复习题公开课教案（教学设计）

《晶体的相关计算》教学设计

湖北省沙市中学

黄菊

一、教学内容分析和设计

1.

教学内容分析

晶体的相关计算是人教版选修三第三章的内容，晶体的相关计算特别是密度，微粒间距离等计算是近几年高考题中常见的题型。晶体的相关计算涉及物理、数学立体几何和化学物质等多学科知识，要求学生综合应用知识能力较强，而均摊法是计算的基础。

2.

教学设计思路

现在是期末复习阶段，借助晶胞实物模型及多媒体演示晶胞结构图片等教学手段，帮助学生巩固、理解微粒的空间构型，然后强化几个概念，对知识进行梳理，进一步加深对均摊法计算原则的理解，并在此基础上掌握晶胞密度等计算方法。选取高考题作为例题，通过讲练结合的教学方式让学生完成对化学知识的自我构建和技能的提升。

二、学情分析

经过前阶段的学习，学生对晶体空间立体几何构型有初步的认识，具备初步的晶胞计算能力。学生存在的问题是：对均摊法的计算原理理解还是不透彻，学生存在分不清堆积方式，不知道晶胞中所含微粒数目等问题，同时对密度计算公式也理解不到位，平时测试涉及到晶体相关计算的题目还是会出错。

三、教学目标

理解均摊法的计算原则和计算方法，以均摊法为基础掌握晶体的相关计算。

四．教学重点：晶体的相关计算

五．教学难点：晶体的相关计算

六．教学过程

【引入】晶体的相关计算是高考中的高频考点，这是晶体结构与性质这部分的考纲要求，今天我们重点来讨论晶体的相关计算。

【板书】晶体的相关计算

【师】本章为我们呈现了丰富多彩的晶体结构，我们来欣赏几张图片。

PPT逐一呈现：雪花、钻石、胆矾晶体、铜丝

【过渡】这些隐藏在华丽外表下的微粒在空间是如何排列的呢？

【投影】常见的晶胞

【师】这里有一组常见的晶胞，分别对应是什么物质的晶胞呢？

【生】在学案上完成，投影并逐一与同学们核对。

【师】这些晶胞中有一个比较特殊，它不是正方体也不是长方体，是哪一个晶胞？

【生】六方最密堆积

【师】将晶胞分成两个三棱柱，晶胞体内的原子位于其中一个三棱柱的体心，体心的原子和上下底面的三个原子均相切，相切的四个原子构成的空间构型是？

【生】正四面体

【师】如果已知原子半径我们就可以求四面体的高，从而计算晶胞的高。

【过渡】刚才回顾了常见晶胞，微粒配位数以及微粒间最近距离，再来巩固这部分涉及的几个概念。

【师】解析晶胞、晶胞参数、原子坐标、空间利用率、配位数。晶胞空隙，今年的高考题中谈到了的四面体空隙和八面体空隙，我们以金刚石晶胞和氯化钠晶胞来了解一下四面体空隙和八面体空隙。

