9.公倍数和最小公倍数名师教学视频（文字实录）

《公倍数和最小公倍数》教学设计

东至县至德小学杨文姬

教学内容:

苏教版课程标准实验教科书五年级(下册)第43~44页。

教学目标:

1、通过具体的操作活动,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、学生能学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。

3、在学习过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

教学重点与难点:

1、理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教学准备:

课件;长3厘米、宽2厘米的长方形纸片;探究单;作业纸。

教学过程:

一、初步感知,建立表象。

师:同学们,我们每个人在班级里都有属于自己的学号,下面我们一起进行“举学号”游戏。注意按老师的要求做。

1、请学号是3的倍数同学起立,拿出自己的学号牌挥挥手。

2、请学号是5的倍数的同学拿出学号牌起立,挥挥自己的学号牌。

3、师:想一想,为什么有的同学两次都不起立呢?刚才的游戏中有没有两次都起立的同学?你能不能说出他们的学号?(15、30、45、60)为什么他们要站两次?这些数与3和5是什么关系?

4、揭示公倍数的概念,这些数既是3的倍数,又是5的倍数,也就是3和5公有的倍数, 叫做3和5的公倍数。(板书:公倍数)二、经历操作活动,认识公倍数

1、小组操作,获得表象。

(1)提问:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形,能铺满哪个正方形?

(2)先猜一猜,指名回答。

(3)小组合作,拿出手中的图形,动手拼一拼。小组讨论,完成探究单。

2、全班交流,发现规律。

各小组汇报探究结果。(课件同步演示)

提问:通过刚才的活动,你们发现了什么?

引导:⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形,每条边各铺了几次?怎样用算式表示?

预设:算式6÷2=3;6÷3=2

(2)铺边长8厘米的正方形呢?每条边都能正好铺满吗?

3、想像延伸,深化认识。

提问:根据刚才铺正方形的过程,想一想,用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形?

4、引导介绍,明晰概念。

讲述:6、12、18、24…既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。其中6是最小的一个,是2和3的最小公倍数。

5、引导学生思考:那你还知道哪些数是2和3的公倍数?有最大的吗?最小的呢?

说明:因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的。

追问:8是2和3的公倍数吗?为什么?

三、自主探究,用列举的方法求公倍数和最小公倍数

师引:我们已经认识了公倍数和最小公倍数,那么你能求出两个数的最小公倍数吗?

1、自主探究。

提问:6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?你能试着找一找吗?

学生自主活动,在小组里交流。

全班交流找公倍数的方法。

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18,指出:18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后,引导:12是6和9的公倍数吗?为什么? 27呢?哪几个数是6和9的公倍数?

观察讨论:两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?(两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数,两个数的最小公倍数是它们的公倍数的因数。)

三、实际应用,回归生活。

1、指导完成“练一练”第1题。

完成后交流:2和5的公倍数有什么特点?和我们以前发现的规律一样吗?

2、生活问题

乐乐想让爸爸妈妈带她去春游,从四月一日起,乐乐的妈妈每4天休息一天,爸爸每6天休息一天,他们打算等爸爸妈妈第一个同时休息日时,全家一块儿去公园玩。你能帮乐乐算出是哪一天吗?

集体交流时说说是怎样找的。

3、找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?

2和4 24和8 4和7 10和9

发现:当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数。当两个数的公因数只有1(是互质数)时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。(微课讲解)

四、全课小结提问:今天学习的是什么内容?什么是两个数的公倍数和最小公倍数?怎样找两个数的最小公倍数?

板书设计:

公倍数和最小公倍数

6、12、18…是2和3的公倍数

它们的最小公倍数是:6