14.整理与练习教学设计第二课时

分数的意义和性质整理和练习

一、教学内容：苏教版五下第75页~76页整理与练习第1~7题。

二、教学目标：

1.使学生进一步认识分数的意义加深理解分数的基本性质，掌握约分、通分和分数的大小比较的方法，掌握分数与除法的联系，及数之间的互化方法，能应用分数解决简单的实际问题。

2.使学生经历分数的意义和性质的整理与练习的过程，了解知识间的内在联系，能应用分数的认识分析、推理、判断，培养分析、推理和应用知识等能力，进一步发展数感。

3.使学生主动参与整理和练习，感受数学学习的进步，培养勤于思考、善于思考，言必有据的品质。

三、教学重点：掌握分数的意义及应用。

四、教学难点：理解探究应用的方法。

五、教学过程：

一、揭示课题

前段时间我们学习了分数的意义和性质，今天这节课我们一起来整理和练习这部分内容。（板书课题）

二、回顾与整理

（出示第5题）师：看，这是一条数轴，仔细观察这条数轴，你有什么发现？

指出：数轴上的同一点既可以用分数表示又可以用小数表示，看来分数和小数之间可以互化。（板书分数化小数，小数化分数）

提问：0.2转化成分数是多少？你是怎样转化的？（注意结果化简）那么把小数转化成分数的方法是什么？

指出：一位小数表示十分十几，两位小数表示百分十几，三位小数表示千分十几…结果还要注意约分。

提问：有时候还要注意约分（板书约分），约分应用的是什么知识？（分数的基本性质）说说什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质除了可以约分，还可以——通分（板书通分），说说什么是通分？

提问：继续看，接下来填什么？怎样把分数化成小数？

a

追问：分数与除法之间什么关系？（板书：a÷b=（b0）

b

完成接下来的填空。

提问：1.7的上面填什么？除了可以填假分数还可填------(带分数）

以

追问：怎样把假分数可以化成带分数或整数？（分子除以分母）

指出：依据分数与除法的关系，我们不仅能把分数化成小数，还能把假分数化成整数或带分数。（板书假分数化整数、带分数）

师：一起来读读在这些分数，它们是怎么排列的？你是怎么看出来它们是从大小到小排列的呢？（数轴上的数从左往右，越来越大，从右往左，越来越小）

追问：如果没有数轴，可以采用什么方法比较分数的大小？

交流：先通分，再比较（比较分数的大小）；化成小数比；同分母分数比，同分子比；和½比较；化成带分数比较；真分数小于假分数等等。

师：同学们，一个小小数轴里竟蕴藏着这么多的和分数有关的知识，下面我们

1

就运用这些知识练习与应用。

三、练习与应用

1. 基础练习

第2题

说说下面分数的意义。

提问：第（2）小题，同样的两棵树比较，为什么分数表示的结果却不同？

指出：“单位1”不同，比较结果的分数就不同。所以要了解这个的分数意义，找准“单位1”很重要。

2. 抢答。和你的同桌来抢答，知道答案就说出来，比一比谁答得又对又快。

11（1）4个

是（

），16个

是（

）。

3411（2）1里面有（

）个

，2里面有（

）个

。

753（3）2的分数单位是（

），它有（

）个这样的分数单位，再添上（

）8个分数单位就是最小的合数。（说说想法）

（4）在（

）里填最简分数。

40厘米=（

）米

15分=(

)时

说说想法，指出：单位换算时要注意这两个单位之间的进率，同时注意化简。

3. 当当小判官判断并说出理由.。想好以后，请大家用手势来告诉老师。

3（1）把单位“1”分成5份，表示其中的3份就是

。（

）

5（2）分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（

）

（3）一个分数的分子和分母同时乘或除以0.5，分数的大小不变。（

）

57（4）大于

而小于

的分数只有一个。

（

）

881（5）在100克水中加入10克盐，盐占盐水的

。

（

）

10四、对比练习

1.出示题目，全班交流

11

为什么都是？怎样列算式？（1÷4）这里都表示——分率。

44

如果告诉你这些条件，可以求出什么？这里求的都是——数量。

比较这两个问题，一个求的是分率，还一个求的是数量，它们有什么相同的地方？（不管是分率还是求数量都是除以4，因为都是平均分成4份）它们有什么不相同的地方？（求分率把单位“1”平均分，求数量把总数量平均分）

现在，我用一条线段表示总数量，把它看作单位“1”，平均分成若干份，每一份就是-----几分之一；其中的几分就是几分之几，这就是分数的意义。根据分数的意义咱们就能得到这样一个数量关系：单位“1”÷平均分的份数=每份占单位“1”的几分之几。

如果告诉我们单位“1”是多少？怎样求出每份的数量？（总数量÷平均分的份数=每份的数量）

比较数量关系，也能发现它们都是除以平均分的份数，如果求分率就用单位“1”作为被除数，求数量就用总数量作被除数。

2.下面咱们就来学以致用，你会解决这个问题吗？

把5米长的绳子平均分成7段，每段长（

）米，每段占全长的（

）

2

交流，说说想法。

3. 拓展提升

33

（1）把一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米这两段绳子

88

（

）长。

A、第一段

B、第二段

C、一样

D、无法比较

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追问：为什么第二段长米这个条件没有用？

811

（2）甲、乙两根绳子一样长，甲用去，乙用去

米，（

）剩的长。

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A、甲

B、乙

C、无法确定哪一根

比较：这两题有什么相同点和不同点？

指出：要么分率和分率比，要么数量和数量比。

五、全课总结

同学们，通过今天这节课的学习，你有了哪些新的收获？

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