信息窗二（三位数乘两位数的笔算）教学设计第一课时

《三位数乘两位数的估算》教学设计

乳山市南黄小学姜红梅

教学目标:

1、结合具体情境,能选择合适的估算方法解决问题,理解估算的算理。

2、经历主动探索估算的方法,解释估算算理的过程,形成估算意识,培养数感,发展逻辑推理能力和思辨能力。

3、在运用估算解决问题的过程中,感受估算在生活中的广泛应用,感受数学与生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣。

教学重点:能根据具体情境选择合适的方法进行估算。

教学难点:理解在某些具体情境下用“四舍五入”的估算方法不能确定解决问题。

教学准备:多媒体课件黑板贴

教学过程:

活动一:创设情境,复习导入。

师:老师为大家带来一组美丽的图片,想看吗?(课件出示:配音乐播放美丽的大天鹅图片),天鹅美吗?每年冬天成群结队的大天鹅飞到我们威海荣成天鹅湖来过冬,为了帮助大天鹅顺利过冬,志愿者们纷纷行动起来,为大天鹅准备过冬的食物,我们一起去粮店看一看。

师:仔细观察,图中有哪些数学信息?生:玉米每袋28元,要买98袋。

师:小红想知道:一共花了多少钱?小明想知道:带3200元钱够吗?这两个问题,哪个需要精确计算,哪个用估算来估一估就可以了?为什么?

生:第一个需要精确计算,因为它问一共需要多少钱,那要算准确再给人家钱;第二个可以估算一下就可以了。因为它只是问你带这些钱够不够,而不是让你准确地算一算。

师:这个同学说得多好呀,他用了一个词。

生:准确.

师:第一道题必须准确计算,多花钱你愿不愿意?

生:不愿意。

师:你少拿钱,售货员愿不愿意?

师:第二道题,这位同学说不需要准确计算,那谁说一说这道题怎样估算?(教师板书。)生:29估成30,98估成100,约等于3000。

师:你认为钱够不够?

生:够了。

师:为什么估计的钱够了,实际就够了呢?

生:因为这两个数都往大里估了,准确的数一定要比这个数要小,所以更够了。

师:这个同学不仅会估算,还能把估算的道理说得明明白白的。今天这节课我们继续研究估算。【设计意图:三位数乘两位数的估算属于计算教学,这部分知识比较枯燥,较难以理解,课前老师让学生随着美妙的音乐欣赏美丽的天鹅图片,能让学生感受天鹅的美,激发学生的学习欲望。在观看了美丽的大天鹅后,老师顺势抛出了给大天鹅买玉米的两个问题,在对比中,帮助学生理解在日常生活中有些问题不需要精确计算,只需要大体估一估就可以了,同时在估算的过程中,明确估算的道理,有利于激发学生的学习兴趣,引发学生的数学思考。】

活动二:探索新知,理解往小里估的方法。

(一)尝试用估算解决问题。

课件呈现:已知每袋饲料46千克,买了250袋,9吨的小货车一次能运完吗?

师:我们一起来读题。

师:想一想,这道题能用估算解决吗?开始。

(学生试做,教师巡视)

(二)小组交流。

1、探讨小组交流的注意事项。

师:做完了吗?想不想交流?为了让每个同学都有发言的机会,我们先在小组内交流。

师:谁能说一说,小组交流需要注意什么?

生:小组内的每个同学都要发言,其他同学认真听。

生:少数服从多数,意见要一致。

生:每组要有一个记录员,把本小组的交流结果记录下来。

师:我们同学都说得非常好,老师要提醒大家的是:在小组交流时,我们还可以通过画图和举例验证的方法来分析解决问题。开始。

(小组交流)

2、初步交流对比两种方法的不同。

组1:把46四舍五入估成50,估的结果是12500,9吨=9000千克,然后比较大小,12500>9000,所以运不完。

师:这个同学颇有小老师得风范,指着图说的又清楚又好。谁跟他们不一样的举手。

组2:我们把46估成40,估的结果是10000,9吨=9000千克,然后比较大小,10000>9000,所以运不完。

师:大家看黑板,现在我们有了两种方法。这两种方法有什么不同?

生:一次是

把46估大了,一次是把46估小了。

师:我们第一种方法是把46估成50,往大里估了。我们给他起个名字叫大估法,第二种是把46估成40,往小里估了。我们给他起个名字叫小估法,行不行?

师:谁认为大估法好的举手,谁认为小估法好的举手?

师:我们同学都认为自己的方法好,怎么办?

