三角形的特性及三边关系优秀完整教案

三角形的认识

教学目标：1.在通过观察、操作、交流等活动中，经历认识三角形特性及三边关系的过程。

2.知道三角形具有稳定性，了解三角形任意两边之和大于第三边。

3.了解三角形特性在现实生活中的应用，体验三角形的稳定性及三边关系。

教学重点：知道三角形具有稳定性，了解三角形任意两边之和大于第三边。

教学难点：通过观察、操作、交流等活动，了解三角形任意两边之和大于第三边。

一、

三角形的稳定性。

1.

同学们，今天老师给大家准备了一些漂亮的图片，我们来欣赏一下。大家仔细观察，谁能找出这些物体中的三角形？

请大家想一想：图中这些三角形有什么作用呢？

生：三角形起到稳定的作用。

2.

下面我们通过一个小实验来研究这个问题。

老师课前准备了一个三角形和一个四边形，现在我们来请2名同学来前边拉一拉这两个学具，大家仔细观察。

有什么发现吗？

生：四边形容易变形。

生：三角形不变形。

3.

三角形为什么拉不动呢？正因为三角形三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就完全确定了，所以在啦的时候，三角形不会变形，这就是三角形的稳定性。（板书：稳定性）

4.

生活中有哪些地方应用了三角形的稳定性呢？

老师也收集了一些这样的例子，我们一起来看。（解说）

接下来，我们继续探索三角形的其他奥秘。

二、

探索三边关系。

1.小组活动要求：同桌合作，从4根小棒中任意选出3根，摆三角形，并记录用的小棒长度和摆的结果。

2.交流展示：（找一组学生展示：一组说三种。）

（1）哪个组来展示一下你们摆的？（学生一人摆，一人拿着记录单）（颜色定好？提前在老师的小棒上写好长度。提前在老师的白纸上画上四大格。）学生展示的三角形留在屏幕上。（提前准备四套完整的小棒，每组4根。）（三角形、四边形木框架）

师：大家同意吗？

（2）老师刚才还看到有的同学拿出了这几根小棒4厘米、5厘米、10厘米，但后来为什么又放下了呢？

生：因为没摆成三角形。

师：展示给大家看一看。

师：大家一起来检查一下，真的不能摆成三角形吗？我们调整一下小棒的位置试试。

生来调整位置。（出头的一种、压平）

师：我们来观察，这三根小棒为什么摆不成三角形呢？

生：因为4、5这两根小棒比10厘米的小棒短。

师：这两根小棒的和比第三根小棒短，所以不能摆成三角形。

（3）那我们再来观察一下摆成的这三个三角形，（手指三个三角形，）将任意两条边相加，同第三条边比较，（手指一个三角形的每条边），你能发现什么？把你的发现和同桌说一说。

生：三角形任意两边之和大于第三边。（找3组说）

3.验证：

同学们刚才通过摆小棒、观察、讨论，发现了三角形的三边关系。现在，自己在练习本上画一个三角形，测量出每条边的长度，来验证一下是不是这样？

验证出什么了？

这就是三角形的三边关系：（板书：三角形任意两边之和大于第三边。）

三、练习。

1.

下面就请同学们根据三角形的三边关系来判断一下，这三条线段能不能围成三角形呢？为什么？

（课件）老师还有三组小棒，你会判断吗？比一比，看谁判断的又对又快！（举手）

-------------------------15厘米

-------------8厘米

---------6厘米

-----------------8厘米

------2厘米

---------3厘米

------------6厘米

-------------------------8厘米

------------5厘米

优化：

师：老师发现有些同学判断的真快，有好办法吗？说说你们是怎么判断的？可以结合第三题来说一说。

生：把两条短边的长度相加算和，再和长边比较。6+5>8 师：这样判断确实很简单，但这样做可以吗？你们似乎把另外两个条件忘了呀! 生：另外两个条件肯定师符合的。因为8厘米是最长的边，它已经大于6厘米、5厘米，所以不用计算出和就能判断这两个条件是符合的。

师：有道理！如果两条短边的长度和大于长边这个条件符合了，那么就意味着三个条件都符合了，因此这样的方法完全正确。

2.实际应用。

下面请同学们利用这些知识解决一些实际问题。

（1）（课件）学校------电影院-----少年宫（用书上的题）

（2）拓展：把一根14厘米长的吸管，剪成三段围三角形，你准备怎么剪？

学生记录表：（打印）

第一根（厘米）

第二根（厘米）

第三根（厘米）

能否摆成三角形