【展示】金刚石晶胞模型。

【师】将金刚石晶胞分成八个小正方体，下层两个正方体体心各有一个原子，上层两个正方体体心各有一个碳原子。小正方体顶点上的四个碳原子构成的空间构型是？

【生】正四面体

【师】我们就说体内的碳原子填充在周围碳原子形成的四面体空隙中。金刚石晶胞中有几个四面体空隙？

【生】8个

【师】碳原子填充了几个四面体空隙？

【生】4个

【师】金刚石的晶胞中还有一部分四面体空隙没有填充碳原子。再来看氯化钠晶胞，你们能看出哪些微粒构成了正八面体吗？

【生】钠离子周围的6个氯离子和氯离子周围的6个钠离子构成正八面体。

【师】氯离子位于晶胞顶点和面心，它的的堆积模型是面心立方最密堆积，我们说钠离子填充在氯离子的八面体空隙中。晶胞里面有一个完整的正八面体大家看出了来了吗？

【生】六个面心的氯离子

【师】在氯化钠晶胞中，填充八面体空隙的微粒在体心和棱心上。

【过渡】有了这些知识储备我们才能更好的解决晶体计算的相关问题，我们认识晶体首先要知道它的组成。那我们如何确定晶体的化学式呢？

【投影】例1．硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子

和硼原子是分层排布的，下图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼

原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为________。

【生】分析

【师】解析有多种方法，总结归纳二维平面晶体化学式确定方法

【投影】（1）选取一个重复单元（2）确定微粒被多少个重复单元共有（3）计算微粒数目确定化学式。

【师】最小重复单元通常取平行四边形。

【板书】一、均摊法确定晶体的化学式

【过渡】我们研究了二维平面中均摊法应用，这在三维空间中同样适用。

【投影】例2．2001年报道硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超导温度的最高记

录。如图示意的是该化合物的晶体结构单元：镁原子间形成正六棱柱，且棱

柱的上下底面各有一个镁原子，6个硼原子位于棱柱内，则该化合物的化学

式可表示为（

）

A．

MgB

B．

MgB2

C．

Mg2B

D．

Mg3B2

【生】分析

【投影】三维空间晶体化学式确定（1）观察微粒所处位置（顶点、面心、棱、体心)（2）均摊法求微粒数目。

【师】如果没有给晶胞，我们通常选取的晶胞是平行六面体，平行六面体晶胞中顶点原子占多少？

【生】八分之一

【过渡】除了微粒数目的判断，我们还可以根据晶胞结构计算晶胞密度。

【投影】2019年高考题

【板书】二、晶胞密度的计算

【投影】例3．[2019课标Ⅰ 35题节选]（4）图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x=

pm，Mg原子之间最短距离y=

pm。设阿伏加德罗常数的值为NA，则MgCu2的密度是

g·cm−3(列出计算表达式)。

【生】完成并分析

【师】点评

【小结】晶胞密度公式

【过渡】我们可以利用微粒数和晶胞参数计算密度，同样也可以根据密度算晶胞参数、微粒半径。

【板书】三、晶胞微粒半径的计算

【例4】．用晶体的X-射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立－方最密堆积(如右图)，已知该晶体的密度为9.00 g·cm3，晶胞中该原子的配位数为________；Cu的原子半径为___cm(阿伏加德罗常数为NA，要求列式计算)。

【生】分析

【师】点评

【投影】（1）根据微粒的空间关系找微粒半径与边长的关系（2）根据晶胞确定微粒数目（3）利用公式进行相关计算

【过渡】知道了微粒半径和边长的关系我们还可以计算晶胞原子的空间利用率。

【板书】四、晶胞原子空间利用率的计算

【投影】例5．[2016·全国卷Ⅲ，37(5)] 砷化镓（GaAs）是优良的半导体材料，可用于制作微型激光器或太阳能电池的材料等。GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρ －－g·cm3，其晶胞结构如图所示。Ga和As的摩尔质量分别为MGa

g·mol1和MAs

－g·mol1，原子半径分别为rGa

pm和rAs

pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_________________。

【生】分析

【小结】原子空间利用率的计算（1）分析晶胞中的微粒数算原子总体积（2）计算晶胞的体积

【总结】本节课我们重温了常见的晶胞和相关概念，并以此为知识储备解决了晶体化学式的判断，晶胞密度、微粒半径、晶胞参数以及空间利用率等计算。

【投影】晶胞的相关计算解题思路。

【师】准确判断晶胞中微粒数目和微粒间的空间关系是解此类题的法宝。希望同学们今后遇到晶胞类的相关计算问题都能做到游刃有余。课后大家完成学案后面的练习。

板书设计

晶体的相关计算

一、均摊法确定晶体的化学式

二、晶胞密度的计算

三、晶胞微粒半径的计算

四、晶胞原子空间利用率的计算