用字母表示数量关系名师教学设计

二、用字母表示数

教学目标：

1．经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程。

2．会用字母或含有字母的式子表示简单的数量关系，知道含有字母的式子的简便写法。

3．感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多问题可以用含有字母的式子来表示，初步体会数学建模的思想和方法。

课前准备：多媒体课件。

教学方案

教学环节

教学预设

一、创设情景

师：同学们，春节过后，我们每人都长了1岁。谁愿意告师生谈话,先请诉大家你今年几岁了？

几名同学说出自己的生1：我11岁

年龄，接着，教师说生2：我12岁

出比11岁的同学大几生3：我10岁

岁，让学生算教师的师：想知道老师今年多大了吗？（想）老师告诉你们，我年龄。然后引出丫丫比11岁的同学大15岁。谁知道老师今年多大了？

和妞妞对话的情境。

学生可能都举手。

师：都知道呀！一起说吧，老师今年多大啦？

生：26岁。

师：对！老师今年26岁了。谁来说一说是怎样算的？

生：老师比11岁的同学大15岁，11加15等于26，26就是老师的今年的岁数。

师：我们的小伙伴丫丫和妞妞也在谈论年龄的事，我们听听他们在说什么？

教师出示情境图。

二、问题讨论

师：谁知道她们说什么了？

1．呈现情境图，生1：丫丫说她比妞妞大3岁。

让学生观察，了解丫生2：妞妞问，她1岁时，丫丫多大？

丫和妞妞对话的内师：看来妞妞是个很聪明、很喜欢提问题的小朋友。谁能容，并鼓励学生帮助帮助丫丫来回答这个问题？

丫丫回答妞妞的提出生：丫丫比妞妞大3岁，妞妞1岁时，丫丫的年龄就是1的问题。结合学生回＋3＝4岁。

答，老师进行板书。

教师板书：

妞妞 丫丫

1 1＋3

2．师生对话，讨师：那么你们再想一想：妞妞2岁时，丫丫几岁？能用算论：“妞妞2岁、3岁、式表示出来吗？

4岁时，丫丫各是几生：妞妞2岁时，丫丫5岁，可以用（2+3）表示。

岁？用什么算式表教师板书：

示”的问题。结合学生回答，教师进行必要的板书。

3．要求同桌互相提问题说式子，说出妞妞大于10岁时，丫丫年龄的算式。

三、字母表示

1.教师谈话，让学生谈一谈对“丫丫比妞妞大3岁”这句话的理解，然后提出“妞妞a岁时，丫丫的岁数怎样表示”的问题，让学生回答并说明理由。

妞妞 丫丫

1 1＋3 2 2＋3 师：妞妞3岁，丫丫几岁？怎样用算式表示？

学生回答，教师在妞妞和丫丫的岁数下面分别填出3和3＋3。

师：妞妞4岁时，丫丫几岁？用哪个算式表示？

学生回答。教师板书出4和4。

师：妞妞5岁时，丫丫的年龄用哪个算式表示？

生：妞妞5岁时，丫丫的年龄是（5＋3）岁。

师：妞妞6岁、7岁、8岁、9岁、10岁时呢？

生1：妞妞6岁时，丫丫的年龄是（3＋6）岁。

生2：妞妞7岁时，丫丫的年龄是（3＋7）岁。

生3：妞妞8岁时，丫丫的年龄是（3＋8）岁。

生4：妞妞9岁时，丫丫的年龄是（3＋9）岁。

生5：妞妞10岁时，丫丫的年龄是（3＋10）岁。

师：下面，请同桌两人一组，一个人说出妞妞的比10岁大的某个年龄，另一个说丫丫的年龄的算式。

师：通过刚才的问题讨论，我想大家对“丫丫比妞妞大3岁”这句话一定有了更深刻的理解，谁来说说你的想法？

学生可能会说：

（1）不管什么时候，丫丫都比妞妞大3岁。

（2）只要知道了妞妞的岁数，就能算出丫丫的岁数。

。。。。。。

意见（1）如果学生说不出，教师引导或参与交流。

师：如果我们用字母a表示妞妞的岁数，那么丫丫的岁数怎样表示呢？

生：当妞妞a岁时，丫丫的岁数用a＋3表示。

师：你是怎样想的？

生：因为丫丫比妞妞大3岁，妞妞a岁时，丫丫就是a＋3。

教师在妞妞、丫丫的岁数下面分别板书出a和a＋3。

师：谁来说一说这个a可以表示哪些数？

生1：可以表示1、2、3。。。。。。

生2：可以表示任意数。

如果学生有不同意见，可进行指导。如：

生：a可以表示100以内的数，因为人很少超过100岁的。

师：这位同学根据生活实际情况做的判断，有一定的道理。但是只从数量关系上来看，说a可以表示任意数，这样的说法也是对的。

师：再来说一说这个“a＋3”表示的是什么？

生1：a＋3表示的是丫丫的岁数。

生2：a＋3还表示妞妞和丫丫岁数的关系。

如果没有学生说出第二种意见，教师参与交流。

师：“a＋3”既表示丫丫的岁数，又表示了丫丫和妞妞岁数2．分别提出“a可以表示哪些数”，“a＋3表示什么”的问题，鼓励学生充分发表自己的见解。使学生理解“a＋3”既表示丫丫的岁数，也表示妞妞和丫丫的年龄关系。

