二次根式的混合运算教案教学设计导入整理

大连市花园口经济区明阳中学

课

题

课

型

新授

16.2 二次根式的乘除（1）

课

时

第1课时

授课对象

学生

授课教师

乔娜

【知识与技能目标】

经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程；会进行简单的二次根式的乘法运算；

教学目标

【过程与方法】

会用公式化简二次根式

【情感态度与价值观】

学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容； 教学重点

教学难点

探究二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质.

二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.

教学方法

探索发现

教学资源

多媒体课件

教学内容及进程

教学内容

进程

教师活动

学生活动

时间分配

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我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法. 问题1

什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？

问题2 教材第6页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

2．观察比较，理解法则

问题3 简单的根式运算.

学生回答，给出正确答案后，教师给出积的算术平方根的性质.

导入

学生回答。

5分钟

学生动手操作，教师检验.

问题4

成立的条件是什么？等教学环节

式反过来有什么价值？

35分钟

3．例题示范，学会应用

例1 化简：（1）；

（2）.

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师生活动

提问：你是怎么理解例（1）的？

如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，就直接将结果算成可以吗？你认为本题怎样才达到了化简的效果？

师生合作回答上述问题.对于根式运算的最后结果，一般被开方数中有开得尽方的因数或因式，应依据二次根式的性质将其移出根号外.

（1）在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由直接可得而不必先写成再分解；

（2）二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适用的.对于根号外有

先让学生独立完成，然后教师提示

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系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再对根式进行运算；

（3）例（3）的运算是选学内容.让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算.本题先利用积的算术平方根的性质，得到然后利用二次根式的乘法法则，变成由于可以判断，因此直接将x移出根号外. 再提问：你能仿照第（1）题的解答，能自己解决（2）吗？

例2 计算：（1）；

（2）；

（3），，

学生计算，教师检验.

4．巩固概念，学以致用

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练习：教科书第7页练习第1题. 第10页习题16.2第1题.

5．归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）你能说明二次根式的乘法法则是如何得出的吗？

（2）你能说明乘法法则逆用的意义吗？

（3）化简二次根式的基本步骤是怎样？一般对最后结果有何要求？

师生共同总结

16.2 二次根式的乘除（1）

板书设计

例题

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布置课后作业

教科书第7页第2、3题.习题16.2第1，6题.

学生运用法则进行简单的二次根式的乘法运算，以检验法则的掌握情况.乘法法则反过来就是积的算术平方根的性质，性质是为运算服务的，积的算术平方根的性质将积的算术平方根分解成几个因数或教学反思

因式的算术平方根的积，利用整式的运算法则、乘法公式等可以简化二次根式，培养学生的运算能力.

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