● 一亿有多大教学目标

一亿有多大

教学内容:

苏教版小学数学四年级下册P46-47《一亿有多大》

课型:

综合与实践

教学目标:

1、通过探究活动,充分经历猜想、验证、推算和比较的过程,利用可以想象的素材,多角度地感受一亿有多大,建立有关一亿的表象,促进数感的发展。

2、使学生在数学活动中,提高利用样本类推解决问题的能力,体会化大为小的思想,感受与同学合作的乐趣,获得成功的体验,渗透思想品德教育。

教学重点:

通过操作活动,了解一亿的实际大小,感悟一亿的大小。

教学难点:

感受到一亿的实际大小。

教学准备:

课件、10枚1元硬币、100粒大米、小组学习单。

导学单:课前先收集一些生活中含有亿级的多位数,与同学分享。

(1 (2

(3)对于“一亿有多大”,我可以这样说一说:

课前交流:

出示图片珠穆朗玛峰(世界最高峰),泰州电视塔(泰州最高建筑物),了解高度。

教学过程:

一、激趣引探,初感数感

(课件出示"100000000"),谁来读读这个数?你对一亿有多少了解呢?

生:10个一千万、100个一百万、1000个10万……(板书)

师:大家从数的组成描述了一亿的大小,有点抽象,能不能利用身边具体的事物举说说一亿有多大?

生:“1亿本书摞起来有一座小山那么高吧!1亿粒大米能装满一个房间吧!有的学生说:“米粒太小,1一亿粒能装满一个衣柜吧!”1亿枚硬币摞起来有多高呢?

师:我们已经初步了解了一亿的大小,今天这节课我们就通过动手实践、进一步感受一亿有多大(板书课题)

【评析】根据学生回忆1亿的组成和利用身边具体的事物描述1亿,加深对1亿的了解,让学生感受亿在生活中应用十分广泛,引出问题,激发学生的求知欲望。

二、合作探究,深化体验

(一)探究1亿枚硬币堆在一起有多高?

假设老师这儿有一亿枚1元的硬币(出示课件),你想了解什么问题? (出示课件:两个问题包)男女生PK,选择题号。

问题1:一亿枚1元的硬币是多少元?(学生轻松解答)

问题2:一亿枚1元的硬币堆起来是多高?(学生有疑惑)

板书:提出问题

师:大胆地猜一猜呢?(板书:猜想)

会比珠穆朗玛峰高吗?

2.验证。

(1)优化样本数

要想知道猜想对不对,可以怎样?(板书:验证)。

一亿枚1元硬币到底有多高?你有什么好办法?

教师启发学生思考:要想研究1亿枚1元硬币摞在一起有多高,不能直接测量怎么办?启发学生说出:可以先测量一部分硬币的厚度。

师:你想先量出多少枚硬币堆在一起的高度呢?老师给你们准备了一些硬币,小组里试一试(小组讨论)

学生可能会出现不同种方法,逐一优化

启发学生说出:可以先量出10个硬币的高度

教师追问:量出10个硬币的高度,接着?该怎么办?(出示表格,学生回答)

教师追问:你们为什么不取9个、13个呢?

学生体会出:取10枚硬币方便。(板书:方便)

(2)明确活动目的、要求。

以小组为单位,分别取10个硬币来测量高度,并进行记录、推算。

(3)进行实验

各小组依据方案开展活动,并将获得的数据、推算过程、记录在记录表中。

小组合作要求:

①分小组进行研究,每组学生取10个硬币测量高度,然后推算一亿个硬币的高度。

②各组两名同学负责测量,一名同学负责计算,小组长负责记录,然后交流讨论。

③填写记录单,并做好汇报准备(说明测量的方法及推算过程)。

各小组依据方案开展活动,并将获得的数据、推算过程、记录在记录表中。

教师参与到学生活动中有针对性地指导、帮助。注意学生的测量过程, (4)小组汇报:各选一名学生投影记录单,并说明测量的方法及推算过程。

10枚硬币堆起来高2厘米,追问:怎么推算出100枚高20厘米?1000枚呢?