生:把道理说出来,说服对方。

师:她说的多好,说说自己的道理,把对方说服,我们就开一个小小的辩论会吧!

(三)通过辩论,直观图分析,对比优化。

师:我们大估方人多力量大,要充分发表自己的观点,小估方的人数虽少,我们也不要示弱,真理往往掌握在少数人手里。现在我们就开始辩论,我们先请大估方发言。

1、辩论。

生1:我是用四舍五入法,把46估成50,再乘250,结果是12500,再来比较,12500>9000,所以运不完。

师:大估方谁还有补充?

生2:把46估成50,再乘250,结果是12500,9吨=9000千克,再来比较12500>9000,所以运不完。

师:大估方的观点是:他们把46估成50,往大里估了,估的结果大于9000千克。他们就说估的结果运不完,实际就一定运不完。小估方你们同意吗?

生:不同意。

师:不同意!说说你的看法。

生:约等于运不完,不代表实际运不完。因为约等于是大的,实际是小的。

师:估计的运不完,不代表…

生:估计的运不完,不代表实际的运不完。

生:把46估成50是估大了,这不代表实际是这样。

师:刚才小估方说,你们往大估运不完,实际要小,不一定运不完。大估方你们有什么想说的吗?生:老师,46化成40,离实际的数太远了。

师:你们的呢?

生:我们的离实际的近,我们用的是四舍五入法。

师:小估方,大估方的同学说了,你们没用四舍五入法,你们的不行?

生:虽然我们没用四舍五入的方法,可是我们能解决问题。我们把46估成40,乘250,往小里估了,估的结果师10000,它比实际结果小。10000>9000,估小了都运不完,实际就更运不完。师:最后一句说的什么?能再说一遍吗?

生:估小了都运不完,实际就更运不完。

师:小估方有没有谁补充的?

生:我是用的举例法。我把46估成40,然后乘250,约等于10000,也就是10吨,10吨的货物,载重9吨的小货车肯定运不完。实际的46已经往小里估了。我猜想应该有11或者12吨,这样小货车更运不完。

师:你们听懂他的意思了吗?谁听懂了起来说一说。

生1:他的意思是说,往小里估都运不完,往大里估估的大了就更运不完。

生2:估小了运不完,实际就更运不完。

师:老师刚才看下面有一个同学用的画图的方法。你能不能上台来给大家说一说,来,试一试。生:我用的是画图的方法,这里是40×250,我们估算的结果是10000,运不完。这个是46×250,是实际结果就更运不完了。

师:老师边指图边说)这一部分是我们估计的结果:40×250,这个大的是实际的结果,估计的这些运不完,实际的就更运不完。你们觉得他画的这个图有没有道理?

生:有。

师:小估方经过验证能解决这个问题,那大估方到底能不能呢?

生:正确的估算方法都是四舍五入法。

师:看来你还是坚持大估的方法好,是这样吗?

生:是。

2、画图分析。

师:刚才我们大估方和小估方争执不下。都认为自己的有道理,我们借助直观图来看一看。(边说边演示课件)

师:仔细观察,你有什么发现?

生:估计数量比实际数量多一块。

师:也就是估计数量大于实际数量。(屏幕出示:估计数量>实际数量)

3、问题追问。

师:刚才我们争论的焦点是:估计的这一部分放在小货车里运不完。实际的这一部分也一定运不完吗?谁来说说你的理由。(出示课件)

生:比如说实际数量是150,被估成了155,而小货车的载重是151,原本能运完却被估成不能运完。

生:如果可以运得完的话,被估大了就运不完了。

师:你的意思是:往大里估运不完,实际的这些比估计得要小,不一定运不完。也就是用往大里估的方法,不一定。

师:我们大家通过直观图知道:往大里估的方法不确定不一定。那我们看看往小里估能不能确定,好不好?(出示课件)

师:蓝色部分是实际数量,我们把46估成40,往小里估。仔细观察:你有什么发现?

