二次根式的混合运算第二课时教学实录

课题

教者

二次根式的混合运算

仁化县实验学校

陈红妹

教学目标

知识技能：掌握含有二次根式的式子进行加、减、乘、除等的混合运算；灵活利用公式、法则等进行巧算。

过程方法：提高学生的运算能力及解题能力，丰富学生的数学思维。

情感态度：养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力。

教学重难点

教学重点：二次根式加减乘除的混合运算。

教学难点：能灵活的利用公式、法则等进行巧算。

教法与学法

教法：启发式；讲授式；

学法：小组竞赛、归纳与练习相结合

教学过程

教学流程

活动一、

快速回顾

教学内容（师生活动）

设计意图

1、什么叫做二次根式？

出示“活动一”。

师生活动

形如 （a≥0）的式子叫做二次根式。

通过概念复习前面所学内注意 （a可以是数字、字母、式子）

容，教师提问，学生齐答。

a2xx2二次根式具有非负性

针对取值范围来运算：

求代数式 x22xx1的值

通过注意取值范围计算

解：依题意可得：

2x202x0

教师引导。

学生回答。

解得x=2

∴原式=0 −0+4 −1=3. 感悟：隐含条件:被开方数

≥ 0

1

活动二、

混合运算

二次根式的运算形式有：

1、二次根式的乘、除运算：

出示“活动二”

师生归纳运算形式的类型

口答：(1).乘法： (2).除法：

师：出示乘除运算的内容

)2　(15　　(

2)3　121(3

)62（4）xx

笔算：

324(5)　　3　(6)6a2a(7)1823(8)100生：口答，

一列学生完成乘法。

一列学生完成除法。

师：点评、出示答案

生：齐读乘除法则公式

生：练习二次根式乘除混合运算的笔算题

师：巡视学生解题情况

叫一个学生在黑板上板演第（3）题

完成后学生展示答案，口述求法。

师生齐归纳注意事项。

(1)51243　21　　(

2)318

(

3)30

321222232归纳：二次根式乘、除要注意：

（1）从左向右依次计算。

（2）运算最后的结果要是最简二次根式。

2、二次根式的加、减运算

师：出示加减运算的内容

教师引导，学生回答

教师引导学生注意：

先化简

再判断

2 1322132,解：原式2132

具备什么特征才能进行加减合并？

(1)说出 的三个同类二次根式? (2)下列各式中哪些是同类二次根式?

2511,275,32,427,53,2

强调：要化成最简二次根式

↓

同类二次根式

活动三、

知识游戏

口答：下列计算哪些正确，哪些不正确？

（1）

（2）

（3）

（4）

325abab一列学生口答判断题

师生强调：

不是同类二次根式不能合并。要化简成最简二次根式才能判断是否同类

生：练习二次根式加减混合运算的笔算题

师：巡视学生解题情况

叫一个学生在黑板上演练第（3）题

1227不能合并abab（5）

aaba(ab)a

笔算：

(1)16x9x　　　(2)804511(3)2487512

54注意：不要漏乘。

二次根式加减法步骤：“一化二找三合并”

完成后学生展示（1）、（2）

二次根式

加减乘除

混合运算

(1).题答案，口述求法。

生：解题

师：巡视学生解题情况

展示学生解题过程、格式

师生齐归纳注意事项。

引导学生巧用公式计算

32366223(52)2

2)83(先算乘除，再算加减

结果要化成最简二次根式

3、二次根式的乘方运算

(1).(325)2

(2).(325)2(325)2能力提升：

322019322019.

通过游戏，不仅提高学生的规则：（每组题90秒）

①每个组选一个号码。 学习兴趣，而且大大的调动②随机抽一个学生回答，答错时，允许组了学生的积极性，提高解题内一个学生补充。

③如果仍然答错，其他组抢答得分。

3 能力。享受小组合作，互助学习的乐趣。

活动四、

中考链接

活动五、

课堂小结

活动六、

课后作业

1．下列根式中不是最简二次根式的是

A. 10 B. 8 C. 6 D. 2

2、计算： 生：抽题号玩答题游戏

26

31师：组织进行游戏，计时

点评游戏成果

感受中考真题中的二次根式的运算形式。

小结知识点有助于形成知识体系

3．下列计算正确的是（ ）

234265

842(3)232733

.(8040)5______4

5.(32)2______6.(47)(47)______

75-3

.

.1833223(61)08

.已知a32,b32,求aabb的值。

这节课你有什么收获？

221.（3

2)22

巩固和强化解二次根式的混合运算能力

(4236)222.若x121,求x22x14

板书设计

二次根式的混合运算

定义：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式。 1、二次根式 条件： a≥0 （a可以是数字、字母、式子） 1：加减运算

2、混合运算 2：乘除运算 结果化成最简二次根式

3：乘方运算

3、运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。

a教学反思

在进行二次根式运算的教学时，先让学生回顾二次根式的概念和形式，再引导到混合运算的形式类型。二次根式的混合运算是本章学习的落脚点，是前面学过的二次根式乘法、除法及加减法的综合运用．学习二次根式的混合运算应注意以下几点：(1)二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．(2)对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用．(3)在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．(4)运算的结果可能是二次根式，也可能是有理式，如果最终结果是二次根式要化为最简二次根式。

本节课还有活跃气氛的游戏环节，不仅提高学生学习兴趣，还调动了学生学习的积极性，再加入中考链接环节，可以很好让学生感受本课知识在中考中的检测难度和类型，并提高学生解二次根式混合运算题的能力。

但在本节课的有很多不足之处：在这一节课中，混合运算解答尤为重要，所以一定要给学生充足的展示时间，同时在讲的时候多强调注意的地方。

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