100000000个呢?一亿个硬币的高度是20万米。

指出:枚数扩大10倍,高度也会扩大10倍。

20厘米,你能

推算出1000枚硬币的高度吗?(顺势将2000厘米转换为20米)怎么推的?那100000000枚你能知道吗?(200000米,200千米)

(5)获得结论、参照比对,多角度感知。

学生根据对以上信息、数据的分析,结合具体情境描述出一亿的大小。

珠穆朗玛峰的高度是8844.43米,接近1万米,则一亿个硬币的高度大约是它高度的多少倍?泰州电视塔大约200米,大约是电视塔高度的多少倍?一间教室的高度大约有4米,则一亿个硬币的高度大约是它高度的多少倍?

师:一亿枚硬币堆起来的高度大约是200千米,如果我们堆起来的硬币倒下来,(结合图示),出示课件信息:泰州到南京大约160千米,泰州到上海大约230千米,看到这个路程信息,你想说什么?(学生根据对以上信息、数据的分析,结合具体情境描述出一亿的大小。)

【评析】根据两个游戏激发学习兴趣,然后通过小组讨论优化样本数和推算1亿枚硬币的高度。利用身边熟悉的高度参照比对、从高度和长度不同的角度加深对1亿枚硬币高度的体验。表格的设计别出心裁,高度没有单位,让学生充分发挥想象力,体验单位换算的必要性和简洁性。在实验中学生学会梳理思路,优化实验步骤,归纳科学方法,积累研究经验,为解决实际问题提供保障。

(二)探究1亿粒大米有多重

师:通过刚刚的探究,我们知道了1亿枚1元硬币一共多少元,1亿枚1元硬币堆起来一共有多高,那你们知道1亿枚1元硬币一共有多重吗?

师:600吨是多少头大象的重量?(课件出示)

师:一头大象重2吨,一辆家用汽车约1500千克,我们四年级同学的体重约40千克,一粒米有多重呢?(微不足道,称不出重量)一亿粒大米的重量又是多少呢?

要知道一亿粒大米到底有多重?你有什么好办法? (学生商量、优化出先称出100粒大米)

追问:为什么不选10粒?(称不出重量)

为什么又不选1000粒呢?(数量太多了)

师;我们在选样本数时不但要方便,还要合适。要称一亿粒米的重量,同学们想出了先称出一部分100粒大米的重量最合适。(板书:合适)

引导学生在完成表格的同时,适当进行单位转换(转化为千克、吨)。

师:一亿粒大米大约重2吨,大约是1头成年大象的重量。

师:四年级学生平均体重是40千克,一亿粒大米相当于多少名学生的重量? (50名)(看看我们全班50名同学,感受一亿粒大米的重量)

师:1亿颗大米大约够一个人吃多长时间?全国每人节约一粒米,够一个人吃多少年?(一个人平均每天约食用400克大米)学生通过计算口答

师:一粒米的重量几乎称不出来,但一亿粒米大米就有2吨!全国约14亿人,如果每人节约1粒米,全国人名就可以节约多少吨的粮食?(28吨)师:了解到这种情况,你有何感想?(渗透思想教育)(节约的思想)

【评析】在这一环节中学生亲历了“测量数据—实验推算—获得结论”的实验过程,并在自主探究、小组合作。交流汇报的过程中学会倾听,学会沟通,学会质疑思辨、学会取长补短,积累丰富的数学活动经验。

三、回忆活动,小结方法。

这节课,我们探索、感知了一亿枚硬币的高度、一亿粒大米的重量,虽然这是两个不同的问题,但我们在解决问题的时候有什么共同点?

