解决问题PPT专用教学设计内容

第七单元例5 解决问题

一．教学内容

三上教材第86页

例5

二．教学目标

（一）知识目标

1. 通过操作寻找当长方形面积相等时，长与宽的数据变化与周长的关系。

2.学会解决四边形中有关拼图问题，学会拼周长最短图形的策略，并解决实际问题。

（二）技能目标

1.培养学生动手操作能力。

2.培养学生观察数据、归纳数据、概括规律的能力。

3.培养学生运用规律解决生活中问题的能力。

三．教学重难点

重难点：动手操作并观察、归纳概括面积相等的长方形，长与宽数据变化与周长的关系，从而解决周长最短图形的问题。

四．教学准备

正方形纸片 课件

五．教学过程

（一）、情景引入

师：同学们，你们布置过教室吗？

生：布置过。

师：李老师班要布置教室，此时要把18幅绘画作品紧密张贴在一起做成“绘画园地”，每幅绘画作品都是边长为2分米的正方形，最后要在“绘画园地”的四周贴上花边。怎样设计，才能使贴的花边最少？（课件演示其中两种拼的方式，并呈现多种情况最后围上花边）

师：你能帮助同学们解决这个问题从而节省材料吗？解决这个问题用到我们学习过的什么知识呢？

生：周长。

师：今天我们就来解决关于图形周长的相关问题。

设计意图：让学生从生活问题中感知数学问题，并初步知道用正方形拼组新图形的过程。

（板书课题：解决问题）

（二）、探索新知

1、4个边长为1分米的正方形拼长方形和正方形，拼成什么样子新图形周长最短。

师：18幅数量实在太大，有些眼花缭乱了，那下面我们先来尝试用4个正方形拼一拼试试。

（1）

师引导学生回忆正方形和长方形的特征

（2）

从信封中拿出4个正方形，你想怎么拼？

（3）

孩子上台拼组

（4）

教学如何记录新图形的拼组行数，每行数及长与宽，并计算周长，发现周长较短的图形

设计意图：知道怎么拼，可以拼几种，如何记录，复习长方形、正方形的特征及求周长的方法。

2、9个正方形拼长方形和正方形，寻找周长最短图形

师：经历过刚刚4个正方形的拼组，你知道我们如何拼出新图形了吗？你能用9个正方形拼一拼，并且把你拼出的新图形的相关信息记录在作业单上，并尝试画一画你拼的图形，并在记录和计算的过程中，思考你发现了什么？

（1）

选取两名同学（有序和无序）的记录进行对比，找规律怎样好找？

（2）

归纳与猜想

观察4个正方形和9个正方形拼组的共同点？

教师引导学生猜想：

用相同多大小相同的正方形进行拼组，形状越接近正方形（长与宽的长度相差越小），所拼成的图形周长越短。

设计意图：寻找规律时发现有序排列的优势，并且知道寻求周长最短的图形基础为图形大小相等，初步图形越接近正方形周长越短。

3、16个正方形拼长方形与正方形，猜想并验证周长最短图形

带着问题拼组或画

A.

所拼图形的长与宽如何快速计算？

B.

长与宽有什么样的变化？它们之间的变化规律是怎样？

D考虑什么量没有改变？

E.新图形大小没有改变，那周长是否有变化？ ①周长是怎么变化的

②周长的变化与图形的长与宽有关吗？若有关，有什么关系？

（1）猜想什么情况下图形周长最短

（2）动手操作并记录，验证自己的猜想

（3）对比数据发现猜想成立，最后归纳总结

大小相同的长方形，形状越接近正方形（长与宽的长度相差越小），所拼图形周长越短。

设计意图：由所得规律猜想并按有序排列验证自己的猜想，最终确定所得规律正确。

教师进行小结，解决这个问题用了三个步骤：

（1）

动手操作和记录数据？

（2）

观察数据并思考数据之间的关系。

（3）

用自己的语言归纳概括你们所发现的规律。

今天我们不仅找出了规律，还学会了在解决问题时应该如何有序思考，逐步寻找图形规律的方法。

设计意图：不仅寻求了规律，并且总结解决问题的步骤，从而为后续快速解决问题作铺垫。

（三）、巩固练习

1．下面的图形中，周长最长的是（ ）

2．解决“绘画园地”问题（时间充裕课堂解决，时间不充裕提示够了课后解决）

（1）要解决什么问题？

（2）与刚刚解决的问题有什么不同？

让学生体验此时不一定是拼成正方形或长方形，只用铺出周长最小即可。

（4）

你能够运用刚刚归纳出的规律猜想一下，拼成什么形状（拼几行，每行几个）可以使周长最短吗？

（5）

请你用拼一拼的方式验证你刚刚的猜想是否正确。

提示：请有序操作进行探究。

预设：

摆1行，每行摆18个，长36分米，宽2分米，周长为76分米；

摆2行，每行摆9个，长18分米，宽4分米，周长为44分米；

摆3行，每行摆6个，长12分米，宽6分米，周长为36分米。

摆4行，每行摆5个，所拼成的不是四边形，周长和摆3行相同。

师小结：同学们真厉害！用自己聪明的脑袋和实际操作帮助班级节省了材料。由“绘画园地”花边的计算，我们发现，无论所拼成的图形是否为四边形，当面积相等时，所拼图形越接近正方形，图形的周长确实越小，再一次验证了我们的发现。

（四）、课后小结

这节课你学会了什么？我们在解决问题时需要有哪些步骤？思考问题时怎样可以做到不重不漏？你知道了当图形面积相同时，要怎样做到周长最短了吗？

（五）、板书设计 解决问题

拼次

行数

每行几个

1 1 16 2 2 8 3 44 4 长（分米）

16 8 4 宽（分米）

1 2 4 周长（分米）

操作与记录

观察与思考 (16+1)×2=34 (8+2)×2=20 归纳与概括

4×4=16 大小相等长方形，形状越接近正方形（长与宽的长度相差越小），周长越短。