圆的认识优质课教案内容

《圆的认识》教学设计

教材分析:

《圆的认识》是义务教育课程标准苏教版五年级下册数学第十单元第1课时的内容。它是在学生学过了直线图形的认识和面积计算,以及圆的初步认识的基础上进行教学的。这是学生研究曲线图形的开始,是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验,促使学生逐步归纳内化,上升到数学层面来认识圆,体会到圆的本质特征,初步认识研究曲线图形的基本方法,感受曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,进入了一个新的领域。通过对圆的有关知识的学习,不仅加深学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。

学情分析:

圆是一种常见的、简单的曲线圆形,在学习《圆的认识》以前,学生已经具备一定的生活经验,对圆有了初步的感性认识,在上本课时,必须加强与实际生活的联系,加强实践操作,让学生通过折、量、画、议的手段,在动手做中获得知识的体验,得到成功愉悦,增强学习兴趣,达到顺利完成本节内容的目的。

教学目标:

1.通过观察、操作等活动认识圆,理解圆心、半径、直径的意义,掌握圆的特征,理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系。2.让学生了解、掌握画圆的多种方法,初步学会用圆规画圆;转变学生学习的方式,培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

3.通过观察、操作、想象等活动,培养学生自主探究的意识,进一步发展学生的空间观念。

4.让学生体验到圆在日常生活中的应用并感受到圆的美。

教学重点:在探索中发现圆的特征。

教学难点:理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系,能利用圆的特征解决生活实际问题。

教学准备:多媒体课件、圆规教具、圆形纸片,学生准备相应学具圆规、直尺、大小不同的圆片。

教学过程:

课前预习:

1.想办法画圆,比一比谁的方法多!

2.思考,车轮为什么都是圆的?

一、源于生活,初步感知

1.做游戏导入新课:摸图形

师:同学们,你们喜欢做游戏吗?今天老师想跟大家玩个游戏:寻宝游戏。宝物在距离小明左脚2米的地方,想一想可能在哪里?并在纸上画一画。

2.小结:如果继续画下去就会组成一个什么图形?(圆)

3.思考:宝物除了在地面上的这些位置,还可能在哪里?

在小明的四面八方,形成了一个球。

4.今天这节课我们来研究平面图形——圆。

(设计意图:一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”,可以把学生牢牢地吸引住,使学生迅速进入“角色”。让学生通过“寻找圆、举例圆、欣赏圆”,进而引出要学习的内容,贴切、自然,这样可以一开始就牢牢抓住学生的心,激发学生的学习兴趣和情感需要,调动学生进一步探究学习的欲望;这样设计能够直观而快捷地向学生明确圆是平面上的一种曲线图形。)

二、动手操作,探究画圆

1.感悟画圆法

师:你想不想自己动手画一个圆?那好,请利用你手边的工具,用你自己喜欢的方式画一个圆吧,比比看谁画的最好看。

预设:

A、用钢笔沿着硬币外围画一圈,画出一个圆。

B、用三角板上的圆形窟窿画一个圆。

C、在绳子一端系一支铅笔,按住绳子一端,也画出一个圆。

D、用圆规画出一个标准的圆。

学生画完后全班进行交流,展示画得比较好的圆,并说说你是如何画的。

指名用圆规画的同学说说自己的画法。

2.动手操作,用圆规画圆

师:俗话说:“没有规矩,不成方圆”。意思是说,如果没有圆规,是画不好圆的。可见,圆规是我们画圆必备的工具。

用圆规画圆的同学介绍一次画法后,其它同学学着用圆规画一个圆。

学生用圆规画圆,并交流用圆规画圆的方法:定长、定点、旋转一周。

3.指名学生说说说画圆时注意的地方。

预设:用圆规画圆一定要注意针尖不要动,一圈画完,这样画出的圆才标准,好看。

教师根据学生回答总结出:用圆规画圆一要注意圆规针尖固定好不能乱动,即“定点”,二要注意圆规两脚之间的距离不能改变,即“定长”。(板书:定点、定长)

4.全班画指定大小的圆。

(设计意图:这一环节的设计一来体现画圆的方法多样化,二来结合不少学生在课前已经学会用圆规画圆这一情况,我在教学时尊重学生已有的知识经验,用“兵教兵”人方法让全班学生学会用圆规画圆。数学教学,主要是组织好数学活动。从学生自主画圆画得不是很规范,到互相介绍画法和注意的问题,是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入,所以对圆心和半径的直接感受是非常深刻的,这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。并且学生通过尝试、表述、概括等步骤,循序渐进地掌握用圆规画圆的方法,培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力,从而发展数学思维。)

5.认识圆的各部分名称

教师示范画圆,组织学生认识圆心、半径、直径

教师根据学生交流的方法示范画圆。引导学生观察:画圆时的这个“定点”就是圆的“圆心(板书:圆心),也就是圆的中心,一般用字母O表示。(板书:O)而圆规两脚之间不变的距离就是圆的半径(板书:半径),为了能让大家清楚的看出来,老师把半径画下来(师示范画半径)。

教师引导学生观察并总结半径的特点。

师小结:“连接圆心到圆上任意一点的线段就叫做半径”,一般用字母r表示。(板书:r)

在圆中还有一条特殊的线段,老师也把它画下来(示范画直径)

教师引导学生观察并总结直径的特点。

师小结:“通过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径”,一般用字母d表示(板书:直径,d)

(设计意图:《新课标》指出,数学应该是从学生的生活经验和以有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。通过教师板画圆学生自己探索发现,说说什么是圆心、半径、直径,这样的设计使他们对数学产生浓厚的兴趣和亲切感,同时能引发学生的学习动机。)

三、自主探究,合作交流

(一)探究半径、直径的特征。

师:知道了圆各部分的名称,你还想研究哪些知识?