生:往小里估的数量比实际少一块。

师:往小里估都运不完,实际就一定运不完。也就是往小里估能够确定,用9吨的小货车一定运不完。

4、回顾思考。

师;我们来回忆一下我们的思考过程。首先我们把46用四舍五入的方法往大里估,估的结果大于9000千克。不一定能运完。接着,我们把46估成了40,估的结果是10000千克。10000千克>9000千克,估计的运不完,实际的就更运不完。所以用小估法可以确定,一定运不完。大估法刚才有同学一直在争执四舍五入的方法,可是在这道题里它不能解决问题。所以这道题只能选择……生:小估法。

【设计意图:在本环节教学中,教师先放手让学生独立尝试用估算解决,学生出现“往大里估”和“往小里估”两种方法。“往大里估”是学生原有的认知经验,理解在此问题情境下大估的方法不能确定一次能否运完,要用小估的方法才能确定,是本节课的难点和重点。通过小组交流理清思路,全班交流产生思维碰撞,辩论活动主动质疑:到底哪种方法好呢?对估算方法进行比较、分析、选择,做出合理的判断。在思辨中理解“往大里估”虽然计算结果接近精确计算结果,但不确定,而“往小里估”更安全,确定。】

活动三:巩固练习,促进发展。

1、用小估法解决问题。

师:看来估算是有门道的。下面我们再来一道题试试吧。请看大屏幕:

师:我们一起来读题:一头大象平均每天要吃350千克食物。动物园里有26头大象,一天准备7000千克食物够吗?(学生练习)

师:谁起来交流一下。

生:26×350≈把26估成20,350不变。估的结果是7000,7000千克=7000千克。不够。师:这个同学用的小估法:把26估成20是7000千克。20头大象要吃7000千克,实际26头,够不够?

生:不够。

2、用大估法解决问题。

师:刚才我们解决两个问题都使用的小估法。是不是所有的题都用小估法好呢?:生:不是。师:天鹅是飞高冠军,飞行高度可达9千米,能飞越世界最高峰-珠穆朗玛峰。那是不是所有的天鹅都能飞越珠穆朗玛峰?默读题目:一座楼房高39米,小白的飞行高度是楼高的193倍,小白能不能飞越高8844米的珠穆朗玛峰?想一想这道题用自己喜欢的方法来解决。

师:谁上来交流一下?

生1: 39×193把39估成40,193估成190,估的结果是7600,结论是飞不过去。

生2:39×193把39估成40,193不变,估的结果是7720,飞不过去。

生3:39×193把39估成40,193估:200,估的结果是8000,结论是飞不过去。

师:现在我们有了三种方法,你觉得哪种方法能够解决这个问题?说说你的理由。

生:因为用大估法飞不过去,实际就更飞不过去。

师:再有没有方法能解决这个问题?

生:39×193把39估成30,193估成190,估的结果是5700,结论是飞不过去。

师:第一种方法能不能解决这个问题?把39估成40,193不变。估的结果比准确结果要…生:大。

师:把39估成40往大里估了,估的结果比准确结果大都飞不过去。实际就更飞不过去。道理一样不一样?

师:用大估法能解决,用小估法行不行?

师:有同学摇头了,用小估法不行,不一定。

师:这几种方法,哪种方法最好?为什么?

师:往大里估都飞不过去,实际就一定飞不过去。往大里估,一定。

【设计意图:设计生动有趣的问题激发学生探究的欲望,掌握了往大里估的算法和算理,同时渗透有关大天鹅能飞越珠穆朗玛峰的自然科学知识,实现学科的整合;同时通过两道不同估法

题的练习,让学生明确什么时候应估大些,什么时候应估小些,应视具体情况而定,不能机械地采用“四舍五入”法来取近似数。】

3、对比,深化。

师:请同学们看黑板,你有什么想说的?

生:为什么往大里估一定,往小里估也一定?

师:到底往大里估好,还是往小里估好呢?

生:都好,因为有的题需要往大里估,有的题需要往小里估。

师:也就是我们要根据实际情况来确定大估还是小估。那你们能灵活的选择吗?

4、选择合适的估算方法。

师:下面我们来做个小游戏。这个游戏的规则是:如果觉得往大里估好就把手掌张开,如果觉得往小里估好,就握拳表示。

(1)从北京到济南每张火车票195元。一个旅游团有28人,准备6000元买火车票够吗?

(2)儿童剧院有24排座位,每排能坐36人。实验小学有600名学生能坐下吗?

【设计意图:通过精心设计不同的练习,让学生体验解决不同的问题需要选择不同的估算方法。同时通过解决日常生活中的问题,让学生明白数学来源于生活,并应用于生活。二道不同的练习也能充分检验学生对这节课学习目标的达成情况。】

活动四:反思回顾,自主总结。

师:谁能说一说,你有什么收获?

生1:估算有时用往大里估的方法好,有时用往小里估的方法好。

生2:我们要学会随机应变。

师:对,我们要学会随机应变,要根据解决问题的实际需要决定用大估法还是小估法。

【设计意图:通过知识梳理,形成清晰的课堂知识网络,进一步培养学生灵活的估算能力,让学生形成积极、主动的估算意识。】