数轴表示根号13课堂实录及点评

17.1 勾股定理

——数轴表示13

一．教学目标：

1.熟练掌握并运用勾股定理在数轴上画出表示2、13无理数的点，进一步体会数形结合的思想及数轴上的点与实数一一对应的理论。

2.通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．

二．重点与难点：

重点：运用勾股定理解决在数轴上表示无理数的问题。

难点：勾股定理的灵活运用。

三．学情分析：

在此之前，学生已学过在数轴上表示有理数和勾股定理。但勾股定理的运用不太熟悉。对于一些特殊的无理数（带根号的）如何在数轴上准确表示它们。可仿造前面有理数表示方法来学习，所以关键是借助勾股定理来用线段表示这一无理数是本节的难点。

四．教学过程：

（一）回顾复习

1．叙述勾股定理的内容？

2.什么是数轴？实数与数轴上的点具有什么关系？

3.在数轴上画出表示下列各数的点：

71、3、-2、 -2. 3-3-2-10

（二）自主学习

1234

学生阅读课本26页练习下和27页，考并回答

思:1.在数轴上表示5的点到原点的距离为5. 表示-3.4的点到原点的距离为3.4，那么表示

13

的点，到原点的距离就是13

2.在数轴上要画出表示一个数的点，首先要画出表示这个数绝对值的线段. 3.根据勾股定理计算腰长为1的等腰直角三角形的斜边长

4. 如何画出表示13的线段。

2．因此在数轴上由勾股定理知，直角边为1的等腰Rt△，斜边为能表示

那么长为0112325642的点．

313的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边，通过下面的网格可以知道

，两

条直角边的长是2,3的直角三角形的斜边长为13。

（三）新知学习

在数轴上作出表示 13的点。

作法：

（1）在数轴上找到点A，使OA=3；

（2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B, 使AB=2，那么OB=13；

（3）以原点O为圆心，以OB为半径作

弧，弧与数轴交于点C，则OC= 如图，在数轴上，点C为表示

O1213.

13

的点。 BAC313思考：怎样在数轴上画出表示利用勾股定理，可以做出长为数轴上画出表示

1n（nn（n为正整数）的点？

为正整数）的线段，进而可以在n

（n为正整数）的点.

111111111091123141516187111

1111413121516171819结论：利用勾股定理，可以做出长为在数轴上可画出表示（四）课堂练习：

n（nn（n为正整数）的线段，进而是正整数）的点.

1.如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为 10

的线段?

（五）课堂测评: 在数轴上作出表示17 、 20 的点(不写作法) （六）课堂小结

1、在数轴上画出表示n（n为正整数）的点的方法.

2、利用辅助线构造Rt△. （七）课堂作业

教材27页练习 1、2.