根据生回答,整理出研究问题:

1.在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?

2.在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?

3.同一个圆的直径和半径有什么关系?

4.圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

5.你还有什么发现?

师:同学们打算用什么方法研究呢?

好下面请四人小组合作,拿出课前准备的圆,折一折、比一比、

画一画,并将你的发现填入研究报告单中,与小组的成员进行交

流。

(1)学生会通过自折一折发现,折痕都相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。学生按要求画半径,发现同圆内有无数条半径;同样也有无数条直径。

(2)量量所画半径和直径,发现所有的半径都相等,所有的直径也都相等。且在同一个圆内,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。用字母表示:d = 2r 或 r =

(3)圆是轴对称图形,直径就是它的对称轴,有无数条。

设计意图:“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程,不仅能使学生学得生动活泼,而且对所学知识能理解得更深刻,记忆得更牢固。在这一环节的处理上,通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作,这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体验,体验成功的喜悦,体验知识的形成与发展,在这里学生的学习不只是“文本课程”,而更是“体验课程”。

(二)巩固应用,深化认知

2.(1)画圆时,圆规两脚间的距离是()。

A.半径长度 B.直径长度

(2)从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。

A.圆心 B.圆外 C.圆上

(3)通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。

A.直径 B.线段 C.射线

3.下面的说法对吗?为什么?

(1)直径的长度一定是半径长度2倍。()

(2)所有的半径都相等,所有的直径也都相等。()

(3)半径3CM的圆比直径5CM的圆小。()

(4)直径两个端点在圆上,所以只要两个端点在圆上的线段就一定是直径。()

(5)圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。()

设计意图:学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过不同层次的练习,这样可以使学生对刚刚形成的知识得到活学活用,帮助学生对知识的深层理解,从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力;同时练习又注重与生活的联系,

这样的练习学生乐于参与,也有实效。

四、谈古论今,感受圆文化

1.圆在生活中的应用。

窨井盖的设计为什么大多是圆形?

2.操场上如何画一个圆?

3.车轮为什么设计成圆形?

4.欣赏生活中圆的应用。

古腊希的数学家这样说道“圆是一切平面图形中最完美的图形”,也正因为有了圆才让我们的生活变得多姿多彩。请你以圆为基本图形,添上几笔,创造一个美丽的图形吗?

(设计意图:学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过试画花坛较直观地向学生渗透圆心是定点、半径是定长的特性,使学生对刚刚形成的知识做到活学活用,帮助学生对知识的深层理解,从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力;同时练习又注重与生活的联系,这样的练习学生乐于参与,也有实效。)

五、全课总结

同学们,通过这节课的学习,你有什么收获和大家分享?

(设计意图:帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成,同时让学生体验到成功的欢乐。)

教后反思:

《圆的认识》这一课属于一节概念课,内容简单但比较碎。许多教了多年的老师都表示,这一节课看似简单其实内容多而杂,比较难驾驭,在教学这一节课前我认真学习了张齐华老师和华应龙老师的教学视频。在对这一课的教学设计时,我力求让每位学生都去探究知识、发现规律,从而成为知识的探索者与创造者,力求体现新课标理念,具体表现在:

1.紧密联系生活实际,在学生已有的生活经验和原有的认知基础上,让学生从生活中感受圆入手。充分利用课件直观展示,让学生通过观察,达到对知识的巩固和内化。让学生在生活中体验到圆对我们的作用,更能感受圆的美。

2.让学生动手实践主动探究,达到事半功倍的学习效果。整节课我精心设计了问题,引导学生自主探究,在画圆这一环节,尊重学生的个性差异,个体差异。“教师提出问题:你觉得怎样画圆?”让学生充分利用自己认知特点画圆,并用多种方法进行比较。最终,得出最优画法。

3.学生的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆,是动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在本节课中,从圆的揭示,半径的探究到直径的发现,通过学生动手折一折,自然而然的引出固定的一点即圆心,那么圆的大小由什么决定?学生从观察和画圆的体验中有了各自的看法,在交流中生成讨论半径的需要,对半径的探究中,相信学生,合理组织学生独立探索,合作交流,促进有效互动。

4.这节课,我努力加强数学与生活的联系,让学生寻找和欣赏生活中的圆,使学生感受到生活中处处有数学,同时,也让学生感受到圆的美及无处不在,体现数学来源于生活。

5.课将结束时,学生创造了总结的机会,让学生谈谈自己的收获,帮助了学生梳理知识,反思自己的学习过程,有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成,同时让学生体验到成功的欢乐。