用字母表示加法运算定律教案设计（一等奖）

用字母表示加法运算律

教学设计

教学目标

1、知识与技能：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

2、过程与方法：使学生在学习用符号字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力逐步提高抽象思维能力。

3、情感、态度、价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点、难点

重点：能够理解并掌握加法的运算律，并能用字母表示。

难点：在理解的基础上灵活地运用运算律进行简便计算。

教学过程: （一）新授：

师：我们学习了如何用字母表示数，如何用字母表示数量关系及计算公式，在数学上，有许多的规律也可以用字母来表示，今天我们就来学习怎样用字母表示加法中的一些规律。

板书课题：用字母表示加法中的运算律

课件显示情境：

师：同学们看，树上有五个苹果，上边分别有5个数字，下边有5个花篮，花篮里边有5个数字，你能从树上和花篮里分别找到数字使他们相加的和为100吗？试试看。

同学们看下一个情境：

如图所示，有28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子，同学们，根据这些信息，你能提问出哪些数学问题呢？（今天主要研究加法运算）

生：1、参加跳绳的一共有多少人？

2、参加活动的一共有多少人？

好的，下面我们就来解决这两个问题。

师：你怎样计算参加跳绳的人数？

生：28+17=45(人) 17+28=45(人) 师：很好。比较这两个算式有什么是相同的？又有什么是不同的？

28＋17=17＋28 这两个算式算出都是 “跳绳的有多少人”

，

两个加数相同，只是加数位置发生变化，但和不变，因此可以用等号连接。

你能再写出几个这样的等式吗？

我们来总结一下这个规律吧。

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这条就是加法的交换律。

用字母表示加法交换律：a+b=b+a 师：参加活动的一共有几人？相互交流一下。

生：(28+17)+23=68(人) 28+(17+23)=68(人) 解法一：先算出跳绳的有多少人，再求一共有多少人。

(28+17)+23

=45+23 =68(人) 解法二：先算出女生有多少人，再求一共有多少人。

28+(17+23) =28+40 =68(人) 这两道算式可以写成下面的等式： (28+17)+23＝28+(17+23)

比较：这两个算式有什么相同和不同的地方？

在○里填上合适的符号。

（30+10）+50 ○ 30+（10+50）

（27+23）+47 ○27+（23+47）

如果用a、b、c表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？

（a + b）+ c = a +（b + c）

像上面这种式子中的规律就是加法结合律

请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是加法的结合律。

练一练

根据运算定律，在下面的横线填上适当的数。 369＋53＋147＝369＋（____ ＋147） （23＋47）＋56＝23＋（ ____ ＋ ____） 654＋（46＋a）＝（654＋____）＋____ 45+(88+12)= (45+88)+12= 75+(48+25)= (75+25)+48=

通过做上面这个题我们发现，有时候做题时需要将加法的两个运算律结合起来用，上边这个题就是先运用了加法的交换律后用了加法的结合律，使得计算简便。

怎样简便怎样运算：

58+36+22+64= 57+88+143= 48+193+52= 29+35+71+65= 想一想

运用加法的交换律和结合律

填一填：在下面的方框内填入一个合适的数，使计算简便。

47+89+（ ） 答 11或13等等。

思考

学习了加法运算律后，对我们的数学学习有哪些帮助？或者说学习加法运算律的意义是什么？

课堂小结：

这节课你学会了什么知识？加法的两个运算律在实际计算中有什么作用呢？你认为在什么情况下可以运用加法运算律进行简便计算呢？