一下自我,下面是百货商场外的一幅广告牌,你们知道这是一个关于什么内容的广告吗?喜欢喝吗?那你能计算出它的面积吗?(生答后依次出现8m和6m、3m,求面积和提出哪些数学问题)(根据大屏幕上的信息,你又能知道些什么?)(机动:你还能提出哪些数学问题?)

千米如果底约600千米,高约300千米,估算一下,它的面积大约是( )平方千米?

师:真了不起,不但能提出问题,而且还会解答问题,真能干。

五、小结

师:谈谈这节课,你有什么收获?你怎么学到的?

六、课外作业