学生自由发言

师:在验证的过程中,我们并没有找出1亿枚硬币,一亿粒大米,而是选出了一部分,推算出1亿的大小。这在数学体现化繁为简、化大为小的思想。(板书:选部分、推整体、化大为小)

追问:化大为小,小到多少?(根据实际情况确定部分数。)

四、阅读信息、再次感知。

1、每年造一亿双一次性筷子需砍伐树木2500棵!而且这些树木必须年龄在50—60年!但这些筷子的用处并不大,只是为了用餐。餐后,它便没有用了!我国每年生产和丢弃的一次性筷子达450亿双!正因为这样,鸟儿没有了家。

2、1亿张纸叠在一起,比珠穆郞玛峰还要高。

3、1亿秒的时间约是3年62天

4、1亿滴水可汇成3333升水,可装四辆大型运水车。

你想说什么?

再次阅读:

1、每个人的脑细胞大约150亿个

2、现在人类已经可以观测到1250亿个星系,而每个星系大约含有千亿颗恒星左右

看了这组数据,你有什么感受?

一亿有时很大,有时又显得很小,

四、课堂小结

通过这节课的学习你有什么收获?我们是怎样来进行研究的?

五、布置作业

播放香飘飘奶茶广告。

验证告广词:一年卖出七亿多杯,杯子连起来可绕地球两圈。

板书设计:

一亿有多大

提出问题 10个1千万 100个1百万

个1

猜想 10000个1万

硬币高 200千米亿

大米重 2000千克

【评析】帮助学生从不同角度进行梳理,既有数学思想方法上的小结,又有知识与经验的积累,还有情感上的分享与共鸣,使本节课的综合目标得以升华,帮助学生将小课题研究的方法进行梳理,让数学回归生活。

【总评】《一亿有多大》一课是苏教版四年级下册内容,这是一节数学实践活动课。从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识,是学生数概念的又一次扩充。由于1 亿这个数太大,学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在《认识多位数》、《用计算器计算》这两个单元后,安排这个综合与实践,使学生通过探究活动,经历猜想、实验、推理和对照的过程,利用可想像的素材充分感受1 亿这个数有多大。下面我从4个方面对本节课展开评价。

一、多维角度体验1亿有多大

本节课首先从1亿这个数本身,让学生体验它与一千万、一百万、十万的关系。接着通过测量和计算出1亿枚硬币的高度与珠穆朗玛峰的比较,自然过渡到1亿枚硬币的重量和长度,条理清晰,类比推算出1亿枚硬币的高度相当于多少个电视塔和教学楼高度,多维角度体验1亿有多大。

二、样本的选择不断优化

1亿枚硬币高度的测量不切实际,让学生充分讨论如何选择样本的数量,采取学生辩论的方式说明测量1枚硬币的高度后乘1亿,这种方法把误差放大1亿倍,而转化成测量10枚,即缩小测量误差又方便、合适。这些实验样本的选择不是老师告诉的,而是学生紧密联系已有的知识经验和生活经验,经过多次比较、反复揣摩,而不断完善、优化的。教学中通过回顾反思让学生在实验过后发现了隐藏其中的数学思想方法(化大为小、由特殊到一般),利于学生在以后解决问题时学会总结反思。

三、实验单的设计别出心裁

实验单的表格中高度先不呈现单位,利用学生小组合作交流发现高度的填写可以采用厘米、米、千米为单位,这样方便书写和记录,理解单位换算的必要性。然后再规定高度单位为厘米,让学生理解硬币从10到100到1000……高度的推算过程。再通过学生展示,说明从100枚硬币的高度推算10000枚硬币的高度,用10000÷100=100,10000枚硬币的高度是100枚硬币的高度的100倍,算出10000枚硬币的高度是20米,逐渐推算出1亿枚硬币的高度。通过实验单引导学生展开有指向、有目的的想计算推理,让学生更深刻的理解1亿有多大。

整节课,教师较好的体现了数学综合实践课具有的综合性、实践性、探究性和开放性等主要特点。整个教学活动都是在教师的适当引导下,通过学生全程参与,亲身体验“发现问题—理解问题—确定方案—实施方案—合作交流——获得结论”的探究过程,从不同角度感受1亿有多大,让学生的感性认识和理性判断发生碰撞,充分激发学生学习兴趣,积累活动经验,获得综合实践研究的一般方法。