三角形的内角和ppt课件配套教案内容

三角形的内角和教案

【教学目标】

1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于180°，并能应用规律解决一些实际问题。

【教学难点】通过操作活动探索发现三角形的内角和是180°，掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

【教具准备】课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器，两个三角板。

【教学过程】

一、创设情境，引出课题

孩子们，老师给大家带来三位老朋友。看，他们是谁？（出示课件三角形）三角形三兄弟之间发生了点事。大家想不想去看看？

依次出示

1．他们在争论什么？（谁的内角和大）

2．什么是内角？（三角形中两条边的夹角就是三角形的内角。）请你来找一找。

三角形有几个内角？请你给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。

什么是三角形内角的和？（∠1、∠2、∠3的和）

3．今天我们就带着锐角三角形的疑惑一起去研究三角形的内角和。

板书课题：三角形内角和

二、

自主学习，小组探究

（一）从特殊入手——计算直角三角形的内角和（我们先从直角三角板入手）

1.（出示）这个三角板熟悉吗？请拿出你的形状与这个一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。（

90°、60°、30°）

内角和是多少度？你是怎样知道的？

90°+60°+30°=180°

2.（出示）这个呢？它的内角和是多少度？90°+45°+45°=180°

小结：也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

3.通过刚才的计算，你发现什么？

直角三角形的内角和都是180°

（二）从特殊到一般——猜想验证

1.提出猜想

我们学过的三角形是不是只有直角三角形？还有（锐角三角形、钝角三角形）它们的内角和是不是都是180度呢？（认为是180

度的请举手，认为不是180度的请举手，都认为是，到底对不对呢？科学需要用事实来说话，用事实来证明，我们得验证）

2.验证猜想

（1）测量法

①你想怎么验证？（测量计算）好，我们就用…同学的方法,测量验证，分小组合作

②出示：各组由小组长分工，每位组员测量一类三角形中的一个三角形三个内角的度数并求和

巡视指导

小组长做记录完成表格。

类

型

∠1

∠2

∠3

三角形的内角和

③小组汇报结果（小组长将验证结果汇报给大家，考虑减少误差）

我们验证结果是（三角形内角和都是180度）

（2）撕拼法

看到180度你会想到什么角？平角如果不用量角器测量，你能想办法证明三角形的内角和是180度吗？也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。

①怎样才能把三个内角放在一起呢？（把它们剪下来放在一起。）

②用拼合的方法验证。

①合作要求

各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一拼。

用量角器验证是不是平角。

②小组汇报结果。

③展示验证结果。

我们可以得出一个怎样的结论？

（三角形的内角和是180°。）

(3)折叠法

其实三个角不撕也能拼在一起，看看老师的方法。

（4）你觉得三角形三兄弟说的对吗？

三、抽象概括，总结提升

刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三角形内0角和都是180，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理，我们还经历了猜想——验证的过程，猜想验证是科学研究常用的方法，不但如此，同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？大家用的是一种重要的数学思想——转化，转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已经会了的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法。

我们用了这么多种方法证明了无论是什0么样的三角形内角和都是（180）。

四、巩固应用，拓展提高

1、求下面各角的度数。

（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）这

是一个（）三角形。

（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）这是一个（）三角形。

2、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

（1）80° 95° 5°（

）

（2）60° 70° 90°（

）

（3）30° 40° 50°（

）

3、求未知角的度数。

（1）已知∠1=70°, ∠

2=60°,求∠

3的度数？

（2）一个等腰三角形，顶角是96°。底角是多少度？

（3）一个三角形三边相等，各角度数是多少？

（4）一个直角三角形，有一个锐角是40 °。另一个角是多少度？

4、填一填。

一个三角形的内角和是180度，用两块完全一样的三角形拼成一个三角形，这个三角形的内角和是(

)。

5、我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）

（1）三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（

）

（2）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（

）

（3）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（

）

（4）直角三角形的两个锐角和是90度。（

）

（5）任何一个三角形的内角和都是180度。（

）

5、议一议

（1）直角三角形中两个锐角的和是多少度？

（2）一个三角形至少有几个锐角?为什么？

五、小结

今天你有什么收获？

这节课我们分别用度量、撕拼、折拼三个方法对猜想进行验证，最后得出结论：三角形的内角和是180°。

六、板书设计

任意三角形的内角和都是180°。