复习与练习教学设计实例

《运算定律与简便计算的复习》教学设计湖北省孝感市孝南区实验小学杨朝霞

(2018年1月)

一、学情分析

加法的交换律、结合律,乘法的交换律、结合律和分配律,减法的性质、除法的性质是小学数学学习中简便计算的根据,也是学生后续进一步学习的基础。运算定律与简便计算的复习这一小节是在学生学习了上述定律和性质的基础上,通过对前面学过的有关知识进行整理和复习,帮助学生在进一步分析、归纳、整理的基础上,熟练掌握并灵活运用上述运算定律和性质解决相应的数学问题。

二、教学目标

1.知识与技能:通过整理和复习,学生形成一定的知识网络,系统掌握运算定律,能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。

2.过程与方法:通过整理、交流、合作、探究,体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学,用数学”的意识。

3.情感与态度:激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验,有意培养学生的简算意识,并最终养成简算习惯。

三、教学重点

整理运算定律。

四、教学难点

合理、灵活地运用运算定律进行简算。

五、教学过程

(一)计算导入,引出“凑整”

1、师:同学们,前面我们已经学过来有关数的运算,相信大家对数的感觉一定不错。来,我们试试看。

2、电子白板出示:236 4 79 736 21 25

师:这里有6个数,如果把他们两两配对进行计算,你准备怎么配?

生:25×4 736-236 21+79

(根据学生回答,教师在电子白板上随机写出这三道算式)师:为什么要这样配对呢?

生:因为这样配可以把两个数凑成整百数。

3、师小结:像这样把两个数凑成整十数,整百数,整千数,这样的过程就叫做凑整。

[设计意图]简算能力与学生的数感是密不可分的。本环节中通过6个数字两两分配并进行运算,从而引导学生体验和感悟“凑整”思想,为下一阶段的学习打下基础。

(二)改编口算,比较辨析

4、师:老师现在把大家刚才说的几道题进行扩充,请你仔细观察,下面这三道题应该怎样计算?请你说一说计算顺序。

5、电子白板出示:200÷25×4 736-236×3 21+79×3 学生汇报计算顺序。

6、师:你们为什么不先凑整再计算呢?

生:如果要凑整,计算顺序就不对了,计算的结果也发生了变化。

7师小结:这3题如果要凑整,就要改变原来的计算顺序,而一旦计算顺序改变,计算的结果也会发生改变。

8、师追问:是不是只要运算顺序改变了,计算结果就一定会发

生变化呢?

9、电子白板出示:33×25×4 736-(236+138) 348+21+79 师:请同学们快速算一算。

(学生计算并汇报)

师:你们能这么快算出结果,一定有什么诀窍,谁来说一说?

生1:33×25×4本来应该先算“33×25”的积,我先算“25×4”的积,正好是“100”,这样可以凑整,再乘以第一个数“33”,这样算起来就快些。

师:这样算改变了运算顺序,但计算结果变了吗?

生1:没有。

师:那你这样算的依据是什么?

生1:是“乘法的结合律”

师:乘法的结合律可以怎样用字母表示出来呢?

师:说得真好!还有两题,谁愿意给我们说一说?

生:......

[设计意图]改编题目,比较辨析,让学生做几道容易错用“凑整”方法的题目,引发认知冲突,唤起学生对运算定律的记忆,从而自然地进入运算定律的整理和复习中。

(三)梳理定律,归类整理

10、师:除了乘法结合律、减法的性质、加法结合律,到目前为止,我们还学过哪些运算定律和性质?

学生汇报,教师用卡片随机呈现。

11、师:现在,请你们小组合作,把这些定律和性质进行分类整理,让人一目了然。

小组合作要求:

①小组讨论,找出各知识点之间的联系和区别,看能分成几类,并摆在桌子上。

②分类后,每组选派一名代表发言。

12、师:谁来说说你们小组是怎么分的?

学生利用电子白板汇报不同的分类:

方法一:根据四则运算的名称分类

加法运算定律:加法交换律 a+b=b+a

加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法运算定律:乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c

运算性质:减法的性质 a-b-c=a-(b+c)

除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)

方法二:根据运算定律的名称分类

......

[设计意图]梳理定律,归类整理是本课的重点。这一环节通过一个自主活动过程,既让学生进一步加深了对运算定律和运算性质的理解,又让学生切实体会到分类梳理是一种很有用的数学学习方法,也为学生以后的数学学习打下基础。

(四)选择算法,灵活简算

13、师:刚才,我们对运算定律做了整理和分类,这样我们对这些运算定律和性质就有了更深的了解,现在我们来看看下面这些题目分别可以运用哪些运算定律和性质进行计算,请你按类分一分。

练习一,分一分。

① 94+38+106+62 ② 490÷35

③ 125×32×25 ④ 989-186-14

⑤ 4600÷25÷4 ⑥ 136×101-136

⑦ 645-(245+180) ⑧ 14+425+186

⑨ 75×66+66×25 ⑩ 25×44

学生利用电子白板进行操作分类,并自主选取几题做一做,思考分析哪些题目可以利用不同的定律和性质进行简便计算

练习二,抽数游戏。

师:看来,大家对这些简便计算掌握得非常熟练,下面我们来做一个游戏,游戏规则是,每组选派一名同学上台到信封里抽取一个数,抽到的这个数只能放到本组的算式里,看能否组成一道简便算式。

①25×85×( ) ②128×( )+72×86

③85×( ) ④( )+312×99

⑤45×75-( )×65 ⑥184×101-( )

如果抽到的数不能与本组的算式组成简便算式,就看一看这个数可以和哪个算式组成简便算式。

练习三,编一编。

师:最后还有一个更难的题目等着大家呢,想挑战吗?好,请同学们从以下五个数中任选几个数,编写出可以简便计算的算式,看谁编得最有创意。

16 99 4 200 25

学生自主择数编写简便计算题,并展示各自编写的题目。

师:同学们可真了不起,竟然编出了这么多能简算的题目,真是好样的。

[设计意图]三个练习的设计,通过简单分类,数学游戏,编写

题目,由易到难,层层递进,既激发了学生的学习兴趣,又提升了学生的数学能力。

(五)总结全课,揭示课题

师:同学们,这节课,我们一起复习了运算定律和简便计算(师板书课题:运算定律和简便计算的复习),通过今天这节课的学***家有什么收获?说说看!

14、师总结:通过今天这节课的学习,同学们进一步理解掌握了简便计算的方法和技巧,计算的速度更快,也更准确了,老师相信,在今后的学习中,同学们一定能够正确地运用这些方法和技巧,快速高效地解决我们碰到的一些数学问题。好,今天的课就上到这里,同学们再见!

总之,本节课始终抓住教学重难点来设计和展开教学活动。学习之初,通过三组数的配对计算,使学生的认识向“凑整”集聚,感受到数学学习的趣味性;在学习过程中,通过利用学生认知上的冲突,逐步加深对运算定律的理解,进而形成比较准确的理性认识;最后,学生带着这些理性的认知去解决实际的问题,并创造性地提出问题。整个学习过程,恰到好处地把握了数学知识体系和学生的年龄、认知特点之间的有序衔接,体现了从实际出发,透过现象探究本质,归纳整理,最后回归于本质,并用以解决实际问题这一新课程理念。