二次根式的混合运算教案和学案内容

《二次根式加减》教学设计

望奎县先锋镇中学

高文海

二次根式的加减（1）

教者

高文海

单位

先锋镇中学

通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式知识与技能

加减法法则；

了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会过程与方法

教学目标

利用法则进行二次根式的加减运算；

情感态度与通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热价值观

情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。

教学重点

同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则

教学难点

探讨二次根式加减法运算的方法

教学内容

情境创设：

化简

创设问题情景，引起设置问题情学生思考，为新课教学做境，引出课好铺垫

题，激发学生的学习兴趣

师生活动

设计思路

2xy15yx6x13.5a5.3ab6ab3a2

探索活动：

一、下列2组二次根式各有什么

特征？

通过学生的思考，归独立思考，小组合作2交流，然后回答问题：

2次根式的特23222，（1），，；

3被开方数都是2；

征，认识同类263，3；53，（2）3，

被开方数相同，像同二次根式的13被开方数相同的最简二次根式，叫做类项；

同类二次根 练习：

教师确定定义

概念

化简二次根式让学生熟练二次根式化简，为新课教学做准备。

提出猜教师提出问题

想引起学生

纳出同类二5，125，

320，

15

学生先自主完成，然后组内交流：化简后的被开方数相同是同类二次根是否为同类二次根式？

二、化简下列二次根式：

8

12a

3

式

三、口算：

12aa

，3x2x四猜一猜：322?

学生口答，并提出猜想

兴趣，并引入教师给与评价并鼓励

新课探究。

自主探究

合作交流：

计算：

322，

3a6a

818

27a212a2

，

问题出发引发学生先独立思考再小组讨思考，提高学论，踊跃回答；

生的学习兴趣

使学生学生观察并归纳：

应用类比思8+

18

2



232（化简二次根式）

（用分配律合并

）

232

52（整式加减

）

合作探究

形成知识 请总结二次根式加减的步骤

例1 计算：

（1）3（1）二次根式化为最想解决问题

培养学生观察、归纳简二次根式后，被开方数相同的能合并

（2）二次根式相加能力

减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式

检查学生对于新的知识掌握的情况，

对课堂的问题及时反馈，

243-223；

（2）1218-8-32 ；

140-51010（3）

例2

如图，两个圆的圆心相

同，半径分别为R、r，面积分别是22使学生熟练例题让学生回答老师掌握新知识

将二次根式的加减运算融会到实际问题中练习1请4位同学到18cm、8 cm求圆环的宽度（两圆半板书； 径之差）

黑板板书

然后请学生评价，老去，提高了学师在旁边指导

此题是联系实际的题目，需要学生先列式，再计算

初步应用

巩固知识

1、计算（并说出运算步骤和每一步的算理）：

学生先自主完成计

算，然后组内交流互动（各

组成员相互讲解，如不能进一步熟练知识，掌握知完成，可找其他组学习研识结构，形成究）指名板前讲解

知识体系

生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力

1212-6

+348

；3

（12+20）（+3-5）

2计算：

（

-20+5

；

1

）

80

（98-27）；（

2

）

18+

1（-（-6） ；（3）

24

+0.5）8

（4）

32

-311+100.08-48

32

3、综合应用

深化提高：

化简：

学生反思本节课学到师生互235x+x+4x+9x

小结：

这节课你学到了什么知识？你的知识，谈自己的感受的动，锻炼学生有什么收获？

同时也可以评价自己上课的口头表达的表现及同学的表现

能力，培养学生勇于发表自己看法的能力

课后作业：

《同步练习》二次根式的加减