习题训练教学目标

二次根式复习

课海拾贝

一、考查目标

反思纠错

1、会识别二次根式和确定二次根式。

2、会把二次根式化成最简二次根式。

3、会正确进行二次根式的加减乘除四则运算。

二、知识网络

定义(2)

性质：3条(3,4)

二次根式

概念：最简二次根式(10)

（八下）

乘法(7)

运算

除法(9)

加减(14)

三、课前热身（5分钟）

1、（13武汉）函数y=

2

x

中自变量x的取值范围是（

A、x≥－

11

）

2

B、x≥ 1

112

C、x≤－

2

D、x≤

2

2、（13贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（

）

A、

2

B、6

C、

D、8

3、下列运算正确的是（

）

A、

+

＝

B、

×

=

C、(

－1)2=3－1

D、

=5－3

4、（12山西）计算

－

＝

5、（13荆州）计算

－4

+

＝

6、（13宁波）若实数x,y满足

+(y－

)2，则xy的值是

。

7、（12重庆）计算(2+

)(

－2)＝

8、（13长春）计算(4

－4

+3

)÷2

四、考点链接（3分钟）

1、形如

的式子叫做二次根式。

2、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含

；（2）被开方数

不含

的因数或因式。（整数，整式）

3、二次根式的性质：

用思考历练自己

用智慧塑造人生

（1）

0（2）(

)2＝

（a≥0）（3）

＝

（a≥0）

(a＜0) 课海拾贝

4、二次根式加减的步骤：（1）先将二次根式化成

。

反思纠错

（2）再将被开方数

的二次根式进行

。（归纳为“一化二合并”）

5、二次根式的乘法规定：

6、二次根式的除法规定：

×

＝

(a≥0,b≥0)

＝

（a≥0,b

＞0）

五、典例引领(10分钟)

例1(1)下列根式属最简二次根式的是（

）

A、

B、

C、

D、

（2）（12聊城），下列计算正确的是（

）

A、2

+4

＝6

B、

＝4

C、

÷

=3

D、

=－3

（3）（13黑龙江）函数y=

中，自变量x的取值范围是（

）

A、x≥3

B、x≤3

C、x≤3且x≠1

D、x＜3且x≠1

例2计算：

（1）（13上海）分母有理化：

＝

（2）（12襄樊）

+

－2

=

（3）（13凉山）已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是

例3（1）（13烟台）化简

－

－

+(

－2)0+

（2）（13乌鲁木齐）计算（3

－2

+

）÷

（3）（12北京）

—

(2－

)0－(

)-1

六、中考演练(5分钟)

1、（13济宁）若，

＝1－a则a的取值范围（

）

A、a＞1

B、a≥1

C、a＜0

D、a≤1

2、（12芜湖）估计

×

+

的结果在（

）

A、6到7之间

B、7到8之间

C、8到9之间

D、9到10之间

3、（12湖北）已知

＝

，则a的取值是（

）

A、a≤0

B、a＜0

C、0＜a≤1

D、a＞0

知识是学出来的

能力是练出来的

1

数学，我的最爱

正式作业

班级

姓名

4、（12海淀）下列根式中能与

合并的二次根式为（

）

A、

B、

C、

D、

课海拾贝

5、（12贵州）下列运算正确的是（

）

反思纠错

A、

＝±3

B、－｜－3｜＝3

C、－

＝－3

D、－32＝9

6、（13绵阳）已知

是正整数，则正整数n的最小值是（

）

A、12

B、0

C、3

D、2

7、（12崇左）当x≤0时，化简｜1-x｜－

＝

。

8、（12烟台）已知a=

+2, b=

－2，则

的值为

。

9、（13荆门）若

－

＝(x+y)2，则x－y的值为

。

10、（13济宁）计算(－1)0+(

)－

1+｜5－

｜－

11、（13朝阳）先化简，再求值

÷（x－

），其中x＝

+1。

七、中考预测

1、(12河南)函数y=

中，自变量x的取值范围

。

2、(11河南)函数y=

中，自变量x的取值范围

。

3、(11河南)计算(2－

)2006(2+

)2007－2－(－

)0

4、(13河南)已知x为整数，且满足

－

≤ x≤

，则x=

。

5、(10临沂)计算

－

+

＝

6、（10乐山）若最简二次根式

与

可以合并，则a的值为

7、下列计算错误的是（

）

A、

×

＝7

B、

÷

＝2

C、

+

＝8

D、3

－

＝3 理解了的知识方可掌握牢固

8、（11广安）计算－32－(－

)-3－｜1－

｜+

9、(10庆阳)

－

(10泰安)先化简，再求值

÷（

－a－2），其中a＝

－3

2

体验了的问题才能印象深刻

用思考历练自己

用智慧塑造人生

3

知识是学出来的

能力是练出来的