四、简便写法

1.看情境图，再了解图中信息。小黑板出示教材上的问题，师生共同完成。写出两个式子表示买x个铅笔盒需要的钱数。

2.教师介绍字母和数字相乘时的简便写法。

五、综合应用

1.看图说一说发现了什么。弄清图中每个字母表示的意义。提出让学生自己试着填空的要求，学生独立解答。

2.交流学生写出的式子。重点说一说自己是怎样想的。

的关系。

师：观察课本第6页铅笔盒图，从图中了解到什么？

生：每个铅笔盒9元。

师：请解决下面几个问题。

小黑板出示：

买3个铅笔盒，需要（

）元

买5个铅笔盒，需要（

）元

买18个铅笔盒，需要（

）元

这三个问题，指名让学生读，学生说出答案，教师板书填空。

师：那么，买x个铅笔盒需要多少钱呢？

生：需要9×x元。

师：还可以怎样写算式？

生：还可以写成x×9。

教师板书：

买x个铅笔盒，需要（9×x）元或（x×9）元。

师：当字母和一个数相乘时，可以用比较简便的写法，用一个圆点代替乘号。如，9×x可以写成9·x，x×9可以写成x·9。

教师边介绍，边板书：

9×x 9·x x×9 x·9 让学生读一读简写算式：如，9乘x或x乘9。

师：当字母和一个数相乘时，还有一个更简便的写法。直接去掉乘号。但是，数字必须写在字母的前面。如，9×x，9·x，可以写成9x。

边介绍，边板书。

9×x 9·x 9x x×9 x·9 9x 让学生读一读9x。

师：当1与字母相乘时，1省略不写，直接写成x。如，1×x或x×1都直接写成x。

板书：1×x x×1 x x 师：同学们看课本第7页上面的图，说说你发现了什么。

生：1大箱牛奶x元，1小箱牛奶y元。

师：请同学们自己完成教材中的题（1）、（2）、（3）。

题（3）中含有字母的式子x+2y用两个运算符号，是对前面用字母表示数量的内容的尝试应用。学生可能有些难度，教师巡视指导。

师：谁想说一说你填的结果，要告诉大家你是怎样想的？

生1：题（1）填x+y。因为1大箱是x元，1小箱是y元，每种都买1箱就是x+y元。

生2：题（2）填x-y。因为求1大箱牛奶比1小箱牛奶贵多少元，也就是求它们的差，用减法。。。。。。

生3：题（3）填x+2y。1大箱是x元，2小箱是2y元，一

3.教师提出“买3大箱和4小箱牛奶一共多少元”的问题，学生回答后，鼓励学生提出其他的问题，并用含有字母的式子表示出来。

六、课堂练习

师：同学们读一读练一练第1题，发现了哪些信息？

1.练一练第1题，生1：同学们进行800米跑步训练。

先帮助学生理解表格生2：跑过的路程有30米、80米、120米、260米、380中的信息，再让学生米、n米。

独立完成，交流时重生3：求剩下的路程。

点说一说用含有字母师：题中告诉我们同学们跑800米是不变的，而跑过的路的式子表示剩下的路程是不断变化的。你能计算出每次剩下的路程吗？自己做一做。

程的思路。

学生做完后，全班交流。剩下的路程学生用数或算式表示都对，跑过n米后，剩下的路程是800-n米。

2.练一练第2、3师：请同学们独立完成第2、3题。

题，学会独立完成，学生完成后，全班交流。

然后交流。

3.练一练第4题，师：看第4题的图并读题，说一说你了解了哪些信息？

完成了3个小题后，学生可能会说：

鼓励学生提出其他问●每本《数学游戏》x元，每本《科学家故事》y元。

题，并用含有字母的●买来《数学游戏》35本，买来《科学家故事》20本。

式子表示出答案。

●买来的《数学游戏》比《科学家故事》多。

。。。。。。

师：请你根据这些信息，解决题（1）、（2）、（3）。

学生自己解答，交流结果，然后重点说一说自己是怎样想的。

师：你还能提出其他的问题吗？写在练习本上，并用含有字母的式子表示出来。

学生可能会提出许多问题，课上完不成，课下继续做。

共是。。。。。。

师：如果买3大箱和4小箱牛奶，一个需要多少元？

生：需要3x+4y元。

师：谁能提出其他问题，并用含有字母的式子表示出来？试一试。

学生可能会提出很多问题，给学生充分发言的机会。