加法结合律教案和课堂实录

加法交换律结合律教学设计

教学目标: 1、教学技能目标:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律,会运用加法交换律和加法结合律进行简便运算.

2、过程方法目标:使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,发现并概括出运算律.

3、情感、态度、价值观目标:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯.

教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律,会运用加法交换律和加法结合律进行简便运算.

教学难点:学生将实际问题抽象为用字母表示的一般规律,熟练掌握简便运算的一般规律和基本技巧.

一、引入

孩子们,在上课之前我们先了解一下本节课的学习目标(齐读)

师:孩子们,你们听说过义工小组吗,有谁参加过?老师曾经参加过一个慈善义工小组,深刻的记得我们小组的目标是“日行一善”。这不,经历了一个月的时间,这是最后的汇总:弯弯腰捡起一片垃圾男生56人参加

弯弯腰捡起一片垃圾女生72人参加

搀扶老人女生28人参加

同学们仔细看,你能从汇总中发现哪些数学信息?(原来啊,生活中处处有数学)你能提出哪些用加法计算的数学问题呢?

二、新授

生:问题一:“弯弯腰捡起一片垃圾”中一共有多少人?

生:问题二:“日行一善”活动一共有多少人参加?

生:……

师:看来孩子们已经学会认真思考,仔细提问了,那我们今天先来解决问题一:“弯弯腰捡起一片垃圾”中一共有多少人?

师:你能怎样列式?56+72,还有不同的列法吗?72+56(师板书两个算式)

师:仔细观察比较这两组算式,什么变了,什么没变?(小组合作出示要求)

生:加数没变,加数的位置变了,结果不变(意思对即可)。

你们觉得这样的例子还有吗?

还有多少?

师:那是不是就可以说明:任意两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。(出示“任意两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变?”)

认为和不变的举手,和会变的举手,想通过我们验证后得出结论的请举手!

师:找生说一个例子

你们还有其他的例子吗?

时间一分钟,请你举出几个例子

这么多例子都成立,那这个结论也能成立吗?

结论:(可以把问号变成句号)任意两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。加法交换律。

(举了这么多具体的例子,想想,有没有一个通用的式子来表示加法交换律呢),通常我们用字母表示:a+b=b+a

齐读

得出个结论容不容易啊?那么得给我们留下一点思考,我们得出加法交换律经历了几个步骤:(和孩子们一起捋顺)列式,举例子、验证,最后得出结论

看现在大家能不能根据以上步骤解决第二个问题:

提升:“日行一善”一共有多少人参加?(列连加算式) 师板书:56+72+28=

在这里,我们可以先算前面两个数,也可以先算后面两个数相加。(56+72)+28=56+(72+28) 这两道算式可以写成等式。

所有像这样的等式都成立吗?(像哪样?三个加数,位置不变,运算顺序变化)

抛出问题:是不是就可以说:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变?

生:不能。

师:那如果我们想像刚才一样得出结论,你想怎么办,按照上面的方法和步骤?(生合作探索出示要求)

引导预设学生:举例子、验证,最后得出结论。

生上前展示例子,想:所有像这样的等式都成立吗? 成立。

生总结规律:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。给它起个名字吧,

(及时评价)

这叫做加法结合律。

(小数学家们,用字母表示你能按照之前的加法交换律推理出来吗?)(a+b)+c=a+(b+c)

三、巩固练习

1、说一说下面的等式各应用了什么运算定律?

(1)80+0=0+80

(2)47+(30+8)=(47+30)+8

(3)(26+△)+□=26+(△+□)

(4)75+(48+25)=(75+25)+48

2、思考:加法交换律和加法结合律有什么不同点和相同点?

3、两两凑整:

我们班有59位学生,那么班级中第16号,老师想和班级中的4、14、24、34、44号交朋友。猜一猜为什么?

你想和班级中哪几号同学交朋友?

四、总结

对照学习目标,你有什么收获?

结束:同学们,在“日行一善”过程中,我们不仅做了好事,美化了自己的行为,还从中学到了数学知识,真是一举两得,所以在今后的生活学习中,我们不仅要用发现的眼睛去帮助周围的人而且还要发现更多的数学知识,好吗?